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1、第2章 圆的对称性,2.1 圆的对称性,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形.,定长叫作半径.,这个定点叫作圆心.,O,圆的概念,圆也可以看成是平面内一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，定点叫作圆心.,以点O为圆心的圆叫作圆O，记作O.,定点与动点的连线段叫作半径.,如图,点O是圆心.,小结,我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点. 一般地，设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： （1）点P在圆内 dr.,如图线段EF是O的一条直径，线段EF的长度也称为直径.

2、,连结圆上任意两点的线段叫作弦.,如图，线段CD是一条弦.,经过圆心的弦叫作直径.,D,C,观,察,O,A,B,记作 ，,记作 ；,如图圆O上两点A，B间的小于半圆的部分叫作劣弧，,A，B间的大于半圆的部分叫作优弧，,其中M是圆上一点,M,圆上任意两点间的部分叫作圆弧， 简称弧.,弧用符号“”表示.,如图1，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们男的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆心重合，观察这两个圆是否重合. 如图2，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心.让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度.观察旋转后，白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合.这体现圆具有什么样的性质？,究

3、,探,小结：,我们把能够重合的两个圆叫作等圆，把能够互相重合的弧叫作等弧. 由于圆是一个动点绕一个定点旋转一周所形成的图形，因此圆绕圆心旋转任意角度，都能与自身重合. 特别地，将圆绕圆心旋转180时能与自身重合，所以，,圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心.,在白纸的圆上面画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在的直线折叠观察圆的两部分是否互相重合？,O,A,B,C,D,E,观,察,直径CD两 侧的两个半 圆能完全重 合,小结：,由此我们得到：,圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴,1、自行车的车轱辘是圆形，为什么？,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,想一想,1.下面的说法对吗？如不对，请说明理由. （1）直径是弦； （2）弦是直径； （3）半径相等的两个圆是等圆； （4）圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.,练 习,不对，弦有经过圆心的弦和不经过圆心的弦，只有经过圆心的弦才是直径,2.已知O的半径为4cm，B为线段OA的中点,当线段OA满足下列条件时，分别指出点B与 O的位置关系： （1）OA=6cm； （2）OA=8cm

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