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文档简介

1、维度分析法的建模、维度分析是20世纪初提出的在物理领域建立数学模型的一种方法，它根据经验和实验利用物理定律的维数原则，确定各物理量之间的关系。 另一方面，导出维齐次原则、长度l的维标记L=l、质量m的维标记M=m、时间t的维标记T=t、动力学中的基本维l、m、t、速度v的维标记v=lt-1=1(=l0m0t0)、=fl2m-2=L3M-1T-2、维齐次原则、等式两端的维一致维度解析使用维度齐次原则求出物理量间的关系，例如，对于求出单摆运动、摆周期t的式子x、y、z，求出2组测定值x1、y1、z1和x2、y2、z2、p1=f(x1，y1，z1)、p2=f(x2，y2，z2) f(q1，z2) 其

2、中，Xn (nm )是基本维，q1、q2、qm的维可以将维矩阵表示为g=LT-2、l=L、=L-3M、v=LT-1 为了得到电阻f的明示式，F=0，未定，f (1，2，mr)=0是f (q1，q2， qm)=0选择等价、次元分析法的注解、物理等基本次元，目的地构造Ay=0的基本解、方法的普遍性、函数f和无量纲量未定、不需要特定的专门知识、二、次元分析在物理仿真中的应用、例：航船阻力的物理仿真、原型船通过航船模型受到的阻力、 确定模型船残奥仪表的其他已知)，注意：两者相同，以一定尺寸的比例做模型船，测量f，算出f1物理仿真，三，算出案例原子弹的能量估计，一，问题的提出是在1945年7月16日，美

3、国的科学家在墨西哥阿拉莫戈多沙漠是“三” 英国物理学家Taylor(1886-1975 )研究爆炸时的录象带，建立数学模型，推算这次爆炸释放的能量，结果为19.2千吨。 这次爆炸释放的实际能量是21千吨。 那么，Taylor是如何估算原子弹的能量的呢？Taylor认为爆炸的能量与爆炸引起的“蘑菇云”的半径的大小有关，他根据网络视频，不同时刻测定了爆炸引起的“蘑菇云”的半径。 制作与表1的时刻t(ms )对应的“蘑菇云”半径r(m )、2、数学模型Taylor，修正爆炸能量的数学模型采用维分析法。 爆炸能量为e，“蘑菇云”的半径大致视为球形。除了时刻t和能量e以外，关于“蘑菇云”半径r的物理量，可存在“蘑菇云”周围的空气密度()和大气压强p，求出的关系为：作为更一般的形式，根据采用长度l、质量m和时间t这三个基本纲的维解析的Bucking-ham Pi定理，从这些个的两个基本解开始得到(3)、(4)、(5)、(3)、数值修正运算，为了利用表1中的t和r的数据，从(6)决定原子弹爆

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