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文档简介

1、2仿射坐标系、向量法的优点比较直观，但是向量的运算比数学运算简单，为了取长的候补，在向量中导入坐标并且在点上导入坐标，将向量法和坐标法组合使用。 1 .坐标信息帧，向量与点的坐标2 .将坐标设为向量的线性运算，1 .将坐标信息帧、向量与点的坐标空间中具有任意3个顺序的非共面的向量组称为空间的一个基底。 根据定理1.2，对于空间中的任何从量都存在唯一的阵列()，并且有序三维实际阵列()被称为基底坐标。 空间中任意取点o，任意的点m与向量一一对应，所以将向量称为点m的位置矢量(或直径向量)。 定义2.1空间中的一个点o和一组基底共同标记为空间的一个仿射坐标框或仿射坐标系、简称坐标框。 在此，将o称

2、为原点，称为坐标向量。 空间中任意点m的位置矢量处在其基底上的坐标将被称为点m在仿射坐标中的坐标。 如果，点m的坐标是。 如从定义2.1理解的，点m中的坐标是正确的，之后向量的基础中的坐标也称为仿射坐标信息帧中的坐标。 在空间中取一个机架之后，通过在空间中的全体向量的集合和全体秩序三元实际阵列的集合之间建立一对一的对应的位置矢量，在空间中的全部点的集合和全体秩序三元实际阵列的集合之间也建立了一对一的对应关系。 作为空间中的一个齿条，将超过原点o并分别以此为方向的有向直线分别称为x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴。 由各两个坐标轴决定的平面称为坐标平面，分别是xOy、yOz、zOx平面。 坐标平面将

3、空间分成8个部分，称为8个八卦限制(图1.10 )，在各八卦限制内点的坐标符号不变。 如果是两个垂直的单位矢量量，则图1.10、x、y、z、I、II堆右手坐标系左手系谱图1.11、o、定义2.2被称为垂直角坐标信息帧或垂直角坐标系。 垂直角信息帧是一种特殊的仿射信息帧。 直角信息帧中的点(或矢量)的坐标称为其垂直角坐标，仿射信息帧中的坐标称为其仿射坐标。 2 .在以坐标为向量的线性运算中取定标信息帧时，对于以下的命题2.1 (1)、(2)、(3)任意实数，、定理2.1向量的坐标容易证明从其终点坐标减去的证明向量是，所以假设为向量设定、导出、思考题：三点共线的充足条件。 对于线段，如果满足p点，则点p线段称为定比，0时为同方向，点p称为线段内，p称为内分点，0时为反方向，点p称为线段外，p称为外分点=0时重叠。 如果=1，因为这是不符点，所以1。 对于读者来说，命题2.1是将线段的成分比(1)的点p的坐标作为(2.3)推论2.1线段的中点坐标作为分别设定AB、AC、AD、BC、CD、DB的中点，这些中点是四面体片定ABCD (图1.12 )的中点。 取仿射信息帧时，每个点的坐标分别是图1.12、a、b、c、d、e、f、g、p如果给予，则可以

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