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1、,17.1 勾股定理(1),数形结合之美,数学故事链接,相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？,探索勾股定理,C,A,B,a,a,c,1、观察右边两个图并填写下表：,16,9,25,4,9,13,议一议：,（）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？,练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,这就是本届大会会徽的图案,你见过这个图案吗？,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽

2、弦图”,（3）美国总统证法：,勾股定理：,勾,股,弦,1.求出下列直角三角形中未知边的长度:,?,5,12,A,B,C,?,15,17,A,B,C,例题,变式一,1,2,B,C,A,？,B,C,A,（1）,（2）,？,1.求出下列直角三角形中未知边的长度:,（1）,（2）,C,B,A,A,B,C,?,1,30,?,1,45,2.求出下列直角三角形中未知边的长度:,3.求出下列直角三角形中未知边的长度:,4.如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？,5.如图，一棵树树高9米，因受台风莫拉克影响在A处折断，树的顶部落在根底部3米处，问A处离地面的高度？,3米,A,C,B,6.已知:如图RtABC中， ACB=90, CDAB, AC=6、BC=8.求AB、CD.,提高题,1.已知:如图,等边ABC的边长是 2. (1)求高AD的长; (2)求SABC .,2,?,加强训练题,2.ABC 中，ABAC20cm，BC32cm。 求： ABC 的面积。,3.如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?,说说这节课你有什么收获？,内容总结：,（1）运用勾股定理的条件是什么？,（2）勾

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