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文档简介

1、自主学习基础知识,易误警示规范指导,合作探究重难疑点,课时作业,21 指数函数 21.1指数与指数幂的运算,学习目标1.理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单的求n次方根的运算(重点、难点)2.理解整数指数幂和分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间的相互转化(重点、易混点)3.理解有理数指数幂的含义及其运算性质(重点)4.通过具体实例了解实数指数幂的意义,一、根式 1根式及相关概念 (1)a的n次方根的定义： 如果_，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN*.,xna,(2)a的n次方根的表示： (3)根式,2根式的性质(n1，且nN*) (4)负数没有_方根,偶次,二、分数指

2、数幂 1规定正数的正分数指数幂的意义是： 2规定正数的负分数指数幂的意义是： 30的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂没有意义,0,三、有理数指数幂的运算性质 1aras_ 2(ar)s_ 3(ab)r_ 四、无理数指数幂 无理数指数幂a(a0，是无理数)是一个确定的实数有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用,ars(a0，r，sQ),ars(a0，r，sQ),arbr(a0，b0，rQ),1判断：(正确的打“”，错误的打“”),【答案】(1)(2)(3),预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中,1解决根式的化简或求值问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运

3、用根式的性质进行化简或求值,将下列根式化成分数指数幂的形式：,1当所要化简的根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后用性质进行化简 (1)根指数n分数指数的分母； (2)被开方数(式)的指数m分数指数的分子,计算(或化简)下列各式：,【思路探究】进行指数幂运算时，化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，以便于进行乘、除、乘方、开方运算，达到化繁为简的目的,1进行指数幂的运算时，一般化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，并注意运算的顺序 2在明确根指数的奇偶(或具体次数)时，若能明确被开方数的符号，则可以对根式进行化简运算 3对于含有字母的化简求值的结果，一般用分数指数幂的形式表示,1在条件等式求值时，往往先将所求式子进行有目的变形，或先对条件加以变形，沟通所求式子与条件等式的联系，以便用整体代入法求值 2在用整体代入的方法求值时，要注意完全平方公式的应用,2在应用分数指数幂进行根式的计算时，应注意把根式统一化为分数指数幂的形式当所求根式含有多重根号时，应由里向外用分数指数幂写出，然后再利用性质运算,忽视被开方数的符号致误 【易错分析】解答本题易忽视被开方数的符号致误 【防范措施】为使开偶次方后不出现

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