19.1.1变量与函数的课件.ppt

1、2请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300 x (2) y=x (3) S= r2,解：(1)常量：3000，300； 变量：x，y； 自变量：x； y是x的函数。,(2)常量：1； 变量：x，y； 自变量：x； y是x的函数。,(3)常量：； 变量：r，s； 自变量：r； s是r的函数。,19.1.2 函数的图像,下图反应的是心脏生物电流与时间的函数关系，这种函数关系很难列式表示，但可以用图来直观的反映.,情景引入,1.正方形的边长为x和面积为s,面积s是不是边长x的函数，它们的函数关系式怎样表示？ 其中自变量x的取值范围是：,观察思考问题,面积s与边

2、长x的函数关系式为： S = x2(x0),1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,2.计算并填写下表,这就是函数S = x2(x0)的图象,1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4,9,2.25,6.25,0,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象(graph).,函数的图象的定义：,归纳一：,由函数的图象的定义可知： 点在函数图象上 点的横纵坐标满足函数关系式,1、下列各点，在函数y=2x-7的图象上的是（ ） A(2，3) B(

3、3, 1) C（0，-7） D(-1，9),2、点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数的图象上的是( ) A(0, 2) B( ,0) C(8,20) D( ),C,B,看课本76页思考图回答： 1、什么时候温度最低？什么时候温度最高？ 2、什么时候温度呈上升状态？什么时候呈下降状态？ 3、一天中任意时刻的气温大约是多少？,小 明,从家到食堂,在食堂吃早餐,从食堂到图书馆,在图书馆看书,从图书馆回家,0.8,0.6,y/千米,8,25,28,58,68,O,例2 如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程

4、中，小明离他家的距离y与时间x之间的对应关系.,8,25,28,58,68,x/min,0.8,0.6,y/km,O,根据图象回答下列问题：,（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？,（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？,（4）小明读报用了多长时间？,（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？,（2）小明吃早餐用了多少时间？,小 明,解：（1）由纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8min.,（2）由横坐标看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.,(3)由纵坐标看出，0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0

5、.2km；由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.,（4）由横坐标看出，58-28=30，小明读报用了30min.,(5)由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8km；由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10min，由此算出平均速度是0.08km/min.,例3 在下面式子，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出函数y=x+0.5的图像：,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,不能太大、不能太小，0的附近,对称性,便于计算,2、描点：,3、连线：,你能从所画的图象中获取哪些信息？,思考总结：作函数图象的一般步骤是什

6、么？,1、列表：,画出函数y=x+0.5的图像：,第三步：连线.,画函数图象的一般步骤：,第一步：列表.,第二步：描点.,（表中给出的一些自变量的值及其对应函数值）； 注意：自变量的值（满足取值范围），并取值要适当，以便画图.,(建立直角坐标系，（x,y）x为横坐标， y为纵坐标，描出表格中对应的各点);,（用平滑曲线依次连接起来）,归纳三：,注：函数图象可能是曲线，也可能是直线，也可能是线段或射线，函数图象的形状取决于函数关系和自变量的取值范围。,1（2013年佛山市）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( ),B,变式 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,C,函数图象在生活中的应用,2.（2014山东德州）