1.1-集合及其表示法(2)

1、,1.1-集合及其表示法（2） Sets and Their Expressions,目标与要求,教学目标,学习要求,知识与技能 1.掌握集合的表示法 。 2.读懂他人的集合表示，理解集合语言；自己会表示 集合。 过程与方法 1.点集数集；集合的表示法列举法描述法 2. 启发式教学法和练习法。 情感态度与价值观 通过对一些事物的观察，获得感性的体验，并由此 抽象出本质的规律，借以提高学生认识事物，揭示 事物本质，总结规律。,教学目标,1.理解并掌握集合的两种常用表示方法。 2.能构独立的运用适当的方法表示某些 特定的集合 。 3.学会运用集合的表示方法来揭示某些 事物的本质特征，提升认知能力。

2、,学习要求 ,准备导入,导入一,导入二,准备与导入一,(2-1),问题1 ：上一节课我们主要学习了哪些知识？,集合、元素、集合与元素的关系、集合中元素 的特征、一些特殊的集合如：自然数集N、整数集Z、 有理数集Q、实数集R、空集 以及集合的分类：有限集 和无限集等。,如：N、Z、Q、R中的元素均是“数”，某个方程 的解集或某个不等式的解集，它们的元素也均是“数”。 具有这种特征的集合我们可以统称为_集,问题2 ：一般情况下，你所了解的集合中，它们 的元素分别是怎样的一组对象？,数,又如：直线y = x上的点、抛物线y=x上的点等； 它们的元素均是“点”。具有这种特征的集合我们可以 统称为 _

3、集。,准备与导入一,(2-2),点,准备与导入二,(2-1),集合的表示法,集合的表示法：列举法、描述法和图示法,1、 列举法：将集合中的元素一一列举出来（在列 举时不考虑元素的顺序），并且写在大括号内。这种表示集合的方法叫做列举法。,思考：用列举法表示集合有什么优点？ 具有怎样特征的集合适合于用列举法来表示？,如方程 的解集，可以表示为,2,3,方程组 的解集，可以表示为,(2, 3),准备与导入二,(2-2),集合的表示法,在大括号内先写出这个集合元素的一般 形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素 所共同具有的特性，即A=x|x满足性质P，这种表 示集合的方法叫做描述法。,如方程 x

4、-5x+6=0 的解集可以表示为,又如直线 x + y = 1上的点组成的集合，可以表示为,(x,y)| x + y = 1 ,思考：在什么情况下用描述法表示集合比较方便？ 你能再举出几例用描述法表示的集合吗？,2、描述法：,集合的表示法,3. 图示法(Venn图),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,如，图1-1表示集合1，2，3，4 ,图1-1,图1-2,图1-2表示我国古时候四大发明的集合,探究与深化,探究一,探究二,探究三,探究四,(2-1),例1 用适当的方法表示下列集合,（1）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A；,（2）被3除余2的自然数全体组成的集合B；,用描述

5、法表示：B=x|x=3k+2,kN,（3）直角坐标平面上第二象限的点组成的集合C。,用描述法表示：C=(x,y)|x0,xR,yR,用列举法：A=2，4，6,集合的表示法,（4）由24与30的所有公约数组成的集合 （5）所有正偶数组成的集合 （6）抛物线y=x2上的所有点组成的集合,标清字母的取值范围,探究与深化二,(1-1),例2 已知集合A=x|ax+2x+1=0, aR （1）若A中只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素 （2）若A是空集，求a的取值范围； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。,解：（1）当a=0时，集合A中仅有一个元素， 当a0 时，由=0 得 4-4a=0，

6、所以a=1,（2）由 得： ，即a1为所求,（3）由（1）及（2）可知a=0或a1,综合得：a=0或a=1。此时A中元素为 或-1,探究与深化三,(1-1),例3 设集合 对于A中任意两个元素 ， 问 与集合A的关系？,解: 设 则,练习与评价,练习一,练习二,练习三,(3-1),（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,-2, -3,4,6,8,9,-4,-1 ,0,1,3,4,5,8,-2,-1,1,5,(0,5),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(5,0),1,3,5,15,2、用描述法表示下列集合,（1）小于500但不小于50的偶数,（3）与数m相差4的数,（2）正奇数,

7、（4）直线y=x2 上所有的点,（5）被7除余3的正整数,练习与评价一,(3-2),（1）x|x=2n,25n250,nN,（2）x|x=2n-1, nN*,（3）x|x-m|=4,（4）(x,y)|y=x-2,xR,yR,（5）x|x=7n+3,nN,=x|x=2n+1,n N,集合的表示法,练习与评价一,(3-3),3、用适当的方法表示下列集合,（1）大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A；,（2）被3除余2的自然数全体组成的集合B；,（3）直角坐标平面上，第二象限的点组成的集合C,A=2,4,6,B=x|x=3n+2,nN,C=(x,y)|x0,x,yR,集合的表示法,练习与评价二,(1

8、-1),4、已知 ， 求集合 中的所有元素。,解：由已知得 所以 于是： 故集合 中的元素分别是,练习与评价三,(1-1),5、思考题,（1）集合 与集合 是同一集合吗？,否,（2）集合 与集合 是同一集合吗？,是,集合的表示法,集合 与集合 有什么区别？,（3）若集合A=a2-2a,3,则a的取值范围,回顾与小结,回顾与小结,(X-1),小结：这节课我们主要学习了哪些知识？哪些思想 方法？请你说说看。,1、“点集”与“数集”是集合的两种常用表现形式；,2、集合的两种表示方法：列举法、描述法和图示法；,3、用适当的方法表示某些集合；,4、读懂（理解）集合语言所表达的信息；特别是元素是什么。,注意区别： A=x|y=x2 B=y|y=x2 C=(x,y)|y=x2,5、注意讨论思想在集合中的应用,作业与拓展,作业与拓展一,(2-1),作业：,1、用列举法表示下列集合 （1）平方后小于12的整数 （2）20