高考数学复习选择题、填空题70分练(三)

1、 选择题、填空题 70 分练(三)选择题、填空题 70 分练(三) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 A=x|y=log2(x+1),集合 B=,则 AB=() A.(1,+)B.(-1,1) C.(0,+)D.(0,1) 【解析】选D.A=x|y=log2(x+1)=x|x-1,B= =y|0y0,b0)的左、右焦点, 过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲线交于 A,B 两点

2、,若ABF2是锐角三角形,则该 双曲线离心率的取值范围是() A.(1,)B.(,2) C.(1+,+)D.(1,1+) 【解析】选 D.A,B,F2(c,0), =,=. =4c2-0,e2-2e-10,1eb0),M,N 是椭圆上关于原点对称的两点,P 是 椭圆上任意一点,且直线 PM,PN 的斜率分别为 k1,k2,若|k1k2|= ,则椭圆的离心 率 e 为() A.B.C.D. 【解析】选 C.设 P(x,y),M(x0,y0),N(-x0,-y0),则 k1=,k2=,依题意有|k1k2|= = .又因为点 P,M,N 在椭圆上,所以+=1,+=1,两 式相减,得+=0,即=-,所

3、以= ,即= ,解得 e= =. 6.(2014梅州模拟)设函数 f(x),g(x)的定义域分别为 F,G,且 FG.若对任意 的 xF,都有 g(x)=f(x),则称 g(x)为 f(x)在 G 上的一个“延拓函数”,已知函 数 f(x)=2x(x0),若 g(x)为 f(x)在 R 上的一个延拓函数,且 g(x)是偶函数,则 函数 g(x)的解析式是() A.g(x)=2|x|B.g(x)=log2|x| C.g(x)=D.g(x)=lo|x| 【解析】选 C.f(x)=2x(x0),g(x)为 f(x)在 R 上的一个延拓函数, 则当 x(-,0时,有 g(x)=f(x)=2x, g(x

4、)是偶函数,当 x0 时,可得 g(x)=g(-x)=2-x, 所以 g(x)=2x(x0),g(x)=2-x(x0), 所以 g(x)=, 故选 C. 7.(2014中山模拟)已知函数 y=Asin(x+)+m(A0,0)的最大值为 4,最 小值为 0,两条对称轴间的最短距离为 ,直线 x= 是其图象的一条对称轴,则符 合条件的解析式是() A.y=4sinB.y=2sin+2 C.y=-2sin+2D.y=2sin+2 【解析】选 B.依题意,得:解得:又两条对称轴间的最短距 离为 ,所以,周期 T=,所以=2,函数的解析式为:y=2sin(2x+)+2,由直线 x= 是其图象的一条对称轴

5、,得:2+=k+ ,kZ,即=k+ ,kZ.当 k=0 时,有= . 8.(2014宁波模拟)已知函数 f=(a0,且 a1), 若数列满足 an=f,且是递增数列,则实数 a 的取值范围 是() A.B. C.D. 【解析】选 C.因为是递增数列, 所以解得 2a3, 所以实数 a 的取值范围是. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上) 9.已知复数 z=,z 的共轭复数为 ,z =. 【解析】z=1+i, 所以 z =2. 答案:2 10.(2014邯郸模拟)在

6、“神十”航天员进行的一项太空实验中,先后要实施 6 个程序,其中程序 A 只能出现在第一步或最后一步,程序 B 和 C 实施时必须相邻, 请问实验顺序的编排方法共有种. 【解析】当 A 出现在第一步时,再排 A,B,C 以外的 3 个程序,有种,A 与 A,B,C 以外的 3 个程序生成 4 个可以排列程序 B,C 的空档,此时共有种排法; 当 A 出现在最后一步时的排法与此相同,故共有 2=96 种编排方法. 答案:96 11.若三点 A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则 + 的值为. 【解析】=(a-2,-2),=(-2,b-2), 依题意,有(a-2)(b-2)-4

7、=0, 即 ab-2a-2b=0,所以 + = . 答案: 12.某几何体的正视图与俯视图如图,正视图与侧视图相同,且图中的四边形都 是边长为 2 的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积为. 【解析】由三视图知,原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥,其中正方体的棱 长为 2,正四棱锥的底面为正方体的上底面,高为 1,所以原几何体的体积为 V=2 22- 221=. 答案: 13.(2014太原模拟)已知各项不为零的等差数列an的前 n 项和为 Sn.若 m N*,且 am-1+am+1-=0,S2m-1=38,则 m=. 【解析】由 am-1+am+1=2am,得 2am-=0,又 am

8、0. 所以 am=2,则 S2m-1=(2m-1)am=2(2m-1)=38,所以 m=10. 答案:10 14.(2014承德模拟)若函数 f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线 x=-2 对称, 则 f(x)的最大值为. 【解析】因为函数 f(x)的图象关于直线 x=-2 对称, 所以 f(0)=f(-4),得 4b=-60+15a, 又 f(x)=-4x3-3ax2+2(1-b)x+a, 而 f(-2)=0,-4(-2)3-3a(-2)2+2(1-b)(-2)+a=0.得 11a-4b=28, 即解得 a=8,b=15. 故 f(x)=(1-x2)(x2+8x+15), 则 f(x)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5), =(1-x)(x+