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文档简介

独立过程和独立增量过程,定义：,如果对任意的正整数n及任意 n 个不相同的t1 , t2 , ,tn T， 随机变量X(t1) , X(t2) , X(tn)相互独立，则称随机过程 X(t) ,t T 为独立过程。,一.独立过程,白 噪 声,伯努利随机序列是独立随机序列。,定义：,随机过程 X( t ) ,t T T=0,+),如果对任意的正整数n2及任意的t1 t2 tn T 随机过程的增量 X(t2)X(t1) , X(t3)X(t2)，, X(tn)X(tn-1)相互独立，则称随机过程 X(t) ,t T 为独立增量过程。,二.独立增量过程,定义：,随机过程 X( t ) ,t T ，T=0,+),则称随机过程 X(t) ,t T 为平稳独立增量过程。,二 项 计 数 过 程,性质1：,随机过程 X( t ) ,t T 为平稳独立增量过程,X(0)=0 ,则,性质2：,随机过程 X( t ) ,t T 为独立增量过程,则其有限维分布由一维分布和增量分布确定。,随机过程 X( t ) ,t T 为平稳独立增量过程,则其有限维分布由一维分布确定。,

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