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文档简介

1、解直角三角形,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余元素的过程，叫做解直角三角形。,探究：（1）在直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？ （2）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？,（1）两锐角这间的关系 A B90,（2）两边之间的关系：a2+b2=c2,（3）边角之间的关系,如图：在RtABC中，除直角C外的5个元素之间有如下关系：,利用上面的关系，知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的3个未知元素。,解直角三角形的原则：,（1）有角先求角，无角先求边,（2）有斜用弦, 无斜用切；,宁乘毋

2、除, 取原避中。,例1：在RtABC中，C=900，AC= ，BC= ，解这个直角三角形。,例2：在RtABC中， C=900， B=350，b=20，解这个直角三角形。（结果保留小数点后一位）,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,所以A528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,练习,解：根据勾股定理,在

3、RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,由 得,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底墙距离墙面2.4m时，梯子与地面

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