【步步高】2020学年高中数学 第二章 2.2等差数列（二）导学案新人教A版必修5（通用）

1、2.2算术级数(2)课时目标1.进一步掌握算术级数的一般公式。2.熟练运用算术级数的一般性质。1.算术级数的通式an=a1 (n-1) d，当d=0时，an是关于n的常数函数；当d0时，an是关于n的线性函数；点(n，an)分布在以d为斜率的直线上，d是这条直线上的一系列孤立点。2.如果已知公差为d的算术级数an中的第m个am和第n个an(mn ),则=D .3.对于任何正整数m，n，p，q，如果m n=p q，在算术级数an中，am是and美联社和AQ的关系是AQ。首先，选择题1.在算术级数an中，如果a2 a4 a6 A8 a10=80，a7-A8的值为()A.4 B.6C.8 D.10答

2、案三解析方程是a2 a4 a6 A8 a10=5a6=80，a6=16,a7-a8=(2a7-a8)=(a6+a8-a8)=a6=8。2.已知序列an是算术级数，A1 A7 A13=4，那么tan (A2 A12)的值是()A.B.C.- D.-答案D根据等差数列的性质，解析地得到a1 a7 a13=3a7=4。a7=.tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan=tan=-。3.众所周知，算术级数an的容差为d(d0)，a3 a6 a10 a13=32。如果am=8，则m为()A.12 B.8C.6 D.4回答乙该分析基于算术级数性质a3 a6 a10 a13=(a3 a13)(a6 a

3、10)=2 A8 2 A8=4 A8=32。 A8=8，d0。m=8.4.如果在算术级数an中a3 a4 a5=12，则a1 a2 a7等于()A.14 B.21C.28 D.35答案三分辨率a3 a4 a5=3a4=12，a4=4.a1+a2+a3+a7=(a1+a7)+(a2+a6)+(a3+a5)+a4=7a4=28.5.让算术级数an具有-2的容差，如果a1 a4 a7 a97=50，则a3 a6 a9 a99等于()A.-182 B.-78C.-148 D.-82答案DA3 A6 A9 A99分析=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+(a97+2d)=(a1+a4+a97

4、)+2d33=50+2(-2)33=-82。6.如果序列an是算术级数，AP=q，AQ=p (p q)，那么AP q是()A.p+q B.0C.-(p+q) D回答乙分辨率d=-1，ap+q=ap+qd=q+q(-1)=0.第二，填空7.如果an是算术级数，A15=8，A60=20，那么A75=_ _ _ _ _ _。答案24分辨率a60=a15 45d， d=，a75=a60+15d=20+4=24.8.众所周知an是算术级数，a1 a3 a5=105，a2 a4 a6=99，然后a20=_ _ _ _ _ _ _。回答1解析式a1 a3 a5=105， 3a3=105，a3=35。a2+a4+a6=3a4=99.a4=33,d=a4-a3=-2.a20=a4+16d=33+16(-2)=1.9.如果已知它是算术级数，并且A4=6，A6=4，那么A10=_ _ _ _ _ _。回答解析-=-=2d，即d=。So=4d=，所以a10=。10.已知方程(x2-2x m) (x2-2x n)=0的四个根形成具有第一项的算术级数，然后|m-n|=_。回答四个根是，d，2d，3d。那么=2， d=，这四个根是、n=，M=或n=，M=，|m-n|=.第三，回答问题11.算术级数an的容差为d0。试着比较a4a9和a6a7的尺寸。设an=a1 (n-1) d，然后a4a 9-