人教版高三数学总复习课时作业19

1、课时作业课时作业 19同角三角函数基本关系式与诱导公式同角三角函数基本关系式与诱导公式 一、选择题 1sincostan() 29 6 ( 29 3 ) 25 4 A0 B.1 2 C1D1 2 解析：原式sin(4)cos(10 )tan(6 )sin 5 6 3 4 5 6 cos tan 10. 3 4 1 2 1 2 答案：A 2若 sin 是 5x27x60 的根，则 () sin(3 2 ) sin(3 2 )tan22 cos( 2)cos( 2)sin A. B. 3 5 5 3 C. D. 4 5 5 4 解析：由 5x27x60，得 x 或 2.sin .原式 3 5 3

2、5 . coscostan2 sinsinsin 1 sin 5 3 答案：B 3已知 tanx2，则 sin2x1() A0 B.9 5 C. D. 4 3 5 3 解析：sin2x1 . 2sin2xcos2x sin2xcos2x 2tan2x1 tan2x1 9 5 答案：B 4已知 ，cos ，则 tan等于() ( ，3 2) 4 5 ( 4) A7 B.1 7 CD7 1 7 解析 ： 且 cos ， sin ， tan .tan ( ，3 2) 4 5 3 5 3 4 ( 4) . tan 4tan 1tan 4tan 13 4 13 4 1 7 答案：B 5已知5，则 sin

3、2sincos 的值是() sin3cos 3cossin A.B 2 5 2 5 C2D2 解析：由5 得5 sin3cos 3cossin tan3 3tan 即 tan2，所以 sin2sincos sin2sincos sin2cos2 tan2tan tan21 . 2 5 答案：A 6已知 sincos，则 sincos 的值为() 4 3(0 4) A.B 2 3 2 3 C.D 1 3 1 3 解析：sincos ，(sincos)21sin2，sin2 4 3 16 9 ，又 0 ，sincos，sincos 7 9 4 sincos2 .1sin2 2 3 答案：B 二、填

4、空题 7(tanx)cos2x 化简的结果是_ 1 tanx 解析：(tanx)cos2x()cos2x 1 tanx sinx cosx cosx sinx cos2x. sin2xcos2x sinxcosx cosx sinx 1 tanx 答案： 1 tanx 8已知角 终边上一点 P(4,3)，则的值 cos 2sin cos 11 2 sin9 2 为_ 解析：tan ， y x 3 4 cos 2sin cos 11 2 sin9 2 tan . sinsin sincos 3 4 答案：3 4 9已知 sin ，且 ，则 cos ( 12) 1 3 2 ( 12) _. 解析：

5、sin ，又 ， ( 12) 1 3 2 ， 7 12 12 13 12 cos. ( 12) 1sin2( 12) 2 2 3 答案： 2 2 3 三、解答题 10已知 sin(3) ，求 1 3 cos coscos1 的值 cos2 sin3 2 cossin3 2 解：sin(3)sin ，sin ， 1 3 1 3 原式 cos coscos1 cos2 sin 3 2 coscos 1 1cos cos cos2cos 1 1cos 1 1cos 18. 2 1cos2 2 sin2 2 1 3 2 11已知在ABC 中，sinAcosA . 1 5 (1)求 sinAcosA 的

6、值； (2)判断ABC 是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求 tanA 的值 解：(1)sinAcosA ， 1 5 两边平方得 12sinAcosA， 1 25 sinAcosA， 12 25 (2)由 sinAcosA0，且 0A， 12 25 可知 cosA0，cosA0， sinAcosA ， 7 5 由，可得 sinA ，cosA ， 4 5 3 5 tanA . sinA cosA 4 5 3 5 4 3 1已知 sin ，( ， )，则 sin(5)sin( )的值是 1 3 2 2 3 2 () A.B 2 2 9 2 2 9 C D. 1 9 1 9 解析：sin ，( ，

7、 )， 1 3 2 2 cos.1sin2 2 2 3 原式sin()(cos)sincos . 1 3 2 2 3 2 2 9 答案：B 2当 0x 时，函数 f(x)的最小值是() 4 cos2x cosxsinxsin2x A. B. 1 4 1 2 C2D4 解析：当 0x 时，0tanx1， 4 f(x)， cos2x cosxsinxsin2x 1 tanxtan2x 设 ttanx，则 0t1，y 1 tt2 4. 1 t1t 1 t1t 2 2 当且仅当 t1t，即 t 时等号成立 1 2 答案：D 3已知 cosa(|a|1)，则 cossin ( 6) ( 5 6 ) (

8、2 3 ) 的值是_ 解析：coscos ( 5 6 ) ( 6) cosa. ( 6) sinsincosa， ( 2 3 ) 2( 6) ( 6) cossin0. ( 5 6 ) ( 2 3 ) 答案：0 4在平面直角坐标系 xOy 中，钝角 的顶点为坐标原点，始 4 边与 x 轴的非负半轴重合若角 的终边与单位圆 x2y21 交于 4 点 A. ( 3 5，t) (1)求 sin 的值； (2)设 f(x)cos，求 f(1)f(2)f(9) ( 2x) 解：(1)由三角函数的定义，得 cos ，sin . ( 4) 3 5 ( 4) 4 5 sinsin ( 4) 4 sincos cossin ( 4) 4 ( 4) 4 . 4 5 2 2 ( 3 5 ) 2 2 7 2 10 (2)f(1)cossin， ( 2) f(2)coscos， ( 2 2) f(3)cossin， (