和与积的奇偶性

1、.和与积的奇偶性教学内容：苏教版义务教育教科书数学五年级下册第50-51页探索规律“和与积的奇偶性”。教学目标：1. 使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性规律。会判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。2. 使学生通过举例、观察、比较、猜想、验证、发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。3. 使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律的成功体验，树立学好数学的信心。教学过程：一创设情境，引发探究1. 回顾激活提问：我们已经认识了奇数和偶数。想想什么是奇数什么是偶数？ 说明：我们按是不是2

2、的倍数把自然数分成偶数和奇数。是2的倍数就是偶数，不是2的倍数就是奇数。10是偶数还是奇数？10+1呢？10-1呢？偶数与奇数有什么关系？偶数加1或减1就变成了奇数。说明：我们在小学阶段通常是研究非0的自然数。二主动探究，发现规律1. 研究两个数相加的和的奇偶性2. 引导：同学们已经能判断一个数的奇偶性，那你能任选两个自然数相加，判断他们的和是奇数还是偶数吗？学生任意举例，指明回答教师针对性的板书，每种情况写2个例子（例子全面）观察：怎样的两个数相加和是偶数，怎样的两个数相加和是奇数？把你的想法和你的同桌说一说猜想： 偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数验证：这只是我们的猜想，

3、请你每种情况再多举一些例子来验证交流：有找到反例吗？没有的同学坐端正。小结：刚才我们通过大量的举例发现：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数理解算理提问：那你们想知道为什么吗？理解偶数+偶数=偶数的算理我们知道偶数都是2的倍数，如果我拿一些小棒来表示第一个偶数，像老师这样2个2个数，数到后来会怎么样？再拿一些小棒来表示第二个偶数，也2个2个数，你们觉得能数完吗？把它们合起来，你觉得能数完吗？能数完，说明它的和是2的倍数，也就是偶数 学生独立说明奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数记忆结论：口诀练习：数学书左右两边页码的和是奇数还是偶数？为什么？小结：数学书相邻的两个页码必定是两个

4、连续的自然数，连续的两个自然数中，必定有一个是奇数，一个是偶数。刚才我们还知道奇数+偶数=奇数2.研究几个数相加的和的奇偶性引入：刚才我们研究了两个数相加得和是奇数还是偶数，知道了偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，那你会直接判断下面这个算式它的和是奇数还是偶数吗？出示3+5+7 交流：和是奇数还是偶数？你是怎么想的？如果再加一个数，和会是奇数还是偶数呢？（要看加的数是奇数还是偶数）我们填一个偶数看看？3+5+7 奇数3+5+7+10 奇数3+5+7+10+12 奇数3+5+7+10+12+14 奇数在三个奇数后面加上任意多个偶数，和是奇数还是偶数？为什么？小结：和的奇偶性和

5、偶数无关1 我们再填一个奇数看看3+5+7+9 偶数3+5+7+9+11 奇数3+5+7+9+11+13 偶数观察这些算式，和的奇偶性有没有变化？怎么变化的？预设：变化了，加上一个奇数，和是偶数，加上两个奇数和是奇数追问：也就是说，和的奇偶性和什么有关？预设：奇数的个数有关引导：我们来观察第一个算式有几个奇数？和呢？第二个算式呢？第三个算式呢？提问：谁能说说你从中发现了什么？奇数的个数是奇数时，和是奇数，奇数的个数是偶数时，和是偶数。说明算理为什么奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数指名回答说明：利用我们已经发现的规律来说明新的规律在我们数学上叫推理论证。为什么偶数个奇数相加和是偶数

6、？讨论：研究到这里，请同学们想一想，和的奇偶性到底和什么有关？有什么关系呢？同桌讨论在连加算式中，和的奇偶性与奇数的个数有关，奇数的个数是奇数个，和是奇数；奇数的个数是偶数个，和是偶数。练一练7+8+9+10=5+17+4+9+13+22+55=1+3+5+29=说明：前两个让学生口答，说明理由，第三个教师要说明奇数的个数是怎么确定的。3.回顾整理提问：回顾一下我们是如何研究和的奇偶性的？我们是从简单开始，通过大量的举例研究两个数相加和的奇偶性，然后再次通过举例，观察，比较几个数连加的算式，有了初步猜想，而后推理论证了几个数连加和的奇偶性。从特殊到一般，这样的研究方法是我们要掌握的。4.研究积的奇偶性研究完了和的奇偶性，你还想研究什么？（积的奇偶性）你打算怎样来研究？在举例的时候可是两个数相乘，还可以是三个数相乘，,这样更便于我们研究。小组合作完成表格交流发现：乘数都是奇数，积就是奇数，乘数中只要有偶数，积就是偶数。追问：判