高三数学总复习练习第十二章 章末检测

1、第十二章章末检测第十二章章末检测 (时间：120 分钟满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1 (2011浙江)把复数 z 的共轭复数记作 ， i 为虚数单位 若 z1i， 则(1z) 等于()zz A3i B3i C13i D3 2(2010湖北)若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 z，则表示复数的点是 z 1i () AE BF CG DH 3 (2011济南模拟)已知复数 z1cos isin 和复数 z2cos isin ， 则复数 z1z2的实 部是() Asin() Bsin() Ccos() Dcos() 4(2011

2、惠州调研)在复平面内，若 zm2(1i)m(4i)6i 所对应的点在第二象限， 则实数 m 的取值范围是() A(0,3) B(，2) C(2,0) D(3,4) 5(2011陕西)下图中 x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该 题的最终得分当 x16，x29，p8.5 时，x3等于() A11 B10 C8 D7 6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是 16，那么在程序框图中的 判断框内应填写的条件是() Ai5? Bi6? Ci7? Di8? 7(2010青岛一模)若下面的程序框图输出的 S 是 126，则应为() An5? Bn6? Cn

3、7? Dn8? 8(2011东北三校联考)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 ： 不 超过 50 kg 按 0.53 元/kg 收费，超过 50 kg 的部分按 0.85 元/kg 收费相应收费系统的程序框 图如图所示，则处应填() Ay0.85x By500.53(x50)0.85 Cy0.53x Dy500.530.85x 9如图所示的是一个算法的程序框图，已知 a13，输出的结果为 7，则 a2的值是() A9 B10 C11 D12 10(2010滨州一模)执行如图所示的程序框图，输出的 A 为() A2 047 B2 049 C1 023 D1 025 第 10 题

4、图第 11 题图 11已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是() A求数列 的前 10 项和(nN*) 1 n B求数列的前 10 项和(nN*) 1 2n C求数列 的前 11 项和(nN*) 1 n D求数列的前 11 项和(nN*) 1 2n 12 (2011广州模拟)某流程如图所示， 现输入如下四个函数， 则可以输出的函数是() Af(x)x2 Bf(x)1 x Cf(x)ln x2x6 Df(x)sin x 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13 (2011茂名模拟)定义运算adbc， 复数 z 满足1i， 为 z 的共轭复 | a c b d| z

5、 i 1 i| z 数，则 _.z 14已知复数 z ， 是 z 的共轭复数，则 z _. 3i 1 3i2 zz 15(2011江苏盐城中学月考)已知实数 m，n 满足1ni(其中 i 是虚数单位)，则双 m 1i 曲线 mx2ny21 的离心率为_ 16(2009安徽)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是_ 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)计算：(1)； 32i 23i 32i 23i (2)()2 010. 2 3i 12 3i 2 1i 18(12 分)设存在复数 z 同时满足下列条件： (1)复数 z 在复平面内对应的点位于第二象限； (2)

6、z 2iz8ai(aR)，求 a 的取值范围z 19(12 分)画出求的值的程序框图 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 20(12 分)在ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 所对的边长，z1abi，z2cos Aicos B若复数 z1z2在复平面内对应的点在虚轴上，试判断ABC 的形状 21(12 分)给出 30 个数：1,2,4,7,11，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1 个 数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依次类推要计算这 30 个数 的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示 (1)请在图中判断

7、框内处和执行框中的处填上合适的语句， 使之能完成该题算法功能 ； (2)根据程序框图写出程序 22(12 分)(2011黄山模拟)先阅读程序框图，再解答有关问题： (1)当输入的 n 分别为 1,2,3 时，a 各是多少？ (2)当输入已知量 n 时， 输出 a 的结果是什么？试证明之； 输出 S 的结果是什么？写出求 S 的过程 第十二章章末检测第十二章章末检测 1A(1z) (2i)(1i)3i.z 2D由图知复数 z3i， 2i. z 1i 3i 1i 3i1i 1i1i 42i 2 表示复数的点为 H. z 1i 3Dz1z2(cos isin )(cos isin ) cos cos

8、 icos sin isin cos i2sin sin cos()isin()，实部为 cos() 4D整理得 z(m24m)(m2m6)i，对应点在第二象限，则Error!解得 3m4. 5Cx16，x29，|x1x2|32 不成立，即为“否” ，所以再输入 x3； 由绝对值的意 义(一个点到另一个点的距离)和不等式|x3x1|x3x2|知，点 x3到点 x1的距离小于点 x3到 x2 的距离，所以当 x37.5 时，|x3x1|7.5，不合题意；当 x37.5 时，|x3x1|7.5，符合题意，故选 C. x3x2 2 x39 2 6A即 112i16， i(i1)30.i5. 又 ii

9、16，应填 i5？. 7B即 21222n126，126. 212n 12 2n64，即 n6.n7 应是第一次不满足条件 8B 9C由程序框图知本算法的功能是求两数 a1，a2的算术平均数，当 a13 时，a 1a2 2 7，a211. 10A即递推数列 Error!求 a11. an12an122(an11) (n2)， an1是以 2 为公比的等比数列，首项为 a112.an122n12n. a1121112 047. 11B12.D 132i 解析zii1i，故 z2i. | z i 1 i| 12i i 2i.z 14.1 4 解析方法一由 z， 3i 1 3i2 3i 22 3i

10、得 ，z 3i 22 3i z .z 3i 22 3i 3i 22 3i 31 412 1 4 方法二z， 3i 1 3i2 3i 22 3i |z| . | 3i| |22 3i| 2 4 1 2 z |z|2 .z 1 4 15. 3 解析m(1i)(1ni)(1n)(1n)i， 则Error!n1，m2，从而 e . 3 16127 解析由程序框图知，循环体被执行后 a 的值依次为 3,7,15,31,63,127. 17解(1)方法一 32i 23i 32i 23i 32i23i32i23i 23i23i 2i.(5 分) 13i13i 13 方法二 32i 23i 32i 23i i

11、23i 23i i23i 23i i(i)2i.(5 分) (2)原式()21 005 i12 3i 12 3i 2 1i i()1 005ii1 005 2 2i ii42511ii2i.(10 分) 18解设 zxyi(x，yR)，则 xyi，由(1)知 x0，(2 分)z 又 z 2iz8ai(aR)，z 故(xyi)(xyi)2i(xyi)8ai， 即(x2y22y)2xi8ai， Error!，即 4(y1)236a2，(6 分) y0，4(y1)20， 36a20，即 a236，6a6， 又 2xa，而 x0，a0，故6a0， a 的取值范围为6,0)(12 分) 19解这是一个累

12、加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量， 用循环结构实现这一算法，程序框图如图所示 (12 分) 20解由题意知 z1z2(abi)(cos Aicos B) (acos Abcos B)(acos Bbcos A)i，(6 分) 所以 acos Abcos B0，且 acos Bbcos A0，(10 分) 2A2B，或 2A2B， 即 AB，或 AB . 2 所以ABC 为等腰三角形或直角三角形(12 分) 21解(1)处应填 i30？；处应填 ppi.(8 分) (2)根据题中程序框图，可设计程序如下： (12 分) i1 p1 s0 WHILE i 30 ssp ppi ii1 WEND PRINT s END 22解(1)当 n1 时，a ；当 n2 时，a； 1 3 1 15 当 n3 时，a.(3 分) 1 35 (2)记输入 n 时，中输出结果为 an，中输出结果为 Sn，则 a1 ，anan1(n2)， 1 3 2n3 2n1 所以(n2)，(5 分) an an1 2n3 2n1 所以 ana1 ，n1， an an1 an1 an2 a2 a1 2n3 2n1 2n5