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文档简介
1、八年级下册 17.1 勾股定理,授课教师：杨珊珊 单 位： 鲅鱼圈区安平学校,这就是本届大会会徽的图案,你听说过勾股定理吗？,这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”,数学家毕达哥拉斯的发现：,A、B、C的面积有关系,SA+SB=SC,研讨：如图所示，每个小方格代表一个单位面积。,观察图（1）：正方形A、B、C的面积各是多少？,观察图（2）：正方形A、B、C的面积各是多少？,你能得到什么推断？,动画,（正方形的面积可以表示为边长的平方）,议一议：,（）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（）你能发现直角三角形三边的长度之间存在什么关系吗？,勾股定理（gou-g
2、u theorem),如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4 +(b- a)2, c2= 4 +(b-a)2,（2）美国总统证法：,a+b =c,小结,如果 的两直角边分别为a，b ，斜边为c，那么,直角三角形,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,(2)使用前提是直角三角形,(3)分清直角边、斜边,1.判断题:,(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （） (2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c， （） 则,2.求出下列直角三角形中未知边的长度,3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形 都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则 正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。,49,回忆与小结：,1、这节课你的收获是什么？ 2、理解“勾股定理”应该注意什么？ 3、你觉的“勾股定理”有用吗？,（1）教科书第28页第1题
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