26 线性相位FIR滤波器的特点.ppt

1、第七章 FIR数字滤波器的设计方法,IIR数字滤波器：,可以利用模拟滤波器设计,但相位非线性,IIR数字滤波器 cf FIR数字滤波器,FIR数字滤波器：,严格线性相位，可任意幅度特性,因果稳定系统,可用FFT计算,阶次比IIR滤波器要高得多,对于非线性相位的FIR滤波器，则用IIR滤波器进行设计！,学习目标,掌握线性相位FIR数字滤波器的特点 掌握窗函数设计法 理解频率抽样设计法 了解设计FIR滤波器的最优化方法 理解IIR与FIR数字滤波器的比较, 7.2、线性相位FIR滤波器的特点,FIR滤波器的单位冲激响应：,系统函数：,在 z 平面有N 1 个零点,在 z = 0 处是N 1 阶极点

2、,含有窄带噪声的音乐时域图,含有窄带噪声的音乐频域图,举例：含有窄带噪声的音频信号：,设计一个系统，它频率在6000Hz处有一个零点。它的系统函数为：,系统函数：,处理前含有窄带噪声的音频信号频谱：,设计的系统函数：,通过系统处理后的干净的音频信号频谱：,1、线性相位条件,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,4、幅度函数的特点,5、零点位置,3、相位函数的特点,h(n)为实序列时，其频率响应：,1、线性相位条件,第二类线性相位：,第一类线性相位：,h(n)为实序列时，其频率响应：,第一类线性相位 的充要条件：,n = (N 1) /2 为h(n)的偶对称中心,N为偶数,N为奇数,第二类线性

3、相位 的充要条件：,n = (N 1) /2 为h(n)的奇对称中心,N为偶数,N为奇数,1、线性相位条件,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,4、幅度函数的特点,5、零点位置,3、相位函数的特点,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,系统函数：,由,偶对称,奇对称,1、线性相位条件,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,4、幅度函数的特点,5、零点位置,3、相位函数的特点,频率响应：,1）h(n)偶对称,3、相位函数的特点,有准确的线型相位，滤波器有（N1）/2个抽样的延时,频率响应：,2）h(n)奇对称,相位函数：,为第二类线性相位,有准确的线型相位，滤波器有（N1）/2个抽样的延

4、时以及90度相移,1、线性相位条件,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,4、幅度函数的特点,5、零点位置,3、相位函数的特点,偶对称,4、幅度函数的特点,幅度函数：,（1）h(n)偶对称,幅度函数：,关于（N1）/2偶对称,h(n)偶对称，N为奇数:例如N11,a）h(n)偶对称，N为奇数,其中：,h(n)偶对称，N为奇数,b）h(n)偶对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,h(n)偶对称，N为偶数,2）h(n)奇对称,幅度函数：,奇对称,a）h(n)奇对称，N为奇数,其中：,b）h(n)奇对称，N为偶数,幅度函数：,其中：,1、线性相位条件,2、线性相位FIR滤波器频率响应的特点,4、幅度函数的特点,5、零点位置,3、相位函数的特点,由,5、零点位置,系统函数：,得：,由,2）h(n)为实数，则零点共轭成对,线性相位滤波器的零点是互为倒数的共轭对 即共轭成对且镜像成对,1）若 z = zi 是H(z)的零点，则 z = zi-1 也是零点,1）,零点：,2） ，即零点在单位圆上,零点：,设计一个系统，