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文档简介

1、第三节行列式被展开为行(列)，在n次行列式det (aij )中，将要素aij所在的第I行和第j列、Aij=(1 ) i j Mij标记为Mij，称为要素aij的子式。 剩馀的(n 1 )2个元素是由原列法构成的n 1次行列式，例1三次行列式、中元素a23的代数子式是例2四次行列式，中元素x的代数子式是=5.作为行列式的行()的行列式或其任意行(列)的各元素与其对应，或者对应元素的代数蕴涵式乘积之和等于零，即根据行列式的定义，再证明一般情况下，将相邻的两行和相邻的两列进行交换，使aij成为左上方犄角旮旯，得到行列式，利用前面的结果，所以引理成立。 解展开为第一列，例4修正4次行列式，解展开为第

2、一行，对等式右端的两个3次行列式展开为第三行，得到解c3 - c1 c4 - 2c1，例5修正4次行列式，提取第一行为2、第二行为1的c2 - c1、c3 - c1 例6证明范德蒙德行列式，证明数学归纳法，所以在n=2时()式成立的第一列展开后，各列通过提取共性因子(xi - x1 )得到，通过归纳法的假设得到，归纳法完成或者行列式D=det (aij )，则行列式D1中的第I行和第j行的元素的对应相同，如果将行列式D1展开为第j行，则有可能类似地证明其他的式子，所以推论的证明要求行列式、2 .取会的1 .把握套式和代数代子式的定义小结、课外作业、练习、1已知、求x的子式和代数子式.x的子式M23=4.x的代数子式a23=(1)2m23、=4，所以d中的

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