高考数学复习练习试题4_1

1、第四章三角函数、解三角形 4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数 一、填空题一、填空题(本大题共 9 小题，每小题 6 分，共 54 分) 1若角 120的终边上有一点(4，a)，则 a 的值是_ 2若角 和角 的终边关于 x 轴对称，则角 可以用角 表示为_ 3已知 cos tan 0，则 是第一、二象限的角； 若 是第二象限的角，且 P(x，y)是其终边上一点，则 cos . x x2y2 其中正确的命题的个数为_ 5(2010淮阴模拟淮阴模拟)已知角 的终边过点 P(8m，6sin 30)，且 cos ，则 m 的值为 4 5 _ 6(2010连云港检测连云港检测)已知 的顶点在原点，始

2、边与 x 轴正半轴重合，点 P(4m,3m) (m0) 是 终边上一点，则 2sin cos 等于_ 7 (2011 届常州月考届常州月考)设 为第二象限角， 其终边上一点为 P(m，)， 且 cos m， 则 sin 5 2 4 的值为_ 8若 的终边所在直线经过点 P，则 sin _，tan ( cos 3 4 ，sin 3 4 ) _. 9函数 y的定义域是_sin xcos x 二、解答题二、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分) 10(14 分)设 为第三象限角，试判断的符号 sin 2 cos 2 11(16 分)扇形 AOB 的周长为 8 cm. (1)若这个扇形的面积为 3

3、 cm2，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 12(16 分)角 终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角 终边上的点Q与A关于 直线yx对称，求 sin cos sin cos tan tan 的值 答案答案 14 22k (kZ) 3三或四 41 5.3 1 2 6. 7. 8.或1 9. (kZ) 2 5 10 4 2 2 2 2 22k，2k 10解解 为第三象限角， 2k2k (kZ)， 3 2 k k(kZ) 2 2 3 4 当 k2n (nZ)时， 2n 0，cos 0.因此0； 2 2 sin 2 cos 2 当 k2n1

4、(nZ)时， (2n1) (2n1)(nZ)， 2 2 3 4 即 2n 2n(nZ) 3 2 2 7 4 此时 在第四象限 2 sin 0，因此0. 2 2 sin 2 cos 2 综上可知0. sin 2 cos 2 11解解设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ， (1)由题意可得Error! 解得Error!或Error! 或 6. l r 2 3 l r (2)2rl8，S扇 lr l2r 2 24， 1 2 1 4 1 4( l2r 2 ) 1 4 ( 8 2 ) 当且仅当 2rl，即 2 时，扇形面积取得最大值 4. l r r2，弦长 AB2sin 124sin 1. 12解解由题意得，点 P 的坐标为(a，2a)， 点 Q 的坐标为(2a，a) 所以，sin ， 2a a22a2 2 5 cos ， a a22a2 1 5 tan 2， 2a a sin ， a 2a2a2 1 5 cos ， 2a 2a2a2 2