云南省楚雄州大姚县实验中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（通用）

1、云南省大姚县实验中学2020学年期中考试高二文科数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p22.网上大型汽车销售点销售某品牌A型汽车，在2020年双十一期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系：已知A型汽车的月销售量y与价格x符合如下线性回归方程：x80，若A型

2、汽车价格降到19万元，预测月销量大约是()A 39B 42C 45D 503.将一组以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中一个数，余下的数的算术平均数为，则擦去的那个数是()A 5B 6C 7D 84.已知条件语句，如下：则下列说法正确的是()A 条件成立时，先执行语句体1，再执行语句体2，最后结束条件语句B 条件不成立时，先执行语句体2，再执行语句体1，最后结束条件语句C 条件成立时，先执行语句体1，再结束条件语句D 条件成立时，先执行语句体2，再结束条件语句5.同时向上抛掷100个质量均匀的铜板，落地时这100个铜板全都正面向上，则这100个铜板更可能是下面哪种情况()A 这100个铜

3、板两面是一样的B 这100个铜板两面是不一样的C 这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不一样的D 这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不一样的6.在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为49，则“正面朝上”的频率为()A 0.49B 0.5C 0.51D 497.下列问题，设计程序求解时，要用到循环语句的有()输入每个同学的数学成绩，求全班同学的平均分；求分段函数的函数值；求连续100个自然数的平方和；输入100个数，从中找出最大的数；A 1个B 2个C 3个D 4个8.若某同学连续三次考试的名次(第一名为1，第二名为2，以此类推且没有

4、并列名次情况)不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是()A 甲同学：均值为2，中位数为2B 乙同学：均值为2，方差小于1C 丙同学：中位数为2，众数为2D 丁同学：众数为2，方差大于19.某学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是()A 10个教职工中，必有1人当选B 每位教职工当选的可能性是C 数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数一定是5D 以上说法都不正确10.在3,4上随机取一个实数m，能使函数f(x)x2mx1在R上有零点的概率为()ABCD11.在由一

5、组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的点所构成的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线y2x1上，则这组样本数据中变量x，y的相关系数为()A 2B 1C 1D 212.一组数据：1,6,2,2,4,6的中位数为()A 2B 3C 4D 6分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.甲、乙两人用两个骰子做游戏，两个骰子同时抛出，如果出现两个5点，那么甲赢；如果出现一个4点和一个6点，那么乙赢；如果出现其它情况，那么重新抛掷.你对这个游戏公平性的评价是_(填“公平”、“对甲有利”或“对乙有利”).14

6、.某地有1 000人参加自学考试，为了解他们的成绩，从中抽取一个样本，若每个考生被抽到的可能性都是0.04，则这个样本的容量是_15.某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如表，则次品数的众数为_.16.下列事件中，是必然事件的是_.水中捞月；拔苗助长；瓮中捉鳖；刻舟求剑三、解答题(共6小题,共70分) 17.写出求1357的两个算法18.对一批衬衣进行抽样检查，结果如下表：(1)求次品出现的频率；(2)记“从1 000件衬衣中任取1件衬衣是次品”为事件A，求P(A)；(3)为了保证买到次品的顾客能够及时更换，则销售1 000件衬衣，至少需进货多少件？19.某工厂有工人1 000名，

7、其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)，现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.表1表2(1)先确定x，y，再完成下列频率分布直方图(2)估计A类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)20.从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)；第二组160,

8、165)；第八组190,195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下面表格：(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数21.一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出的1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率22.输入100个数，将其中正数的个数输出，写出程序答案解析1.【答案】C【解析】列表得： 一共有36种等可能的结果， 两个骰子点数之和不超过5的有10种情况，点数之和大于5的有26种情况，点数之和为偶数的有18种情况， 向上的点数之和不超

9、过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，p1p3p2故选C.2.【答案】B【解析】(2523.52220.5)22.75，(30333639)34.5，x80，34.522.7580，2，当x19时，y19(2)8042.3.【答案】B【解析】设共有n个数，去掉的数为x.由已知，n个连续的自然数的和为Sn，若xn，剩下的数的平均数是；若x1，剩下的数的平均数是1.由1，解得30n32，n为正整数，n31或32.当n32时，31x，解得x21(不符合题意)；当n31时，30x，解得x6.去掉的数是6.4.【答案】C【解析】IFTHENELSEEND IF语

10、句的执行过程中，条件成立时，先执行语句体1，否则执行语句体2，再结束条件语句故选C.5.【答案】A【解析】一枚质量均匀的铜板，抛掷一次正面向上的概率为0.5，从题意中知抛掷100枚结果正面都向上，因此这100个铜板两面是一样的可能性最大.6.【答案】A【解析】试验次数为100，事件“正面朝上”的频数为49，根据事件发生的频率的定义，“正面朝上”的频率为0.49.7.【答案】C【解析】求分段函数的函数值用条件语句，其余三个均需用循环语句解决8.【答案】D【解析】甲同学：均值为2，说明名次之和为6，得出三次考试名次均不超过3，断定为尖子生乙同学：均值为2，说明名次之和为6，得出三次考试名次均不超过

11、3，断定为尖子生丙同学：中位数为2，众数为2，说明三次考试名次均为2，断定为尖子生丁同学：众数为2，说明某两次名次为2，设另一次名次为x，经验证，当x1,2,3时方差均小于1，故x3.推断一定不是尖子生9.【答案】B【解析】根据概率的定义可知，学校有教职工400名，从中选出40名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，所以每位教职工当选的可能性是，故选B.10.【答案】C【解析】若f(x)x2mx1有零点，则m240，解得2m2，则函数yf(x)有零点的概率P，故选C.11.【答案】B【解析】直线2xy10的斜率k2，且若所有样本点(xi，yi)(i1,2,3，n)都在直线y2x1上，

12、说明这组数据的样本完全负相关，则相关系数达到最小值1.12.【答案】B【解析】因为本题的数据有6个是偶数，所以先排序得：1,2,2,4,6,6，中间两个数据的平均数是(24)23，故中位数是3.13.【答案】对乙有利【解析】两个骰子同时抛出，出现的情况如下，共有36种等可能的结果，出现两个5点的情况有1种，出现一个4点和一个6点的情况有2种，甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以对乙有利.14.【答案】40【解析】每个考生被抽到的可能性是，而N1 000，0.04，所以n40，故样本容量为40.15.【答案】0和5【解析】由某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布表得：次品数为0和次品数为5

13、的频率最大，次品数的众数为0和5.16.【答案】【解析】水中捞月是不可能事件，故本选项错误；拔苗助长是不可能事件，故本选项错误；瓮中捉鳖是一定能发生的事件，故是必然事件，故本选项正确；刻舟求剑是不可能事件，故本选项错误.17.【答案】方法一按照逐一相乘的程序进行第一步，计算13，得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与5相乘，得到15.第三步，将第二步中的运算结果15与7相乘，得到105，并输出结果方法二用数学的符号语言表达第一步，使S1.第二步，使I3.第三步，使SSI.第四步，使II2.第五步，如果I7，则返回第三步，否则输出S.【解析】18.【答案】(1)0,0.02,0.06,0.05

14、4,0.045,0.05,0.05.(2)当n充分大时，出现次品的频率在0.05附近摆动，故P(A)0.05.(3)设至少需进货x件，为保证其中至少有1 000件衬衣为正品，则x(10.05)1 000，得x1 053.故至少进货1 053件衬衣.【解析】19.【答案】解(1)由题意知，从A类工人中应抽查25名，从B类工人中应抽查75名由48x5325，得x5；由6y361875，得y15.频率分布直方图如图：(2)A105115125135145123，A类工人生产能力平均数的估计值为123.【解析】20.【答案】解(1)由频率分布直方图得第七组的频率为1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.同理可得各组人数如下：(2)由频率分布直方图得后三组的频率为0.01650.060.00850.