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文档简介

1、正 切,4.2,我们已经知道，在直角三角形中，当一个锐角的大小确定时，那么不管这个三角形的大小如何，这个锐角的对边（或邻边）与斜边的比值也就确定（是一个常数）. 那么这个锐角的对边与邻边的比值是否也是一个常数呢？, RtABCRtDEF.,即 BCDF = ACEF ，,由此可得，在有一个锐角等于 的所有直 角三角形中，角 的对边与邻边的比值是一个 常数，与直角三角形的大小无关,如下图，在直角三角形中，我们把锐角 的对边与邻边的比叫作角的正切，记作 ， 即,如何求 tan 30，tan60的值呢？,从而AC2=AB2-BC2=(2BC)2-BC2=3BC2.,于是 BC = AB ， B=60

2、.,由此得出 AC = BC.,因此,因此,求tan 45的值,现在我们把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表归纳如下：,对于一般锐角 （30，45，60除外）的正切值， 我们也可用计算器来求.,例如求25角的正切值，可以在计算器上依 次按键 ，显示结果为0.4663,如果已知正切值，我们也可以利用计算 器求出它的对应锐角.,例如，已知tan =0.8391，依次按键 ，显示结果为 40.000，表示角约等于40.,1. 用计算器计算：,0.3889,104.1709,从正弦、余弦、正切的定义看到，任意给定一个锐角 ，都有唯一确定的比值sin (或cos ，tan )与它对应，并且我们还知道，当锐角 变化时，它的比值sin (或cos ，tan )也随之变化. 因此我们把锐角 的正弦、余弦和正切统称为角 的锐角三角函数.,举 例,例 求,解,1. 在RtABC中，C=90，AC=7， BC=5，求 tan A，tan B 的值,解,已知下列正切值，用计算器求对应的锐角 （精确到0.1）. （1）tan = 0.1087；,3.,（2）tan = 89.7081.,（1）1+tan260 ；,（2）tan30cos 30.,例1,解,计算：,例2,在ABC中，AC

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