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文档简介

1、14.3乘法公式,-两数和乘以它们差,分别用代数式表示a与b的和 、差、平方差。,解：a与b的和：a+b,a与b的差 ：a-b,a与b的平方差：a2-b2,看看谁算得快,你能迅速地算出20021998的值吗？,做一做,(a+b)(a-b),计算：,解：原式=,请你观察上面的题目有什么特点？,a2-ab+ba-b2,=a2-b2,1、公式的左边是两个 的乘积，在这两个二项式中， 有一项 ，另一项仅相差 ，右边是这两 个数的 。,二项式,完全相同,一个符号,平方差,2、公式中的 是不可颠倒的，注意是 减去 。,a2-b2,结论： (a+b)(a-b)= a2-b2,语言表示：两数和与它们的差的积，

2、等于这两数的 平方差,以后我们可以直接用这个结果啦！,相同项的平方,相反项的平方,请你试试看,a+b,a-b,先观察图1，再用等式表示图形中图形面积的运算。,图1,你能用和来概括上面的式子吗？,(+)(-) =2-2,其中和可以表示数、单项式或多项式。,请你根据乘式在和中填数,如：,（,+,）,（,-,）,=,-,2,2,5,2a,2a,2a,5,5,例题判断下列多项式的乘法中是否能用 平方差公式计算。(1)(a+5)(a-5) (2)(2a+3b)(3a-2b)(3)1+(x+y)1-(x+y) (4)(a-x)(-a-x),解: (1) 可 以,(2) 不可以,(3) 可 以,(4) 可

3、以,例题2计算： (1)(a+3)(a-3) (2)(2a+3b)(2a-3b)(3)(a2+5b)(a2-5b) (4)(- -4x)(4x - ),想一想,解:(1)原式=a2-32,(2)原式=(2a)2-(3b)2,=4a2-9b2,= -16a2,(3)原式=(a2)2-(5b)2,=a4-25b2,(4)原式=(- )2-(4x)2,=a2-9,例题4用简便方法计算：,开拓思维,(1)19982002,解：,(1)原式 =,(2000+2)(2000-2),= 20002-22,= 4000000-4,= 3999996,(2)原式 =,例题4街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，东西要加长2米，而南北要缩短两米，问改造后的面积是多少？,成果验收,解：,=a2-4,(a+2)(a-2),=a2-22,答：改造后的面积是(a2-4)平方米,考考你,、 判断对错，如果有错，如何改正？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,思考题：,更上一层楼,（1）(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y),（2）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,、计算： (1)(a+2b)(a-2b) (2)( a2+5b)( a2-5b) (3)(-2

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