18.1 平行四边形(2).pptx

1、18.1.1 平行四边形,(第2节）,第三边。,相等,1、三角形的三边有怎样的数量关系？,2、三角形一边上的中线把三角形分成两三角形，这两个三角形面积有何关系？,两边之和,两边之差,等底同高面积相等,原因：,复习, 四边形ABCD是平行四边形.,，,复习,4、平行四边形的对边、对角、邻角。,3、两组的四边形叫做平行四边形,对边分别平行,平行且相等,相等,互补,几何语言：,ABCD，ADBC，,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形，,ABCD，ADBC，,。,ABCD，ADBC，,A=C , B=D，,。,A+B=180 , B+C=180.,例1：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一

2、起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,探究1,探究,探究,平行四边形的对角线互相平分,命题：,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,平行四边形的性质定理：,符号语言：,四边形ABCD是平行四边形,O,平行四边形的对角线互相平分.,(1)OG=.BD=.,例2、在平行四边形ABCD中，AC=6,OB=5,则:,O,3,10,(2)AD的取值范围是.,例3:如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的

3、面积.,8,10,解：,ABC是直角三角形，,又ACBC,四边形ABCD是平行四边形,BC=AD=8，CD=AB=10.,又OA=OC,S = BCAC=86=48 .,ABCD,2、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ),D,练习1,A.12和2 B.3和4C.4和6 D.4和8,3.如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.,5,1、完成课本第44页练习第1题。,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的

4、：,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,探究2,O,老大,老四,老三,老二,M,平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等,已知平行四边形ABCD的面积为24，则 BOC面积是。,练习2,小明家有一块平行四边形采地，小明妈妈想把菜地分成面积相等的两部分（不能分割成三角形）。同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,B,C,D,A,O,过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分,探究3,1、明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,O,练习3,2、 如图，ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为 .,F,E,O,练习3,4,3,1.3,9.6,3、已知：如图（1）,ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、BC分别相交于点E、F （1）求证：OEOF （2）如图（2），若题目中的条件都不变，若将EF向两方延长，与BA边的延长线交于点E，与DC边的延长线交于点F，（1）的结论是否成立？请说明你的理由,练习3,2、如图，ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 A