平行四边形判定专项练习30题

1、平行四边形的判定专业练习30题(有解答)1 .如图所示，在四边形ABCD中，ADBC、EDBF、AF=CE、ABCD证明是平行四边形。在四边形ABCD中，BAC=90、AB=11x、x、BC=5、CD=x5、5、ad=x、3和AC=4。求证据：四边形ABCD是平行四边形已知四边形ABCD的对折角线AC和BD相交于点o，现在给出4个条件：OA=OC； AB=CD； BAD=DCB； 从ADBC .中选择两个，使四边形ABCD成为平行四边形，写下你的推论过程(1)若从上述4个条件中任意选择2个条件，则能够挤出的四边形ABCD为平行四边形的有(用号码表表示) _。(2)从(1)中选择一种情况，写出你

2、的推论过程4 .如图所示，点b、e、f、d在一条直线上，从DF=BE、AE=CF .以下3个条件中选择适当的条件，添加到已知的条件中，使四边形ABCD成为平行四边形，请说明理由AB=DC； BC=AD； AED=CFB。5 .如图所示，在ABCD中，AC交BD是点o，点e，点f分别是OA、OC的中点，请判断线段BE、DF的位置关系和数量关系，并说明你的结论。6 .如图所示，以ABC的三边为边，在BC的同一侧分别制作三个全等三角形ABD、BCE、ACF，推测四边形ADEF是怎样的四边形，并尝试证明你的结论。7 .如图所示，已知BEAD、CFAD、BE=CF。征求证据： (1)AD是ABC的中线(

3、2)请连接BF、CE，判断四边形BECF是怎样的特殊四边形，说明理由如该图所示，矩形ABCD的两条成对折角线AC和BD在点o相交，e、f是BD上的两点，AEB=CFD .证明四边形AECF是平行四边形。在四边形ABCD中，ADBC、AB=CD、e是BC上的点，DE=AB。求证据：四边形ABED是平行四边形如图所示，已知ABDC、e与BC的中点相交，AE、DC的延长线与点f相交。(1)寻求证据：ABEFCE；(2)连接AC，BF .的话四角形ABFC是什么特殊的四角形？ 请说明理由11 .在等边ABC中，点d为BC以上、点e为AB以上、CD=BE、AD为边作成等边ADF，如图所示，确认四边形CD

4、FE为平行四边形。12 .如该图所示，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB做成朝外的等边ACD、等边ABE。征求证据： (1)ABCEAF；(2)四边形ADFE是平行四边形。13 .如图所示，已知在ABC中，中线BE、CD与点o、f、g相交的分别是OB、OC的中点.在四边形ABCD中，ADBC、BC=18cm、CD=15cm、AD=10cm、AB=12cm、移动点p、q分别从a、c出发到云同步(1)数秒后，四边形ABQP是平行四边形吗？ 求出此时四边形ABQP的周长(2)几秒钟后，四边形PDCQ是平行四边形吗？ 求出此时四边形PDCQ的周长。15 .求证据：依次连接四边形各边的中点得到的四边

5、形是平行四边形在ABC中，中线BE、CF与o相交，m是BO的中点，n是CO的中点，求证据：四边形MNEF是平行四边形如图所示，AD=DB、AE=EC、FGAB、AGBC(1)证明：AGECFE；(2)说明四边形ABFG为平行四边形(3)探讨图中线段DE、BF、FC间有怎样的位置关系和数量关系如图所示，ABC与ADE均为全等三角形，点d在BC边上、AB边上稍有f，并且在BF=DC时，将EF、EB连接起来。(1)寻求证据：ABEACD；(2)求证据：四边形EFCD是平行四边形已知在ABC中，d、e分别是AB、AC的中点，点f位于DE的延长线上，并且EF=DE，图中有几个平行四边形？ 请说明你的理由

6、如图所示，在ABC中，AD位于中线，点e位于AD的中点，通过a点成为BC的线面平行交叉点CE的延长线位于点f，连接BF。求证据：四边形AFBD是平行四边形21 .图：在四边形ABCD中，ADBC，e找到BC的中点，BC=2AD .图中的所有平行四边形，选择一个其为平行四边形的理由进行说明。22 .求证：两组对角分别相等的四边形为平行四边形23 .如图所示，已知a、b、c、d在同一直线上，AB=CD、AEdf、AE=DF。求证据：四边形EBFC是平行四边形24 .如图所示，在ABC中，d是BC边的中点，e、f分别是AD和其延长线上，连接CEBF、BE、CF .的图中的四边形BFCE是平行四边形吗

7、？ 为什么？25 .已知点e、f、g、h分别是四边形ABCD的四边的中点，听四边形EFGH的形状来说明理由。26 .如图所示，在四边形ABCD中，AD=BC，点a、b、e在同一直线上，已知B=EAD，并尝试四边形ABCD为平行四边形。27 .如图所示，要求ADBC、EDBF、AE=CF、证据：四边形ABCD是平行四边形。已知ABC的中线BD、CE与点o相交，f、g分别为OB、OC的中点。29 .如附图所示，ACD、ABE、BCF都是与直线BC同一侧的全等三角形。 当ABAC时，证明四边形ADFE为平行四边形。在四边形ABCD中，已知ADBC、AB=DC=5、AC=4以及BC=3。求证据：四边形

8、ABCD是平行四边形平行四边形的判定30题参考回答：adBC，日语怎么说？DAE=BCF、EDBF，def=bfe、aed=CFB，以及，另外，AF=CE，AE=CF、在ADE和CBF中：DAE=BCF、AED=CFB，AE=CF科夫，ade-cbf (AAS )，AD=CB，即，ADCB、AD=CB，四边形ABCD是平行四边形BAC=90、AB=11x、x、BC=5、AC=4。(11，x )242=52，解： x1=8、x2=1411 (截断)，在x=8的情况下，BC=AD=5，AB=CD=3，四边形ABCD是平行四边形。3.(1)解：挤出的四边形ABCD有平行四边形、答案是、(2)以为例证

9、明如该图所示，在四边形ABCD中，OA=OC、ADBC。证明： ADBC，Dao=bco.在AOD和COB中，aod-cob (asa )、AD=BC，在四边形ABCD中为ADBC，四边形ABCD是平行四边形。4 .选择，DF=BE、AE=CF、AB=CD、abecdf (SSS )，Abe=CDF、ab光盘，另外，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形五、BEDF、BEDF因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC、OB=OD，由于e、f分别是OA、OC的中点，所以OE=OF，所以BFDE是平行四边形，所以BE=DF、bedf6 .四边形ADEF是平行四边形。连接ED、EF，ABD、BCE、A

10、CF分别是全等三角形，AB=BD、BC=BE、DBA=EBC=60。DBE=ABC。abc-dbe。同样，ABCFEC可以证实。AB=EF，AC=DE。AB=AD，AC=AF，AD=EF，DE=AF。四边形ADEF是平行四边形7.(1)BEAD、CFAD，bed等于CFD。bde=CDF、BE=CF、BEDCFD。BD=光盘。ad是ABC的中线(2)四边形BECF为平行四边形，从(1)中得到： BD=CD，ED=FD。四边形BECF是平行四边形8 .四边形ABCD是矩形的AB=CD、AB=CD，Abe=CDF、另外，aeb=CFD，abe-cdf，BE=DF，另外，四边形ABCD是矩形OA=O

11、C，OB=OD，ob-be=od-df，以及，OE=关闭，四边形AECF是平行四边形ad bc、AB=CD，四方形ABCD是等腰梯形b=c，以及，DE=AB，de=光盘，dec=c，以及，dec=b，以及，日语怎么说？四边形ABED是平行四边形。证明： ABDC，1=2、FCE=EBA、e是BC中点，CE=BE，在Abe和FCE中，1=2、FCE=EBA、CE=BE，abe-fce；(2)四边形ABFC是平行四边形理由：从(1)开始，EF=AE，CE=BE，四边形ABFC是平行四边形11 .连接BF，ADF和ABC是全等三角形，AF=AD=DF、AB=AC=BC、ABC=ACD=cab=fad

12、=60，fad-EAD=ca b-EAD，以及fab=计算机辅助设备，在FAB和DAC中，FABDAC(SAS )，BF=DC，ABF=ACD=60，be=光盘，BF=BE，BFE是全等三角形，ef=be=光盘，在ACD和CBE中，acd-cbe (SAS )，AD=CE=DF，ef=光盘，四边形CDFE是平行四边形。(1)Abe是全等三角形，EFAB，ef是bea的平分线，AEB=60，AE=AB，FEA=30，另外，BAC=30，FEA=BAC、在ABC和EAF中，abc-eaf (AAS )；(2)BAC=30、DAC=60，DAB=90，即DAAB，EFAB，日语怎么说？ABCEAF，

13、ef=交流=交流，四边形ADFE是平行四边形在ABC中，AD=BD，AE=CE，DE=BC且DE=BC。在obc中，OF=FB、OG=GC，日语： fgbc且FG=BC。DE=FG，DE=FG。四边形DFGE是平行四边形在(1) x秒之后，四边形ABQP为平行四边形，2 x=18，3 x，解为x=3.6。3.6秒后，四边形ABQP为平行四边形，此时的四边形ABQP的周长为3.622 122=38.4cm。(2)y秒后，四边形PDCQ为平行四边形. 102y=3y，解为y=2.2秒后，四边形PDCQ为平行四边形，此时的四边形PDCQ的周长为3.622 152=43.2cm。15.连接BD，e，f

14、是AD，AB中点，FEBD。另外，g、h是BC、CD的中点，GHBD，GHBD，已故GHFE。可以证明是一样的。EHFG四边形FGHE是平行四边形16.BE、CF是ABC的中线。EF=BC且EF=BC，m是BO的中点，n是CO的中点，MnBC且MN=BC，efMn且EF=MN，四边形MNEF是平行四边形。(1)证明：AGBC (已知)g=EFC (两直线平行，内误角相等)AEG=FEC (顶角相等)、AE=EC (已知)AGECFE(AAS )；(2)说明： FGAB、AGBC (已知)四边形ABFG是平行四边形(平行四边形的定义)(3)解：线段DE、BF、FC间的位置关系为DEBF、DEFC

15、，数量关系为DE=BF=FC，理由：由(1)可知AGECFEAG=FC、FE=EG (与等同三角形的对应边相等)、e是FG的中点，AD=DB (已知)de是三角形ABC的中二进制位线，de=BC、DEBC、即DEBF、DEFC，由(2)可知，四边形ABFG是平行四边形AG=BF，BF=FC=BC，DE=BF=FC，即，线段DE、BF、FC之间的位置关系是DEBF、DEFC，数量关系是DE=BF=FC。(1)ABC和ADE都是全等三角形，AE=AD、AB=AC、EAD=BAC=60，EAD-bad=BAC-bad，即，EAB=DAC，Abe-ACD (SAS )；证明： Abe-ACD，BE=DC，EBA=DCA，另外，BF=DC，BE=BF。ABC是全等三角形，