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文档简介

1、8.4对顶角,学习目标： 1、了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角； 2、理解对顶角的性质； 3、会应用对顶角的性质解决简单的角的计算问题,知识回顾,你知道同一平面内两条直线之间存在着哪些不同 的位置关系吗？你能把它们之间存在的位置关系画 出来吗？,在两条直线相交所得的四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？,合作探究一:对顶角的定义,O,对顶角的定义： 一般的，两条直线相交形成两对对顶角 形成对顶角的两个角有公共的顶点，其中一个 角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,图中， 和 ， 和 分别是对顶角,1,3,2,4,下图中的1和2是对顶角吗？为什么？,图1,在风车照片中你能发现对顶

2、角的形象吗 你还能举出生活中对顶角的例子吗？,互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？ 我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出1分别为30、140、50、120的角，再反向延长角的两边得到2，测出2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系,合作探究二:对顶角的性质,动动脑、动动手：,如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 (简称：对顶角相等),合作探究二:对顶角的性质,符号语言： 因为1和2是对顶角， 所以1=2,直线AB与CD相交于点O，射线OE是BOD的平分线，已知AOD=110，分别求COB，AOC， BOE，EOD的度数.,解：因为COB与AOD是对顶角 所以COB=AOD=110，

3、 AOC=CODAOD=180110=70 因为BOD与AOC是对顶角 所以BOD=AOC=70 因为OE平分BOD 所以BOE=EOD= BOD= 70=35,例题解析,如图8-19，直线AB与CD相交于点O，射线OE是BOD的平分线。已知AOD=110，分别求COB，AOC，BOE，EOD的度数，,解：因为COB与 AOD是对顶角，所以 COB = AOD =110. AOC= COD- AOD=180- 110=70. 因为BOD与 AOC是对顶角，所以 BOD= AOC=70. 由OE平分 BOD，得 BOE= EOD= BOD = 70=35。,课堂小结： 本节课学习了以下内容 1、对顶角的定义 2、对顶角的性质,E,1.如图，直线AE、BD相交于点O， AOB的对顶角是， BOE 的对顶角是.,EOD,AOD,当堂检测,2.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线， (

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