晋江二中2015-2016学年高三上期中考理科数学试题

1、理科数学试题 当前第 1 页 共 8 页 晋江二中 2015-2016 学年高三上学期期中考试题晋江二中 2015-2016 学年高三上学期期中考试题 理科数学理科数学 （满分 150 分 时长 120 分钟 命卷人 林建彬）（满分 150 分 时长 120 分钟 命卷人 林建彬） 第卷（选择题部分共 60 分） 一.选择题（每题 5 分共 60 分）一.选择题（每题 5 分共 60 分） 1.计算= （ ） 2 2 0 (1 2sin) 2 x dx （A） 0 (B) 1 （C） (D) 1 24 1 2 2.有关命题的叙述，正确的个数为 ( ) 命题“若为真命题，则为真命题” pqpq

2、“1x ”是“ 2 560 xx”的必要不充分条件 命题“xR ，使得 2 10 xx ”的否定是：“xR ， 均有 2 10 xx ” 命题“若sinsinxy，则xy”的逆否命题为真命题 (A) 1 (B)2 （C）3 (D) 4 3. 已知集合，且，则= ( )23Ax x ()(2)0Bx xm x( 1, )ABn mn (A) -2 (B) 0 （C）1 (D) 2 4. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，若，( )2xg x ( )yf xyx(0.2)ag ， 则的大小关系是（ ）(1.5)bf(0.2)cf, ,a b c (A) （B） (C) （D）abcacbca

3、bcba 5. 已 知满 足和， 且 当时 ， 则( )f x(2)( )f xf x()( )fxf x (0,1)x( )31 x f x = ( ) 2015 () 2 f (A ) （B） (C) （D）31313131 6.已知，则等于 ( ) 25 24 2sin 0 4 ， cossin （A） (B) (C) （D） 5 1 5 1 5 7 5 7 7.函数的 部分图象如图示，则关于的说法，) 2 | , 0, 0)(sin()( AxAxf( )yf x 错误的是 ( ) （A) 最小正周期为 (B) 向右平移个单位得到函数 6 sin(2) 6 yx (C)在区间上的值域为

4、 0, 2 1 1 , 2 2 (D) 向左平移个单位得到的图象关于 y 轴对称 6 理科数学试题 当前第 2 页 共 8 页 8.若0 2 ，0 2 - ， 1 cos() 43 ， 3 cos() 423 ，则cos() 2 （ ） （A） 3 3 （B） 3 3 （C） 5 3 9 （D） 6 9 9.如图所示， 正方形 ABCD 的边长为 1， 延长 BA 至 E， 使 AE1， 连结 EC、 ED， 则 sinCED() （A） （B） 3 10 10 10 10 (C) (D) 5 10 5 15 10.已知函数，若对于区间上的任意都有，则实数 3 ( )31f xxx 3,2 1

5、2 ,x x 12 ()()f xf xt 的最小值是( )t (A) 0 (B) 3 （C） 19 (D) 20 11.对二次函数 2 ( )f xaxbxc（a为非零常数） ， 四位同学分别给出下列结论， 其中有且仅有一 个结论是错误的，则错误的结论是（ ） (A) 1是( )f x的零点 (B) 1 是( )f x的极值点 (C) 3 是( )f x的极值 （D） 点(2,8)在曲线( )yf x上 12.已知分别为ABC 三个内角的对边，若，则= （ ）, ,a b c, ,A B C 3 A (cos3sin)aCC （A） (B) （C） (D) abbcacabc 第卷（非选择题

6、部分共 90 分） 二二.填空题填空题(每小题每小题 5 分共分共 20 分分) 13.已知函数，则=_ 3 log,0 ( ) 2 ,0 x x x f x x 1 ( ( ) 9 f f 14已知是第二象限角，且，则=_ 2 5 sin 5 tan() 4 15.在ABC 中，B=120o，AB=2，A 的角平分线 AD=3,则 AC=_. 16.如图，单位圆 O 与 x 轴正半轴的交点为 A， 点 C、 B 在圆 O 上，且点 C 位于第一 象 限 ， 点B的 坐 标 为，,若， 则 125 (,) 1313 AOC1BC 的值为_ 2 3 3cossincos 2222 理科数学试题

7、当前第 3 页 共 8 页 三三.解答题解答题(共共 70 分分) 17.（本题 12 分）已知函数 f(x)2cos x(sin xcos x) (1)求 f的值； ( 5 4) (2)求函数 f(x)的最小正周期及单调递增区间 （3）在锐角中，内角 A,B,C 的对边分别为,已知，求ABC, ,a b c( )2f A 2a 3 B 的面积ABC 18.（本题 10 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为：（ 为参数） 以xOyl 2 1, 2 2 2 xt yt t 坐 标 原 点为 极 点 ，轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 曲 线的 极 坐 标 方 程

8、为OxC ) 4 sin(22 （）求曲线的平面直角坐标方程；C （）设直线 与曲线交于点，若点的坐标为，求的值lC,M NP(1,0)| |PMPN 19.（本题 10 分） 某市 A,B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐 3 名男生，2 名女生，B 中 学推荐了 3 名男生，4 名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参 加集训的男生中随机抽取 3 人，女生中随机抽取 3 人组成代表队 （1）求 A 中学至少有 1 名学生入选代表队的概率. （2）某场比赛前，从代表队的 6 名队员中随机抽取 4 人参赛，设 X 表示参赛的男生人数，求 X 得 分布列和数学

9、期望. 理科数学试题 当前第 4 页 共 8 页 20（本题 12 分）如图所示，四棱锥的底面为等腰梯形，PABCD/ /ABDC22ABAD ，PAABCD 平面60ABC （1）求 AC 的长 （2）证明：BCPC （3）若，求 PC 与平面 PAD 所成角的正弦值.PAAB 21 （本题 12 分）已知锐角ABC 中，角 A、B、C 对应的边分别为 a、b、c， 222 3 tan bc A bca (1)求 A 的大小； （2）设函数，且图象上相领两最高点间的距离为，( )sin()cos,(0) 6 f xxx ( )f x 求的取值范围( )f B 22.（本题 14 分）已知函数

10、( )1() x f xeaxaR (2) 若，求函数的单调区间；1a ( )f x (3) 若函数在定义域内存在零点，试求实数的取值范围；( )( )lnF xf xxxa (4) 若且在上恒成立，求实数的取值范围( )ln(1)ln , x g xex( ( )( )f g xf x(0,)xa 理科数学试题 当前第 5 页 共 8 页 班级：班级： 姓名：姓名： 座号座号 O 密密 O封封 O线线 O内内 O不不 O要要 O答答 O题题 晋江二中 2015-2016 学年高三上学期期中考试题晋江二中 2015-2016 学年高三上学期期中考试题 理科数学理科数学 一选择题（每小题 5 分共 60 分 ）一选择题（每小题 5 分共 60 分 ） 二填空题（每小题 5 分共 20 分）二填空题（每小题 5 分共 20 分） 13._ 14._13._ 14._ 15._ 16._15._ 16._ 三解答题（共 70 分）三解答题（共 70 分） 17. （本题 12 分） 1 12 23