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文档简介
1、1,学习交流PPT,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追 去,设问:猫能否追到老鼠?,A,B,C,D,情境设置,2,学习交流PPT,老鼠由A向西北逃窜,猫在C处向东追 去,设问:猫能否追到老鼠?,A,C,B,D,猫的速度再快 也没用,因为方向 错了.,结论:,情境设置,3,学习交流PPT,请同学指出哪些量既有大小又有方向? 哪些量只有大小没有方向?,讲授新课,4,学习交流PPT,讲授新课,1. 向量的概念: 我们把既有大小又有方向的量叫向量.,5,学习交流PPT,讲授新课,1. 向量的概念: 我们把既有大小又有方向的量叫向量.,6,学习交流PPT,讲授新课,(1)数量与向量有何区别? (2)如何
2、表示向量? (3)有向线段和线段有何区别和联系?分别 可以表示向量的什么? (4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1 的向量叫什么向量?,阅读教材,回答下列问题:,7,学习交流PPT,讲授新课,(5)满足什么条件的两个向量是相等向量? 单位向量是相等向量吗? (6)有一组向量,它们的方向相同或相反, 这组向量有什么关系? (7)如果把一组平行向量的起点全部移到一 点O,这是它们是不是平行向量?这时 各向量的终点之间有什么关系?,阅读教材,回答下列问题:,8,学习交流PPT,讲授新课,A(起点),B (终点),a,数量只有大小,是一个代数量,可以 进行代数运算、比较大小;向量有方向, 大小,双重
3、性,不能比较大小.,2. 数量与向量的区别:,9,学习交流PPT,讲授新课,3. 向量的表示方法:,用有向线段表示; 用字母a、b(黑体,印刷用)等表示; 用有向线段的起点与终点字母:,的大小长度称为向量的模,,向量,记作,.,;,10,学习交流PPT,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段, 三个要素:起点、方向、长度.,4. 有向线段:,11,学习交流PPT,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段, 三个要素:起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别:,4. 有向线段:,12,学习交流PPT,讲授新课,具有方向的线段就叫做有向线段, 三个要素:起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别: (
4、1)向量只有大小和方向两个要素,与起点 无关,只要大小和方向相同,这两个向 量就是相同的向量; (2)有向线段有起点、大小和方向三个素, 起点不同,尽管大小和方向相同,也是 不同的有向线段.,4. 有向线段:,13,学习交流PPT,讲授新课,5. 零向量、单位向量概念:,长度为1个单位长度的向量, 叫单位向量.,长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别.,14,学习交流PPT,讲授新课,5. 零向量、单位向量概念:,长度为1个单位长度的向量, 叫单位向量.,长度为0的向量叫零向量,记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别.,说明: 零向量
5、、单位向量的定义都只是限制 了大小.,15,学习交流PPT,讲授新课,a,b,c,6.平行向量定义:,方向相同或相反的非零向量叫平行向量; 我们规定0与任一向量平行.,16,学习交流PPT,讲授新课,6.平行向量定义:,方向相同或相反的非零向量叫平行向量; 我们规定0与任一向量平行.,a,b,c,说明: (1) 综合、才是平行向量的完整定义; (2) 向量a、b、c平行,记作abc.,17,学习交流PPT,讲授新课,例1. 如图,试根据图 中的比例尺以及三地 的位置,在图中分别 用向量表示A地至B、 C两地的位移,并求 出A地至B、C两地的 实际距离(精确到1km).,A,B,C,18,学习交
6、流PPT,讲授新课,例2. 判断: (1) 平行向量是否一定方向相同? (2) 与任意向量都平行的向量是什么向量? (3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?,19,学习交流PPT,讲授新课,不一定,例2. 判断: (1) 平行向量是否一定方向相同? (2) 与任意向量都平行的向量是什么向量? (3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?,20,学习交流PPT,讲授新课,不一定,零向量,例2. 判断: (1) 平行向量是否一定方向相同? (2) 与任意向量都平行的向量是什么向量? (3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?,21,学习交
7、流PPT,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,例2. 判断: (1) 平行向量是否一定方向相同? (2) 与任意向量都平行的向量是什么向量? (3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?,22,学习交流PPT,讲授新课,不一定,零向量,平行向量,例2. 判断: (1) 平行向量是否一定方向相同? (2) 与任意向量都平行的向量是什么向量? (3) 若两个向量在同一直线上,则这两个向 量一定是什么向量?,23,学习交流PPT,向量的关系:,规定:零向量与任一向量平行; 记作:,平行向量: 方向相同或相反的非零向量叫平行向量.表示为:,相等向量: 长度相等且方向相同的向量. 表示
8、为:,24,学习交流PPT,共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.,思考:共线向量一定在一条直线上吗?,25,学习交流PPT,巩固练习:判断下列结论是否正确。,(1)平行向量方向一定相同; ( ) (2)不相等向量一定不平行; ( ) (3)与零向量相等的向量是零向量; ( ) (4)与任何向量都平行的向量是零向量; ( ) (5)共线向量一定在一条直线上; ( ) (6)若两向量平行,则这两向量的方向相同或相反;( ) (7)相等向量一定是平行向量。 ( ),26,学习交流PPT,例2如图,设O是正六边形ABCDEF的中心, 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。,解:,问题: (1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3)与 长度相等的向量有几个? (4
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