18.1.2　平行四边形的判定（1）.ppt

1、八年级 下册,18.1.2平行四边形的判定（1）,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫 做平行四边形 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线 互相平分,？,判定,性质,定义,复习反思引出课题,判定,性质,定义,复习反思引出课题,问题如何寻找平行四边形的判定方法？,当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看 看走过的路！,经验类比形成思路,直角三角 形的性质,直角三角 形的判定,勾股定理,勾股定理 的逆定理,在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明 这些经验可以给我们怎样的启示？,逆向思考提出猜想,两组对边分别相等的 四边形是平行四边形,两组对角分别相等的 四边形是平行四边形

2、,对角线互相平分的四 边形是平行四边形,思考：这些猜想正确吗？,证明：连接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共边， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1,猜想1,证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形,如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推

3、理形成定理,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2,猜想2,如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且 OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,演绎推理形成定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定定理3,猜想3,证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四边形ABCD是平行四边形,现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的

4、四边形是平行四边形,阶段小结,这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提 供了研究几何图形的一般思路,在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个 阶段，哪两个阶段呢？,阶段小结,证明：AB=DC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四边形DCFE也是平行四边形 DCEF ABEF,直接运用巩固知识,例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求证： ABEF,灵活运用掌握知识,例2 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上 的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边 形,O,还有其他证明方法吗？ 你更喜欢哪一种证法,启示：,灵活运用掌握知识,O,在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上， 如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论,知识的角度：,平行四边形的判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形,课堂小结,课堂小结,过程与方法的角度： 研究图形的一般思