1922菱形(二).ppt

1、19.2.2 菱形（二）,19.2.2 菱形（二）,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,边,对角线,角,菱形的定义,菱形的性质,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角。,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,AB=AD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是菱形,探究活动一,几何语言：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上 一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，

2、这 个四边形什么时候变成菱形？,探究一,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：, ABCD是菱形,又 AC BD;,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,BA=BC,O,定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？,探究二,菱形常用的判定方法,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,下列三个图形都是菱形,你相信吗?,有一组邻边相等的平行四

3、边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,例题学习,四边形ABCD是菱形.,OA=OC=4 OB=OD=3,解：, AB=5,ACBD, AOB=,（2） 四边形ABCD是平行四边形,ACBD,（1） 四边形ABCD是平行四边形,AB2=OA2+OB2,判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形；（

4、2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。,矩,菱,矩,菱,1、一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。,2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？请说明理由。,E,F,练习：,1、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F 求证： 四边形AEDF是菱形,2、已知：如图, ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形,3、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到

5、四边形EFGH 求证：四边形EFGH是菱形,4、如下图在ABC中，BAC90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于C，EFBC于F，四边形AEFG是菱形吗?,5、如图，RtABC中，ACB=900，BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。,6、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于E,A1B1交BC于F, 请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?,E,F,7、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，BAD=60 （1）求A、B、C、D的坐标； （2）求过B、C、两点的直线的解析式。,1叙述菱形的定义与性质 2菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是_、_ 3菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为_、面积为_ 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20，那么菱形各角的度数分别为_ 5.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求