吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 3.4.1 基本不等式（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第1页
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吉林省吉林市朝鲜族中学2020高中数学 3.4.1 基本不等式（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修5学习目标1理解并掌握基本不等式及其推导过程，明确基本不等式成立的条件；2能利用基本不等式求代数式的最值；学习重点两个不等式的证明和区别，“当且仅当时取等号”的数学内涵。学习难点两个不等式的证明和区别，“当且仅当时取等号”的数学内涵。 学 习 内 容学法指导一 知识点：1.重要不等式：2.基本不等式：叫做的算术平均数，是叫做的几何平均数。基本不等式的变式：3. 最值定理（已知），如果（积为定值），则，当且仅当时，和取得最小值 ；如果（和为定值），则，当且仅当时，和取得最大值 。【注】：用均值不等式求最值的条件:一正；二定；三相等。用均值不等式求最值的规则：和定积最大，积定和最小。二典型例题例1： 设，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D 例2：（1）已知求函数的最大值。（2）已知，且求的最小值。三当堂练习：1.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C D 2.已知，则取最大值时的值为（ ）A B C D 3.若，则函数（ ）A有最大值-6 B.有最小值6 C有最大值-2 D.有最小值24. （2020湖南卷文）若，则 的最小值为 .5.（2010山

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