南安市侨光中学高二数学阶段考试不等式单元试题(文科)（通用）_第1页
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文档简介

1、南安市侨光中学高二年阶段考试数学试题文科一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。共60分）1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）A B C D 2若，且，则的值（ ）A大于0 B小于0 C等于0 D符号不确定3已知A = x | ax1 = x | x，则a为（ ）A非正数 B非负数 C正数 D负数4不等式 的解集是，则的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 5不等式的解集是（ ） A B或 C或 D6若，则下列结论不正确的是（ ）A B C D 7“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8下列各式中最小值是2的是

2、（ ）A B Ctanxcotx D 9下列各组不等式中，同解的一组是（ ）A与 B与C与 D与 10若，则与的大小关系为（ ）A B C D随x值变化而变化 11如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知是奇函数，且在（，）上是增函数，则不等式的解集是（ ）A B C D二、填空题（本题共16分）13若，则与的大小关系是 .14不等式的解集是 .15设为实数，且，则的最小值是 .16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨.三、解答题（共74分）17（本小题满分

3、12分）设集合，。（1）求及；（2）若，求。18（本小题满分12分）解不等式： 19（本小题满分12分）已知，求证：。20（本小题满分12分）已知函数是定义在的奇函数且为减函数，若，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？喷水器喷水器22（本小题满分14分）已知函数，。（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。参考答案一、选择题1-4CADC 5-8CDAD 9-12BADB二、填空

4、题13 14 15 1620 三、解答题17解：，（1），；（2）。18解：原不等式等价于： 或 原不等式的解集为19证明：法一（综合法）， 展开并移项得：法二（分析法）要证，故只要证即证，也就是证，而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，原不等式成立。法三：，法四： ，由三式相加得：两边同时加上得：， 20解：由已知条件得： 。的取值范围是。21解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）问题转化为在，的条件下，求的最大值。法一：，由和及得：。法二：，=当，即，由可解得：。答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求。22（1）解：当

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