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1、1812 平行四边形的判定 （第二课时）,黄山市休宁县临溪中学 吴 晨,问题： 下列条件中，不能使四边形的对角线 互相平分的是（ ） A、两组对边分别平行 B、两组对角分别相等 C、两组对边分别相等 D、一组对边平行，一组对边相等,一 设疑-复习引入,D,问题 求证：一组对边平行且这组对边相等的四边形 是平行四边形。,二 解疑-获取新知,已知：四边形ABCD中，AB=CD，ABCD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。,方法一： 证明： ABCD 1=2 在ABD与CDB中， AB=CD 1=2 BD=DB ABDCDB（SAS） AD=BC 又 AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,方法二

2、： 证明： 由ABDCDB 3=4 ADBC 又 AB CD 四边形ABCD是平行四边形,方法三： 证明： 由ABDCDB 3=4，A=C 1+4=2+3 即ABC=CDA 四边形ABCD是平行四边形,方法四： 证明： AB CD 1=2，3=4 又 AB=CD AOBCOD AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的判定方法5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,归纳,例:如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。 求证：DEBC,证明： 延长ED至F，使DF=DE， 连接AF、BF、BE 又 D是AB的中点 四边形AFBE是平行四边形 BFAE且BF=AE

3、,三 析例-应用提高,又 E是AC的中点 BFEC且BF=EC 四边形FBCE是平行四边形 FEBC 即 DEBC,猜想：了解了DE与BC的位置关系，同学们知道 DE与BC在大小上有何关系？,证明四边形FBCE是平行四边形 FE= BC 又 DE=DF DE=1/2BC,归纳 （1）三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段。 （2）三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于 第三边的一半。 （3）“平行且相等”可记为“ ”,四 探究-学以致用,问题： 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的 中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形,五 小结,1、平行四边形的判定方法有哪些？ 2、如何选

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