北京市海淀区教师进修学校附属实验中学2020学年高二数学上学期期末考试 理（无答案）新人教B版（通用）

1、2020年度第一学期期末练习班名学号装订线高中二理科数学考生需要知道1、本试卷共4页，包括3个大题，22小题，满分100分。 考试时间是100分钟。2、答题前，考生必须认真在密封线外填写班级、名字和学号3、回答请填写答案表。一、选择题1 .设等差数列前n项之和，则在取最小值时，n等于()A.6 B.7 C.8 D.92.=1给出的数列的第34项是()阿富汗国际机场。3 .如果已知的数列 an 是正项等比数列，其中a1=32，并且a3 a 4=12，则数列logan 的前n项和Sn的最大值为()A.15 B. 12 C. 9 D.64 .如果抛物线y2=2px(p0)的焦点是f，抛物线上的移动点

2、m在基准线上的投影是是正三角形，则点m的横轴是()阿富汗国际机场5 .数列的前n项的和，如果是，则该数列是()a .等比数列b .等差数列c .除第一项以外的是等比d .除最后一项以外的是等差设抛物线y2=4x的焦点为f，基准线相交于x轴和点e，经过f后倾斜角为60度的直线与抛物线x轴上的部分相交于点a、AB，脚丫子为b，那么四边形ABEF的面积等于()A.3 B.4 C.6 D.87.ABC中，分别是a、b、c的对边。 若成为等差数列，则B=30，ABC的面积，b=()甲乙丙丁。8 .在平面正交坐标系中，平面区域是已知的，且平面区域的面积是()甲乙丙。在9.3和9之间插入两个正数，前三个为等

3、比数列，后三个为等差数列时，这些个两个个数之和为()A.11 B.12 C.13 D.1410 .在等差数列中，已知的值是()A.15 B.30 C.31D.6411 .等差数列前n项之和，且在以下结论中有错误的是()A. B. C. D .是所有的最大项12 .如果已知的二次函数=x2 2x c(xR )的值域是0，)，则的最小值是()A.4 B.4 C.8 D.8二、填海问题13.ABC中，三边的长度为连续自然数，最大角为钝角，该三角形的三边的长度分别为在图的长方体中，如果AB=b，=BC=a，则成为的角的度数为，成为的角的侑弦值为。15 .如果是数列的前项和，则该数列的一般式在数列中数值

4、最小的项是第1项16 .命题“在RtABC中，设两个直角边分别为a、b，斜边上的高度为h，可以得到”，因此，命题“如果三棱锥S-ABC的三个侧棱SA、SB、SC两个垂直，长度分别为a、b、三、解答问题17 .已知双曲c的中心位于原点处，而右准线经由双曲c的右焦点F2的正交双曲在p、q-2点上右分，并且r是PQ的中点。(1)求双曲线c的方程式(2)求出a、b分别是双曲c的2条渐近线上的动点，并且线段AB的中点m的轨迹方程式，说明其轨迹是怎样的曲线如果在(3)的左侧成了直线，则满足点r在直线上的投影s，在点p在曲线c上移动时，求出值的范围。18、学校建设面积640 m2的长方形游泳池，周围建设宽5

5、m和宽8 m的小路(如图所示)。 游泳池的长度和宽度分别为几米时，占地面积最小？ 求占地面积的最小值。19 .已知满足实数，且可能确定的值的范围：在20.ABC中，a、b、c分别是角a、b、c的对边的长度，如果a=4、b=5、S=5，则求出边c的长度。21.m(m2 )个不同数量的数组中，1ijm的情况下(即，前面的某个数比后面的某个数大的情况下)，一个逆序.将构成一个数组的所有逆序的总数称为该数组的逆序数(I )求而写的式子；(ii )命令、证明、n=1、2、。22 .在数列中，=1，其中实数。(I )求出的公式(II )如果全部存在，则求出c的可取值的范围。高中二理科数学参考答案一、选择题

6、一. a解析：设这个数列的公差为所以，此时取最小值。二. 2.C3.A分析：根据题意，如果设数列的公比为q，则为=32，=12，所以32q2 32q3=12，即8q2 8q3 3=0，即8(q31)8(q21)=。四. b分析：由抛物线的定义可知|=|MF|，所以F为全等三角形时，如果必定有|F|=|MF|，则f位于的垂直平分线上，所以|=2p，所得点m的横轴为p，选择b五. a分析：六. c分析：如图所示，设FMAB为m，则以AFM=30 o为已知AM=AF=AB，BM=EF=2，如果AB=AF=4，BE=MF=2，则垂直角梯形ABEF的面积S=(4 2 )2=6乙八联赛解析：制作区域为等腰

7、垂直角三角形，可以求出面积九. a解析：这两个正数为x，y，可以从题意中得到。十. a十一. c十二. a分析：如果=ax2 2x c的值域为0，则=0，从a0到c=、() 10 ()4(仅在a=即a=1的情况下取等号)二、填海问题十三.二、三、四十四、15 .3十六三、解答问题将17.()双曲线c的方程式右准线方程由已知求双曲线c的方程(2)设置原则双曲线c的近线方程所以故乡另外，所以也就是说也就是说也就是说因此，点m的轨迹是中心为原点，焦点在轴上，长轴为6，短轴长度为2的椭圆(3)是因为点r被直线投影s充满所以是垂直角三角形从r到直线的距离即6又来了将代入，得到另外，p、q是超过右焦点F2

8、一根弦，p、q都在双曲线c的右分支上，r是弦PQ的中点所以因此，能够求出的值的范围是18 .解：池的长度为x m，池的宽度为m。另外，占地面积为y m2，根据题意获取=800 10(x )800=1440并且，仅在x=32米、宽度=20米时取“=”。:池长32 m宽20m时，占地面积最小为1440 m2。19 .圆上从动点到点的连线的倾斜度。切线时的倾斜从题意中知道a=4，b=5。从absinC获得sinC=。c=或者。在C=的情况下，侑弦定理16 25-245=21c=。在C=的情况下，同样可以得到C=。()从已知，.(ii )因为，所以。因为所以=。综上所述()解法一：猜测用数学归纳法证明当n=1时，等式成立假设在n=k时等式成立，即，在n=k 1时，=以上成立从原式得到如果下命令的话，是的，所以有=因此因此(ii )解法一：由得所以解这个不等式需要全部：对，其中易知另外，我知道所以，关于一切都成立了因为很容易看出是单调增加的因为对于一切都成立，所以对于一切都成立因此，c的可取值的范围为。由得所以对恒成立分三种情况记录讨论(I )即时或时，