中考复习课件43 图形的变换.ppt

1、,第十三单元图形的变换与图形的设计 第43课时图形的变换（图形的平移、旋转、相似与轴对称） 本课时复习主要解决下列问题. 1.图形平移的概念，平移的性质 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第5，11题. 2.图形旋转的概念，旋转的性质,此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例4（包括预测变形1，2，3）；限时集训中的第6，9，13，14，15题. 3.轴对称图形和轴对称的概念，轴对称的性质 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例2；限时集训中的第3，4，7题. 4.中心对称与中心对称图形的概念，中心对称图形的性质 此内容为本课时的重点.为此设计了归类探

2、究中的例3；限时集训中的第2，8，10题. 5.根据图形变换的特征，按要求作出简单图形及应用 此内容为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例5；限时集训中的第1，12题.,1.平移变换 平移变换：由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有的点都沿同 运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换.简称平移. 性 质： （1）平移变换不改变图形的形状,大小和方向. （2）连接对应点的线段平行(或在同一条直线上)而且相等. 注 意：平移是一种图形变换，它仅按一定条件改变图形的位置， 不改变图形的形状和大小.,一个方向,规 律：在平面直角坐标系中，将点P（x,y）向右（或左

3、）平移a个单位长度后，其对应点的坐标变为（x+a，y）或(x-a,y)；将点P（x,y）向上（或下）平移b个单位长度后，其对应点的坐标变为（x,y+b）或（x,y-b）. 2.旋转变换 旋转变换：由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向, ,这样的图形改变叫做图形的旋转变换,简称旋转. 注 意：（1）旋转的范围是在平面内，否则有可能旋转为立体图形.因此，“在同一平面内”这个条件不可忽视；,转动同一个角度,（2）图形的旋转不改变图形的大小和形状，旋转由旋转中心和旋转角 所决定，旋转中心可以在图形上也可以在图形外. 性 质： （1）图形旋转不改变图

4、形的形状和大小； （2）对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角 度等于旋转角. 3.轴对称变换 轴 对 称 图 形:如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对 . 轴对称图形性质:对称轴垂直平分连接两个对称点之间的线段.,称轴,规 律： （1）关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，即点 P（x,y）关于x轴对称的点P的坐标为P（x,-y）； （2）关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，即点 P（x,y）关于y轴对称的点P的坐标为P（-x,y）； （3）点P（x,y）关于直线x=m的对称点

5、P的坐标为P（2m-x,y）； （4）点P（x,y）关于直线y=n的对称点P的坐标为P（x,2n-y）. 轴 对 称 变 换:由一个图形改另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换,简称反射.经变换所得的新图形叫做原图形的像. 轴对称变换的性质:轴对称变换不改变原图形的形状和大小.,4.相似变换 相 似 变 换:由一个图形改另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换,原图形和经过相似变换后得到的像,都称为相似图形. 相似变换的性质:图形的相似变换不改变图形中的每一

6、个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数. 5.中心对称与中心对称图形 定 义：（1）中心对称：把一个图形绕着一点旋转180后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这一点成 ，这个点叫做 ，旋转前后的点叫做对称点；,中心对称,对称中心,（2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点 旋转180后，能与原来位置的图形重合，这个图形 叫做 ，这个点叫做 . 区 别： （1）图形的个数不同.中心对称涉及两个图形，是指两个图形具有特殊的相互位置关系，而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形； （2）对称点的位置不同.成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对

7、称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然；而中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在图形本身上. 联 系：（1）如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形；,中心对称图形,对称中心,（2）如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是成中心对称的. 性 质：（1）关于某点成中心对称的两个图形是全等图形； （2）关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分. 注 意：（1）中心对称是关于某点的对称，轴对称是关于某条直线的对称； （2）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这

8、一点成中心对称.,规 律：在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的横、纵坐标都分别互为相反数，即点P（x,y）关于原点的对称点P的坐标为P（-x,-y）. 学生用书P24 类型之一图形的平移 如图43-1，把图43-1中的A经过平移得到O（如图43-1），如果图中A上一点P的坐标为（m,n),那么平移后在图中的对应点P的坐标为 （D） A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1),【解析】 由图知平移前圆心A为(-2,1)，平移后圆心O为(0,0),即A往右平移2个单位后,再向下平移1个单位,所以P(m,n)平移后的P坐标为(m+2,n-1)

9、. 【点悟】一个图形平移的方向和距离确定了，它平移后的位置也就确定了.根据平移的特征知，将P（x,y）沿y轴向下平移m个单位，沿x轴向左平移n个单位后的坐标为（x-n,y-m）.同样向上平移m个单位，纵坐标加m；向右平移n个单位，横坐标加n. 类型之二轴对称与轴对称图形 2010宜昌如图43-2，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF.下列判断错误的是（ ）,B,A.AB=AB B.BCBC C.直线lBB D.A=120 【解析】两个图形成轴对称的特点，不含对应线段平行，故选B. 【点悟】熟练掌握成轴对称的图形的性质.,类型之三 判断中心对称与中心对称图形 2010天

10、津如图43-3所示，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的是（ ） 【解析】由轴对称和中心对称的定义去观察每个图形，只有B符合条件. 【点悟】判断简单的轴对称图形和中心对称图形，理解其定义是关键，适当的时候可动手操作. 类型之四图形的旋转 2011预测题如图43-4，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1,B,（1）线段OA1的长是 6，AOB1的度数是135； （2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形； （3）求四边形OAA1B1的面积 【解析】（1）旋转后的图形大小不变；（2）证 （3）S=OAOA1=OA2

11、. 解：（1）6 135 （2）AOA1=OA1B1=90, OAA1B1. 又OA=AB=A1B1, 四边形OAA1B1是平行四边形.,(3)S四边形OAA1B1=OAOA1=OA2 =36. 预测变形12010泸州如图43-5，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与AED重合，则的取值可能为（ ） A.90 B.60 C.45 D.30 【解析】AD与AB是对应边，且ADAB，为90. 预测变形2010天津如图43-6，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则EE的长等于25 【解

12、析】由已知得AEE为等腰直角三角形，又AE=,A,预测变形2010上海已知 正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1 （如图43-7所示） ，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为1或5. 【解析】分F在BC和CB的延长线上讨论： （1）CF=CE=1；（2）CF=BF+BC=2+2+1=5. 【点悟】图形的旋转变换不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变.,类型之五利用平移、旋转和轴对称作图 2010东莞如图43-8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）