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文档简介

1、一元二次方程根的判别式,1.一元二次方程一般形式：,回 忆,2.一元二次方程根的判别式是什么？ 用它怎样判别根的情况？ Zxxk,根的情况,判别式的情况,两个不相等实数根,两个相等实数根,没有实数根,两个实数根, 0, = 0, 0, 0,一元二次方程的根的判别式,例1.求证：关于x方程： 有两个不相等的实数根。,分析：将算出，论证0即可得证。Z.x.x.k,a = 1, b = m + 2, c = 2m 1,证明：,论证0，试着将变形。 一般配方变形：若=( )2+正数，则0.,证明步骤：,1.计算； 2.用配方法将变形； 3.判断符号； 4.得出结论,练一练,例1 求证：关于x 的方程：

2、 有两个不相等的实数根。,分析：将算出，论证0即可得证。,a = 1 b = -2n c = -2m - 4,证 明：,方程有两个不相等的实数根。, 0,= 0, 0,例2.当k取什么值时，已知关于x的方程： (1)方程有两个不相等的实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程没有实数根；,解:,(1).当 , 即 时， 方程有两个不相等的实数根；,(2).当 ，即 时， 方程有两个相等的实数根。,(3).当 ，即 时， 方程没有实数根。,已知方程根的情况，求字母取值步骤,1.计算； 2.列方程或不等式； 3.解方程或不等式,练一练,例3 k取什么值时，关于x的方程： x2-(2k+1

3、)x+k2-1=0有两个实数根？,分析：有两个实数根说明 0,a = 1,c = k2-1,b=-(2k+1),x2-(2k+1)x+k2-1=0,解：=-(2k+1)2 -4(k2-1）,= 4k+5,= 4k2+4k+1-4k2+4,当 4k + 5 0 时,即 时,原方程有两个实数根.,思考题,已知方程 求k为何值时，方程有实数根？,两种情况,k = 0 一个实数根,k 0且 0 两个实数根,根的情况,判别式的情况,两个不相等实数根,两个相等实数根,没有实数根,两个实数根, 0, = 0, 0, 0,1. 会运用判别式进行有关证明(配方法),2. 会运用判别式求符合题意的字母取值范围.,小结,= ( )2 + 正数 0,= ( )2 0,= -( )2 +

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