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文档简介

1、19.4多边形马赛克的合成与实践、多么漂亮的地板啊！这是怎么铺的？一点空隙都没有。请欣赏它，请欣赏它，请欣赏它，按主题学习镶嵌，并用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分，这叫做平面镶嵌。马赛克也被称为秘密商店。注意：拼接后的各种图形既不能有间隙，也不能有重叠。定义：只有一个正多边形用于镶嵌。哪些正多边形可以镶嵌成一个平面区域？探索(1)、(1)正三角形的平面镶嵌、60、60、60、60、6个正三角形可以镶嵌，(2)正方形的平面镶嵌、90、4个正方形可以镶嵌。(4)它可以镶嵌相同边长的正五边形吗？思考：为什么等边的正五边形不能镶嵌，而等边的正六边形可以镶嵌？结论：为了拼接一个没有间隙或重叠的平

2、面图形，必须使拼接点的所有内角之和等于360。还能找到其他可以镶嵌的正多边形吗？(n-2) (k-2)=4，k=6 n=3，k=4 n=4，k=3 n=6，如果一个正多边形的一个顶点周围有k个角，那么k是一个正整数，n是一个大于或等于3的正整数，解是，想想看，一个正多边形可以，有了两个正多边形，哪个可以镶嵌到一个平面区域？探索(2)，(1)正三角形和正方形，2m3n=12，m=3n=2，m60n90=360，在一个顶点周围设置M个正三角形角和n个正方形角，那么M和n是正整数，解是、M=2 n=2，m=4 n=1，m60 n120=360，如果在一个顶点周围有M个正三角形角和n个正六边形角，那么

3、M和n是正整数，解是、2个正三角形，2个正三角形4个正三角形和1个正六边形，2个正五边形，1个正十边形，4个正五边形和正十边形，5个正三角形和正十二边形，1个正三角形和2个正十二边形。 当拼接点的所有角度之和为360时，可以拼接一个平面图形。一个正三角形，两个正方形和一个正六边形。询问(3)平面镶嵌只能用相同形状和尺寸的多边形进行吗？(1)同一任意三角形的马赛克。结论：任何形状和大小相同的三角形都可以镶嵌成平面图形。通过调查，我发现：1 .任何形状和相同大小的三角形都镶嵌有_ _ _ _ _ 2。每个拼接点有个角，这些角的总和正好是这个三角形内角总和的倍，也就是说，它们的总和是。好的，六，六，360。通过探索，我发现：1 .任何形状和大小相同的四边形都是镶嵌的。2.每个拼接点有个角，这些角的和正好是四边形四个内角的和，也就是说，它们的和是个。好，四，四，360，360。例如，在五边形中，内角和540之和已经超过360，也就是说，当每个内角拼接在一起时，存在重叠部分，这不符合平面镶嵌的含义。当边的数量较大时，内角的总和也较大，这就更不令人满意了。因此，超过4条边的普通多边形不能进行平面镶嵌。结论：1 .要在平面区域嵌入没有间隙或重叠的图形，必须使拼接点的所有角度之和等于360度。2.可以镶嵌任意但全等的三角形。任意但全等的四边形也可以镶嵌。正三角形、正

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