20.2.2-方差2.pptx

1、20.2.2 方差,活动1,回忆与思考,问题1：什么叫做方差？,问题2：方差的统计意义是什么？,设有n 个数据x1，x2，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2,刻画数据的波动程度，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小,1样本为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 .,2甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大 D无法比较,你

2、会了吗?,4,2,C,农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行 试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:,根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？,说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.,用计算器算得样本数据的平均数是： X甲7.54X乙7.52,用计算器算得样本数据的方差是： S2甲0.01,S2乙0.002 得出 S2甲S2乙,说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.,综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉

3、米.,解：,例1：为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：,（1）填写下表：,84,90,0.5,14.4,（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价,从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。,例：一次科技知识竞赛,两组学生成绩统计如下:,已经算得两个组的人平均分都是80分,请

4、根据你所 学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛 中的成绩谁优谁劣,并说明理由.,解: (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分, 以成绩的众数比较看,甲组成绩好些.,(3)甲、乙两组成绩的中位数都是80分,甲组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有33人,乙组成绩在中位数以上(包括中位数)的人有26人,从这一角度,看甲组成绩总体较好;,(4)从成绩统计表看,甲组成绩高于80分的人数为20人,乙组成绩高于80分的人数为24人,乙组成绩集中在高分段的人数多,同时,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人,从这一角度看,乙组的成绩较好.,3.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵 蜜橘，成活98%，现已挂果，经济效益显著，为了 分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘 称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山随意采摘 了4棵树上的蜜橘，称得质量分别为21，24，19,20 千克。 组成一个样本，问： （1）样本容量是多少？ （2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山