《角的比较与运算》名师课件.ppt

1、4.3.2 角的比较与运算,（1）角的表示方法有 种； （2）角的度量单位是 ；1= ，1= . （3）,度、分、秒,4,622,60,60,探究角的和差运算,活动1,线段大小的比较方法有几种？分别是什么方法？,探究一：探究角的大小比较方法,重点、难点知识 ,度量法；叠合法.,总结：角的大小比较方法 度量法：用量角器量出角的度数比较大小. 叠合法：移动一个角，使一条边重合，看另一条边所落的位置比较大小.,类比线段大小的比较方法，角的大小比较方法有几种？分别是什么方法？,探究角的和差运算,活动1,类比线段和差运算，根据下图，你会进行角的和差运算吗？ AOC=AOB+ ； (2) BOD=COD+

2、 ； (3) AOC= COD； (4) BOC= ,探究二：探究新知,重点、难点知识 ,BOC,BOC,AOD,AOD,AOB,COD,总结： 角的和差运算与线段的和差运算一样，要结合图形完成.,探究角平分线的定义及表示,活动2,你还记得什么叫线段中点吗？如何表示？,探究二：探究新知,重点、难点知识 ,从一个角的顶点出发， 把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.,类比线段中点，你能给角平分线下定义吗？能用符号表示吗？,符号语言表示：,如图，OC平分AOB，则,自主学习133页,活动1,度、分、秒之间有何关系？,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,总结： 1= 60 ，1

3、= 60 ； 1周角=360 ，1平角=180，1直角=90； 1周角=2平角=4直角.,周角、平角、直角的大小如何量化？,活动2,例1.计算： （1）655326371453； （2）1062730982542； （3）2325244； （4）10248213.,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,解：（1）655326371453= （2）1062730982542=,【思路点拨】加法：度与度相加，分与分相加，秒与秒相加，满60向高一级单位进1； 减法：度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，当不够减时，向高一级借1作60再相减：,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,（3）23

4、25244= （4）10248213=,【思路点拨】 乘法：用乘数分别乘度、分、秒，然后从小到大满60进1； 除法：用除数分别去除度、分、秒，若有余数，乘60后加到下一级单位再除，最后四舍五入精确到秒.,活动2,例1.计算： （1）655326371453； （2）1062730982542； （3）2325244； （4）10248213.,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,活动2,练习：计算：填空： （1） ； ； （2） ； .,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,【思路点拨】类比线段中点知识解决角平分线的问题.,活动3,例2.如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的

5、平分线，如果AOE=130 ，求BOD的度数.,解：因为OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线， 所以 所以,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,【思路点拨】先由AOB、BOC计算AOC的度数，再由OD为AOC的平分线求AOD的度数，最后AODAOB即得答案.,活动3,练习：如图所示，AOB=42，BOC=86，OD为AOC的平分线，求BOD的度数,解：因为AOB=42，BOC=86， 所以AOC=AOB+BOC=42+86=128. 因为OD为AOC的平分线， 所以AOD= ， 所以BOD=AODAOB=6442=22.,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,活动4,例3.如图，BD平分ABC，DBE=29，且CBE比ABE的3倍还大18，求CBD的度数,解：设ABE=x，则CBE=（3x+18）， BD平分ABC，DBE=29， ABD=CBD=(x+29)， CBEDBE=CBD， ， 解得：x=20， ,探究三：运用知识解决问题,重点、难点知识 ,活动4,练习：如图，BOC=4AOB，OD是AOC的平分线，BOD= 42，求AOB的度数,解：设AOB=x， 则BOC=4AOB=4x，AOC=AOB+BOC=5x. OD平分AOC， , . BOD=42， =42， x=28，即AOB=28,（1）掌握角的大小的比较方法. （2）掌握