原子物理课件第2章.ppt

1、1氢原子光谱,1光谱及其分类,光谱（spectrum）,电磁辐射频率成分和强度分布的关系图,光源,分光器（棱镜或光栅）,纪录仪（感光底片或光电纪录器）,仪器：光谱仪,分类： a.按光谱结构分类,连续光谱,固体热辐射,线光谱,原子发光,第二章 氢原子的玻尔理论,带光谱,分子发光,b.按光谱机制分类,发射光谱,吸收光谱,光谱由物质内部运动决定，包含内部结构信息,2氢原子光谱的实验规律,a.1885年,已观察到14条谱线,Balmer经验公式,b.1890年,Rydberg经验公式,光谱项,波数,分立线光谱,波数可表示为两光谱项之差,原子光谱特点：,c.,d.,2玻尔氢原子理论,1原子行星模型的困难

2、,a.原子稳定性困难,电子加速运动辐射电磁波，能量不断损失，电子回转半径不断减小，最后落入核内，原子塌缩。,原子寿命,b.光谱分立性困难,电磁波频率等于电子回转频率，发射光谱为连续谱。,2玻尔模型（1913年）,背景：能量子和光子假设、核式模型、原子线光谱,(1) 定态（stationary state）假设,电子只能在一系列分立的轨道上绕核运动，且不辐射电磁波，能量稳定。,电子绕核运动频率,电子轨道和能量分立,(2) 跃迁（transition）假设,原子在不同定态之间跃迁，以电磁辐射形式吸收或发射能量。,吸收,发射,频率规则,(1),(2),(3) 角动量量子化假设,电子定态轨道角动量满足

3、量子化条件：,玻尔半径,精细结构常数,基态（ground state）,(3),(4),(5),激发态（excited state）,赖曼系,巴耳末系,帕邢系,实验值,能级 （energy level）,电子轨道,(4) 对氢原子光谱的解释,（5）角动量量子化来自电子的波动性,首尾位相相同的环波才能稳定存在,散射态,轨道不闭合，非量子化,与散射态有关的跃迁对应连续光谱,理论值,3类氢离子光谱,类氢离子:核外只有一个电子的离子,原子序数,化学价,He+，Li2+，Be3+，B4+，,1毕克林线系,1897年,Pickering从星光中发现类巴耳末系,Rydberg公式,He+光谱,（1）,2玻尔

4、类氢离子理论,核电荷,实验值,（2）,Evans观测He+光谱，证实毕克林线系属其线系之一。,3原子核质量有限带来的修正,误差超过1/104（光谱测量精度）的原因：,理论值忽略原子核的运动，相当于取核质量为无限大。,两体问题,两质点在相互作用下运动,质心, Mm/(M+m) 为折合质量.,质心系,核系,质心系,核系,1932年,Urey发现巴耳末系的双线结构，证实氘的存在，获1934年Nobel化学奖,4Rydberg常数,练习,玻尔理论解释了原子光谱分立性和原子的稳定性,N. Bohr (1885-1962),4弗兰克赫兹实验,原子光谱分立性,原子内部能量量子化证据,1. 1914年,Fra

5、nck和Hertz实验发现原子经电子碰撞后吸收能量的分立性,K：热阴极，发射电子,KG区：电子加速，与Hg原子碰撞,GA区：电子减速，能量大于0.5 eV的电子可克服反向偏压，产生电流,非弹性碰撞，电子损失能量，激发Hg原子,弹性碰撞，电子几乎不损失能量,电子经过 次加速和非弹性碰撞，能量全部损失，电流最小。,缺陷：电子动能达到4.9 eV便经碰撞失去能量，无法达到更高动能。,K：旁热式热阴极，均匀发射电子，提高能量测量精度,KG1区：电子加速,G1G2区：电子与原子碰撞,G2A区：电子减速,2. 1920年,Hertz测得4.9 eV以上的高激发能,Franck改进实验装置,1924年,3.

6、几个概念,电离 电离电势 第一电离势 第一激发电势 第一激发能,练习,计算 Hg原子由第一激发态到基态的跃迁谱线波长,J. Franck (1882-1964),G. Hertz (1887-1975),习题,原子物理学p. 42，14、16题,原子能量量子化的另一证据：原子吸收电子能量的分立性,卢瑟福玻尔原子模型小结,一原子的核式结构,卢瑟福散射理论（基于核式结构）和盖革马斯顿实验相符,1卢瑟福模型,核（占原子线度1/104）+电子,2实验验证,二原子的量子论,1玻尔模型,定态假设 辐射跃迁假设 角动量量子化假设,原子能级,量子化概念 核式模型 光谱实验,半经典量子理论,电子绕核运动 经典力

7、学处理 电子轨道半径 量子条件限制,解释氢光谱分立性、原子稳定性,2弗兰克赫兹实验,电子与原子碰撞能量转移分立性,原子能量量子化的另一实验证据,(1),5. 索末菲(Sommerfeld)理论,量子化条件的推广 Bohr理论: 满足角动量量子化条件,Sommerfeld推广: 体系每个自由度都必须满足量子化条件,(2),(3),(4),量子化条件,2. 电子的椭圆轨两个自由度: ( , p ) ( r , pr),(5),(6),a,b,椭圆轨道的半长轴和半短轴,(1) 轨道形状与量子数的关系 轨道形状决定于b/a = n /n. (n 和n 都为整数) 对于同一个n(=n+ nr), n 和

8、 nr 如何取值? n 0, nr=0 , 对应于圆周运动. n = 1, 2, , n nr = n-1, n-2, , 0 (7), n n a b 形 状 1 1 a1/Z a1/Z 园 2 1 4a1/Z 2a1/Z 椭圆 2 4a1/Z 圆 3 1 9a1/Z 3a1/Z 椭圆 2 6a1/Z 椭圆 3 9a1/Z 圆 ,例：n=3,(2) 对于同一个n 值, 有个n 个可能的轨道(状态),它们的能量相同, 称为简并(degeneracy), 简并度为n .,6. 史特恩-盖拉赫实验与空间量子化,1. 电子的轨道磁矩,电子轨道运动能产生磁矩: = i A.,电子速度 v, 在 dt

9、内矢径 r 扫过面积,一个周期 内扫过,电流 i = e/, 所以,电子轨道角动量方向与磁矩方向相反,是轨道磁矩的最小单元 玻尔磁子(Bohr magneton). 轨道磁矩是量子化的.,p= nh/2,角动量量子化,轨道磁矩是量子化的,Z是轨道磁矩在Z方向的分量,2. Stern-Gerlach实验(1921),银原子束在不均匀磁场中被分成两束.,实验原理：,a.在非均匀磁场中受力(沿Z方向),b.离开磁场区到达P时, 原子束偏转,3. 空间量子化,a.电子在核的库仑场中作平面椭圆运动,b.在外磁场中, 三维运动,轨道径向角动量 pr= nr h/2, nr = 1, 2, . 轨 道 角

10、动 量 p= n h/2, n = 1, 2, . 轨 道 角 动 量分量 p= n h/2， n = n, n-1, , 0, , - n,磁量子数,7. 原子的激发和辐射,1.基本概念：,能级： 基态： 激发态：,原子的激发: 原子的辐射：,2. 实物粒子的碰撞激发,实物粒子: 电子, 原子, 分子, 离子.,碰撞种类: 弹性碰撞 非弹性碰撞,k = 1.3810-23 J/K Boltzmann常数,3. 原子在各能态的分布,热平衡时, Boltzmann分布,若 Ei 的简并度为gi,Ni 为处于能量为 Ei 的状态的原子数. Ei 越高, Ni 越小; T 越高, Ni 越大.,练习

11、：估算T=300K和6000K时氢原子处于E2和E1的原子数的比值，其中k =1.3810-23 J/K.,T = 300K时, N2/N1 10 -171 , T = 6000时, N2/N1 2.710 -9 .,室温下N2很小, 无法看到E2E1跃迁的发光现象; 6000K时, N2已有相当数量,可看到发光现象.,4. 自发辐射,(1) 跃迁几率 dt 内从 E2E1的原子数dN21,N20 是t = 0时处于E2的原子数. 处于状态2的原子数随时间 t 指数地减少.,E2,E1,(2) 平均寿命(lifetime),t 时刻 dt内有- dN2个原子从 E2 跃迁到 E1, 它们的寿命

12、为 t , 每个原子处于E2 的平均寿命,E2的寿命与跃迁几率成反比: , A (状态越稳定) 典型的数量级: 10-8 s, A 108 s-1.,(3) 谱线强度,正比于dN21/dt = A21N2 (初态原子数跃迁几率).,5.受激辐射和吸收(stimulated emission and absorption),(1) 受激吸收,处于E1的原子受到 =(E2-E1) / h 的光照射时, 会吸收光子跃迁到E2.,(2) 受激辐射,处于E2 的原子受到外来光子的诱导而跃迁到 E1 称为受激辐射.,自发辐射,Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation,LASER 激光,三种可能的辐射吸收过程,状态2,状态1,E2 , N2,E1, N1,吸 收,受 激 辐 射,自 发 辐 射,E2,E1,结论：通常N1N2 , 在辐射作用下, 吸收大于受激辐射. 若实现N2N1(粒子数反转), 则受激辐射占主导光放大. 这就是激光产生的原理.,8. 对应原理和玻尔理论的地位,1. 原子的能量,经典图象:,量子规律:,当n 很大,E 很小, 随n , E 0 (n