生产系统建模与仿真

1、生产系统建模和仿真生产系统建模(2) t=t1，TM是一组有限的转移，m(0)是转移的数目；铂=，铂；(3)PTN是一个输入函数，它定义了从P到T的有向弧的重复集或权值，其中N=0，1是非负整数集；(4) O: TP n是一个输出函数，它定义了从T到p的有向弧的重复数或权集。在表示P n结构的有向图中，库用一个圆表示；过渡由矩形或粗实线段表示；如果从位置P到转变T的输入函数是一个非负整数W，并且I(p，t)=w，则它由从P到T的带有边注W的有向弧表示；如果从转换t到位置p的输出函数取一个非负整数w，表示为O(p，t)=w，则用从t到p的有向弧表示，并带有一个边注w。特别是，如果w=1，则不需要

2、标记；如果I(p，t)=0或O(p，t)=0，就不需要画圆弧。I和O都表示为非负整数矩阵，O和I之差C=O-I称为关联矩阵。Petri网的一个例子，例如：图中显示了一个PN结构。根据PN的定义，PN的结构可以描述如下：p=P1，p2，P3；T=t1，T2；I(p1，t1)=1；I(p2，t1)=1；I(p3，t1)=0；I(p1，T2)=0；I(p2，T2)=0；I(p3，T2)=1；O(p1，t1)=0；O(p2，t1)=0；O(p3，t1)=1；O(p1，T2)=0；O(p2，T2)=1；O(p3，t2)=0。输入函数：输出函数：关联矩阵：第4章：离散事件模拟逻辑分析的Petri网。在概率

3、神经网络结构中，P代表离散事件系统的局部状态，P代表离散事件系统的整体状态。代表所有可能的事件；由库表示的本地状态的实现(它被实现了吗？它发生了多少次？)由库中包含的标记数m(p)表示(标记由库中的点或数字表示)。特别地，如果m(p)=0，p中没有点，这意味着由p表示的局部状态目前没有实现。t和t分别代表t的所有输入和输出库的集合；p和p分别代表库p的输入和输出转换；I和O描述所有可能的状态和事件之间的关系，其中I描述事件的先决状态(原因)，而O描述事件的状态(结果)。Petri网的作用是什么？Petri网的例子(续)，例如，在标题中：(1)从p1和p2到t1有一个弧连接，即I(p1，t1)0

4、，I(p2，t1)0，这表明t1表示的事件的发生是以p1和p2表示的局部状态为前提的；(2)从p3到t1的无弧连接，即I(p3，t1)=0，表明t1表示的事件的发生不依赖于p3表示的局部状态；(3)t1到p3之间存在一个弧连接，即O(p3，t1)0，这表明t1所代表的事件的发生将影响p3所代表的局部状态；(4)但是从t1到其他库没有弧形连接，这表明t1表示的事件的发生不会影响这些库表示的本地状态。Petri网的五元素定义表明PN是一个五元素：PN=PNS，m=P，T，I，O，m这里：(1) PNS=P，T，I，O是一个PN结构，由Petri网的四元素定义给出；(2) m: PN是PN的标识符，

5、它是一列向量，其第I元素m(pi)表示第I库中标识符的数量。M=(m (P1)，m (p2)，m (pn) t特别地，DES的初始状态由初始标识符表示，其被表示为m0。相同结构的识别号不是唯一的吗？Petri网的一个例子(续)，这个例子如图所示(包括库中的点)，一个标识符PN，它的形式描述如下：PN=P，T，I，O，m0 * P，T，I，O参见前面的例子。* m0=(1，1，0)T，其中第一个元素是m(p1)=1，第二个元素是m(p2)=1，第三个元素是m(p3)=0。第四章：Petri网用于离散事件仿真的逻辑分析，如何启用Petri网？在DES中，事件只有在所有前提条件(状态)都满足(实现)

6、的情况下才能发生。有时，要求某个前提条件(状态)必须满足多次(实现多次)。在数据仓库的Petri网中，我们使用转移测试来表示一个事件，并使用转移使能来表示一个事件可以发生，因为前提条件得到满足。我们还使用t的输入库(由指向t的弧连接的库)来表示该事件发生所需的前提局部状态，并定义这些局部前提因此，转换t的启用不仅与其输入函数有关，还与其所有输入库中的标识符数量有关。因此，引入了以下过渡启用规则。Petri网的使能例子定义了在m当且仅当：pt: m(p)I(p，t)下的转移tT是使能的。例如，在上面的例子中，在t1=p1，p2的情况下启用转变t1，并且启用转变t1，因为m(p1)=1 I(p1，

7、t1)=1并且m(p2)=1I(p2，t1)=1；t2=p3，因为m(p3)=0，I(p3，t2)=1，t2不使能。第四章是离散事件仿真的逻辑分析。Petri网，Petri网中触发变化的规则？满足所有先决条件的事件的发生将“消耗”这些先决条件，同时改变与事件相关的局部状态(结果状态)，即使这些结果状态实现了一定次数。在PN中，事件的发生是通过激活一个使能的转换来描述的。消耗的前提条件状态及其时间由转换输入函数定义，并通过从输入库中移除相应数量的标记来表示；生成的结果状态及其时间由输出函数决定，并由输出库中添加的标记表示。由于输入库中标识的减少和输出库中标识的增加，PN的标识发生了变化。第四章，

8、离散事件仿真的逻辑分析Petri网，激励规则的定义在标记M下启用的触发转移T将产生新的标记M: PP: m (p)=M (p)-I (p，t) O (p，T)对于pt，m (p)=M (p)-I (p)。对于pt，m (p)=m (p) o (p，t)。对于ptpt(输入和输出存储库)，PP: m (p)=m (p)-I (p，t) o (p，T)；pt的m(p)=m(p)(t的输入和输出都不是)。标记m可直接从m处进入(通过t的激励)，表示为mtm。状态转换的一个例子，在右上图所示的PN中，在m0=(1，1，0)T激励下t1使能后，将产生一个新的标记m1(见右下图):M1 (P1)=M0 (

9、P1)-I (P1，T1) O (P1，T1)=1-10=0；m1(p2)=m0(p2)-I(p2，t1) O(p2，t1)=1-10=0；m1(p3)=m0(p3)-I(p3，t1) O(p3，t1)=0-0 1=1；M1=(0，0，1)T，上述例子的计算似乎告诉我们一些事情：一些特殊的PN:如果PN的所有跃迁至多有一个输入弧或输出弧，即I: PT0，1，O: TP 0，1，那么这个PN被称为普通PN(普通Petri网)。如果生产网没有自闭环，也就是说，某个存储库既是某个转移的输入存储库，又是某个转移的输出存储库，那么这个生产网就叫做生产网(纯Petri网)。如果每组伪码恰好有一个输入跃迁和

10、一个输出跃迁，即pP: |p|=|p|=1，那么这个伪码就叫做标记图。如果PN的每个转换恰好有一个输入存储体和一个输出存储体，则称为状态机。在第四章中，离散事件仿真的逻辑分析Petri网，几个制造系统的基本PN模型，以及缓冲区模型考虑了两台机器M1和M2之间的缓冲区B，假设它可以存储k个工件。t1: m1完成当前工件的加工，并将其放入b；T2:从b中取出一个工件，在M2开始加工；光伏：乙的剩余容量；Pb:存储在b中的工件数量；机器M2是空闲的；当缓冲区满时，pb中有k标记，但pv中没有标记。此时，t1被抑制，不能被激发，机器M1被阻塞。一旦工件从缓冲器移至机器M2，pv接收到一个标识，t1立即

11、启用，生产恢复。PN的抑制弧。根据输入函数的定义，pb中至少k个标记是t1使能条件。但是，消弧线圈的作用应该理解为：一旦消弧线圈连接的输入库具有与消弧线圈重量相同的标记数，消弧线圈将抑制过渡的激励。抑制弧由一端有一个小圆的弧和重量为k的边注表示。几种制造系统的基本PN模型，存储溢出：当缓冲器充满工件时，其存储容量耗尽。当存储区域溢出时，前部机器被堵塞。如果发生溢出，应提供存储区溢出的信息，并改变工件在机器中堵塞的路径，并将其发送到其他机器，而不是原来路径上的机器M2。转换toi的激励将输出溢出指示。由于连接toi和pv的抑制电弧的重量为0，只要pv包含一个或多个标记(表示仍有存储空间可存储)，

12、toi将被抑制和激发，没有溢出指示。当p1包含一个标记(表示1个工件已被M1机器处理，正等待从M1移除)，并且pv中没有标记(表示缓冲器充满工件)，toi立即激活并输出溢出指示，并将p1中的标记发送到代表其他路径(图中未显示)的入口，而不是pb。几个制造系统的基本生产计划模型，以及FCFS的工件队列生产计划模型。传送带是先到先服务(FCFS)工件队列的典型示例，因为放置在传送带上的工件首先从传送带的另一端离开。在传送带上传送工件的过程可视为传送带上的临时存储。ps表示工件正在被传送，ta表示工件被放在传送带上。传送带可传送的最大工件数量由ta抑制弧的重量n决定。只要ps中的标记数不超过n，抑制

13、电弧就不起作用。此时，一旦工件到达，ta将立即被激发，1符号将被输入ps，表示工件正在运输。只要ps中有一个标记，一旦pd中有一个1标记(表示要求从传送带上移除一个工件)，td就被激活，从ps中移除一个标记，并且一个工件离开传送带。几个制造系统的基本生产网络模型描述了制造系统的并行和同步特性。在生产过程中，许多操作是同时进行的。例如，如果一个组件由两个由两条独立生产线加工的零件组装而成，则只能在加工完每个零件后才能进行组装。装配开始时，两个零件的加工过程是并行和同步的。左图所示的PN，假设p1中的符号表示放置在托盘上的两个工件到达，t1表示拆卸操作：一个工件从托盘中取出并放入p2，这样另一个工

14、件与托盘一起被送到p3。可以看出，PN中的一个初始标识符现在变成了两个标识符，也就是说，网络中标识符的总数是可变的。还发现，在该模型中，从t1开始有两条不同的路径，每条路径代表一个加工过程，并且它们是平行的。这两个过程在t3合并以同步。几个制造系统的基本PN模型，制造系统的另一个常见现象是两个以上的操作共享相同的资源，例如，两台机器共享一套工具。争夺资源会导致冲突。在PN中，资源被表示为存储库，操作被表示为转换。因此，在PN中，资源的冲突表明某个库被同一个输入库中的两个或多个转换所共享。根据身份图的定义，它不能描述资源冲突。在左图中，两个加工过程需要资源p4来执行它们自己的操作，这是一个典型的

15、冲突问题。如前所述，t1和t3同时使能，但只能激励其中一个。在冲突的情况下，必须做出决定决定谁应该首先被激励。最简单的方法是使用随机测定法。如果t1在冲突中获胜，t1激活并使用p4中的标识符。最终，t2被激活以将1标志放回p4，指示资源被释放。PN的基本性能，系统的特征可以分为行为和结构特征。行为特征是与初始识别相关的PN的表现；然而，结构特征与初始识别无关，它们依赖于PN的拓扑结构。重要的结构和行为特征：可达性；有界性(有界性)；安全性；保持平衡(守恒)；活动(活性)；可逆性(可逆性)。基本PN性能，可达性是PN :的一个重要行为特征。给定一个PN，我们期望知道从初始标记m0可以到达哪些标记

16、；给定标识符mt，是否可以触发从初始标识符m0到标识符的一系列转换。定义：如果从m0激发一个转换序列以产生一个标识符mr，则称mr可从m0到达。如果mr只能通过激励产生从m0激励sr产生的mr表示为m0srmr。例如，在右边的PN中，m0=(1，0，0，1，1，0，0)T，m0s4m4，其中m4=(0，0，1，1，0，0，1)T，s4=t3，t4，t1，t2。对于每个激发的跃迁序列sr，可以关联m1激发向量vr，并且向量的ith元素对应于SR中跃迁ti的次数ni.对于某个vr，相应的激发跃迁序列可能不是唯一的。例如，在上面的例子中提到的从m0到m4和v4=(1，1，1，1)T激发的相应转变序列是t3，t4，t1，t2和t1，t2，t3，t4。基本生产能力和可达性可以描述制造系统的两个问题：(1)系统按照一定的轨迹运行是否能达到一定的状态。典型的问题是生产调度计划的验证，即某个生产任务是否能够按