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文档简介

1、3.5 中心极限定理,本节要解决的问题:,1.为何正态分布在概率论中占有极其重要的地位？,2.大样本统计推断的理论基础是什么？,记,注：,（1）中心极限定理表明大量独立同分布的随机变量之和都近似服从正态分布。,（2）作用,由此可近似求出由生成的任何事件的概率,二项分布可用正态分布来近似。,（3）此定理又给出了一种近似计算二项分布概率的方法.,2、某车间有200台车床，每台独立工作，开工率为0.6. 开工时每台耗电量为 r 千瓦. 问供电所至少要供给这个车间多少电力, 才能以99.9% 的概率保证这个车间不会因供电不足而影响生产？,解 设至少要供给这个车间 a 千瓦的电力,设 X 为200 台车

2、床的开工数.,X b(200,0.6) ,问题转化为求 a , 使,X N (120, 48) (近似),查标准正态函数分布表，得,令,小结,两个中心极限定理,林德贝格-列维中心极限定理,隶莫佛拉普拉斯定理,中心极限定理表明, 在相当一般的条件下, 当独立随机变量的个数增加时, 其和的分布趋于正态分布.,德莫佛资料,Abraham de Moivre,Born: 26 May 1667 in Vitry (near Paris), FranceDied: 27 Nov 1754 in London, England,拉普拉斯资料,Pierre-Simon Laplace,Born: 23 March 1749 in Beaumont-en-Auge, Normandy, FranceDied: 5 March 1827 in Paris, France,对于一个学生而言, 来参加家长会的家长人数是一个随机变量. 设一个学生无家长、1名家长、 2名家长来参加会议的概率分别为0.05、0.8、0.15. 若学校共有400名学生, 设各学生参加会议的家长数相互独立, 且服从同一分布. (1) 求参加会议的家长数X超过450的概率; (2) 求有1名家长来参加会议的学生数不多于340的

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