用列举法求概率(3)树形图.ppt

1、用列举法求概率,（树形图）,在6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。,什么时候用“列表法”方便？,用列举法求概率,练习：口袋中一红三黑共4个小球，第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率. 一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。,用列举法求概率,例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；

2、丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,用列举法求概率,本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H,甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多

3、少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= =,用列举法求概率,想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？,当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法,当一次试验涉及

4、3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图,用列举法求概率,记在P136页,经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转,解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）=,用列举法求概率,第一辆车,第二辆车,第三辆车,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则,所以穿相同一双袜子的概率为,练习,一个家庭有三个孩子（每一次只生一个）这三个孩子 （1）全是女孩的概率 （2）两男一女的概率 （3）只有一个男孩的概率,这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？,用列举法求概率,1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不