16.3二次根式的加减第一课时 (2).ppt

1、16.3 二次根式的加减（第1课时）,人民教育出版社义务教育教科书,八年级 下册,南宁市红星学校 韦艳,（a0，b0）,（a0，b0）,最简二次根式。,复习回顾,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）分母不含根号； （2）根号下不含分母； （3）根号下不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,化简:,每组二次根式在化简后有什么特点？,几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。,下列各组二次根式是否为同类二次根式？,探究,如何判断？,判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：,1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。,2、再观

2、察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x +3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x +3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,如何计算 呢？,分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。,探究,解：,如何计算 呢？,分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。,解：,如何合并同类二次根式?,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。,仿照前两题，你能算出这个题吗？,有什么发现？,1.下

3、列计算是否正确？为什么？,不正确,不正确,正确,练习,问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最简二次根式）,（分配律）,在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。,注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并，根号及根号内部都不变。,例1 计算：,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,

4、例2 计算：,二次根式的加减实质是合并同类二次根式 整式的加减的实质是合并同类项,2.计算：,解：,下列解答是否正确？为什么？,错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。,运算不完全，能合并的没有合并。,课堂小结,1.同类二次根式的定义。 2.二次根式加减运算的步骤。 3.如何合并同类二次根式。,合并同类二次根式与合并同类项类似.,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,课堂小结,同类二次根式合并： 把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并，同类二次根 式不一定是最简二次根式如: 、,等.,3. 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d