新密地大桥设计优化计算介绍

1、新密地大桥设计优化计算介绍1工程背景攀枝花市新密地大桥位于老密地大桥下游约26m处，为上承式悬臂施工混凝土箱型拱。新密地大桥主桥全桥长296m，桥跨布置为27.5m+22.5m+净跨182m+22.55m+27.5m，桥面宽30.0m。主桥采用对称结构，跨中设凸曲线，竖曲线半径为4500m，两侧纵坡为2%。桥面行车道采用双向1.5%横坡，人行道采用1.0%倒坡。在桥梁的横向采用分幅式结构。两幅桥的拱座、拱圈（肋）、拱上立柱、横幅、交界墩、引桥墩、桥台均无联系。图 1为新密地大桥的桥跨布置图。图 1 新密地大桥的桥跨布置图新密地大桥主桥采用双向四车道，一级公路标准，设计车速为60km/h。设计荷

2、载为汽车荷载公路I级，人群荷载为3.0kN/m2，设计地震动峰值加速度为0.15g，设计洪水频率为1/300，航道等级为级（1）类航道。新密地大桥主桥为钢筋混凝土箱型拱桥，净跨径L0=182m，净矢，拱轴系数m=1.988的等高截面悬链线拱，采用挂篮悬臂浇筑法施工。每肋拱箱为单箱双室结构，高3.2m，宽9m。拱箱分29个节段施工，其中两岸各设一个拱脚搭架现浇段，拱顶设一个吊架浇筑合龙段，其余26个均为挂篮悬臂浇筑段。拱上结构为梁式腹孔拱，上立柱采用双柱式，车道梁采用简支小箱梁，半幅桥由6片小箱梁组成，下部结构也采用拱座+桩基础。图 2拱箱断面图（单位cm）主桥上部结构由主拱圈、垫梁、拱上立柱（

3、部分含横系梁）、横墙、盖梁、简支小箱梁共6部分组成。每肋拱圈由6片拱箱组成，每片分9段预制，9段吊装。拱箱（图 2）高3m，其中预制节段高2.9m，底宽1.56m，边箱顶宽1.51m，中箱顶宽1.42m。拱箱顶板厚25cm，其中现浇层厚度为10cm，底板厚度为20cm，边腹板厚度为16cm，中腹板厚度为10cm，吊点处横隔板厚15cm，其余横隔板厚10cm。箱内横隔板设置在接头处、立柱和横墙对应位置、以及间距较大处。拱圈各组成构件均采用C50混凝土。拱上立柱底部设横向通长的垫梁。垫梁宽1.5m，短边高1.2m。垫梁采用C30混凝土。拱上立柱采用双柱式，截面尺寸为120cm（横桥向）130cm（

4、纵桥向），1#立柱，2#立柱，13#立柱和14#立柱设置横系梁，截面尺寸为80cm（宽）110cm（高）。拱上立柱，横系梁采用C30混凝土。拱上横墙宽8.4m，厚1.5m，采用C30混凝土。拱上立柱和横墙处盖梁均为预应力结构。盖梁高1.3m，宽1.7m，采用C40混凝土。简支小箱梁跨径为12.66m，梁高85cm。半幅桥由6片小箱梁组成，每片小箱梁横向间距为2.556m。主拱圈施工方案为：拱脚第一节段采用搭架现浇扣锚索挂索、张拉斜拉扣挂法两岸对称悬臂施工2#-14#节段合龙前对拱圈、扣索、锚索和扣塔应进行全面的线形、索力、偏位调整跨中合龙扣锚索卸扣拆除拱上立柱施工小箱梁施工附属结构施工。施工临

5、时扣索、锚索采用高强低松弛钢绞线，符合GB/T 5524-2003 标准，标准抗拉强度Ryb=1860MPa；弹模E1.95105MPa。扣索、锚索的下料长度应为钢绞线的无应力长度，并进行扣锚索静载破断试验、动载疲劳试验，要求扣锚索的安全系数在任何情况下均不小于2.5。索塔设计必须采用切实有效的措施保证在拱圈施工过程中的自身稳定安全性要求。索塔设计应根据设计要求和施工实际情况，由承包人制定具体索塔设计方案。）索塔中设置扣索的张拉平台和联接装置，扣锚索的张拉锚下部位及整个装置，须有足够的刚度，不会因该处的变形而影响拱圈施工精度。图 3为新密地大桥施工时临时索塔及扣锚索布置图。图 3新密地大桥施工

6、临时索塔及拉索布置图在钢筋混凝土拱桥悬臂浇注施工过程中，一个标准拱段的施工按“挂篮就位、立模并绑扎钢筋调整扣锚索索力浇筑1/2拱段混凝土再次调整扣锚索索力浇筑余下的1/2拱段混凝土张挂新的扣锚索”。标准浇梁段典型施工流程如 4所示。图 4 标准悬拼梁段典型施工流程图2施工阶段有限元模拟新密地大主桥拱圈的施工采用斜拉扣挂悬臂浇筑施工方法，即在拱脚桥台处安装临时塔架，用一侧斜拉索一端扣住混凝土现浇拱圈节段，另一侧锚索锚固在台后的锚碇上，通过悬臂挂篮逐段悬臂浇筑拱圈混凝土。现场施工时将主拱圈分为29个节段，其中1#拱圈节段在支架上施工，其余节段分别从两侧拱脚处开始分别向跨中各对称悬臂浇筑14个节段，

7、直至拱顶合龙。详细的施工过程模拟如下表 2所示：表 2施工过程模拟施工序号工作内容涉及结构1搭架现浇段现浇1#2挂篮悬臂浇筑段张拉锚索及扣索1，拆除支架，安装挂篮，准备2号节段施工。挂篮悬浇2号节段砼，并在砼强度达到85设计强度以后，扣挂并张拉扣索2挂篮前移重复上述步骤，并在3、5、7、9、11、13、15节段浇筑后分别拆除1、3、5、7、9、11、13号索，1、2、3、4、5、8、10节段浇筑后调索3拆除临时索塔、扣锚索扣索、锚索的挂索、张拉、松扣和卸扣4拱上结构施工1-14#立柱垫墙5桥面系施工桥面小箱梁施工6二期施工桥面铺装等7成桥成桥运营按照上述施工模拟，建立Midas Civil正装

8、分析有限元模型30,31，主拱圈、立柱、垫墙、桥面箱梁、临时索塔采用梁单元建立，扣锚索采用桁架单元建立，如图 33 。图 3新密地大桥主桥Midas civil有限元基本模型图 4半悬臂状态图 5最大悬臂状态（待优化扣索位置）图 6 临时索塔及拉索拆除图 7 立柱浇筑图 8 成桥阶段模型3调索的目标在拱肋合龙之前对所有的扣索力进行调整目是为了使成拱内力和成拱线形满足一定要求。内力调整的原则是考虑恒载与活载（车道+人群）共同作用下拱肋目标断面的应力处于均压状态或者出现很小的拉应力，这样可以确保结构受力合理与结构的安全。调整拱轴线是为了合龙后达到设计既定的线形，使得成桥内力与计算模型相差很小。本论

9、文Midas Civil的优化目标是拱桥合龙前剩余的8对扣索，使得成桥后在恒载与活载（车道+人群）作用下，拱顶弯矩水平有所减少、同时拱脚保留一定的负弯矩，限制条件为拱脚和拱顶附近单元的弯矩值。优化采用二次函数，即使得弯矩平方和最小的索力。4优化前结构静力分析A）位移优化前恒载作用下的拱圈位移图见 9所示。图 9 优化前恒载作用下的拱圈竖向位移（单位cm）由上图可知：优化前恒载作用下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-9.32cm。优化前长期效应下的拱圈位移图见 10所示。图 10 优化前长期效应下的拱圈竖向位移（单位cm）由上图可知：优化前长期效应下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位

10、移值为-11.31cm。B）反力优化前支反力见表 3。表 3优化前支反力工况拱脚弯矩（kNm）水平反力（kN）竖向反力（kN）优化前恒载作用147178244259704优化前长期效应作用226308394560743从表3-3可以看出优化前恒载作用下和长期效应下支反力不变化不大，但拱脚弯矩有活载作用的数值比恒载作用下的数值大约1/2，说明活载对结构反力影响不大，对弯矩影响很大。C）索力优化前索力见下表 4。表 4优化前索力统计表南侧索号索力（kN）北侧索号索力（kN）SKS-21375NKS-21250SKS-41100NKS-41050SKS-61400NKS-61425SKS-81500

11、NKS-81500SKS-101400NKS-101425SKS-121750NKS-121750SKS-142250NKS-142250SKS-151900NKS-151900由上表可知：优化前南北岸索力基本一致，最大索力为第14#索，大小为2250kN。D）拱圈内力优化前恒载作用下拱圈弯矩、轴力、剪力图见 11 13。图 11 优化前恒载作用下的弯矩图（单位kNm）由上图可知：恒载作用下的弯矩值均为正值，拱脚和跨中位置的弯矩值均很大，四分点位置相对偏小，最大值出现在拱脚为24612kNm，拱顶弯矩最大值在跨中垫墙处，为51079kNm。图 12 优化前恒载作用下的轴力图（单位kN）由上图可

12、知：恒载作用下最大轴力出现在拱脚位置，最大值为-kN，最小轴力出现在拱顶位置，最小值为-84576kN。图 13 优化前恒载作用下的剪力图（单位kN）由上图可知：恒载作用下的竖向剪力出现在有立柱的位置，最大剪力为4157kN，出现在拱脚附近立柱位置。优化前长期效应下拱圈弯矩、轴力、剪力包络图见 14 16。图 14 优化前拱圈长期效应弯矩包络图（单位kNm）图 15 优化前拱圈长期效应轴力包络图（单位kN）图 16 优化前拱圈长期效应剪力包络图（单位kN）从3-14图可以看出长期效应作用下拱顶附近出现了最大弯矩，弯矩值为51601kNm，同时拱脚处弯矩为22588kNm，四分点附近-5610k

13、Nm。从3-15图看出长期效应作用下最大轴力在拱脚附近约kN，最小轴力在拱顶约82435kN。从3-16图看出长期效应作用下剪力不大，最大剪力约3358kN。E）拱圈应力优化前恒载作用下拱圈上下翼缘组合应力图见 17 18。图 17 恒载作用下的上翼缘组合应力图（单位MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈上翼缘未出现拉应力，最大的组合压应力在拱顶垫墙位置出现，最大值为14.61MPa。图 18 恒载作用下的下翼缘组合应力图（单位MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈下翼缘未出现拉应力，最大组合压应力在四分点位置出现，最大值为7.64MPa，最小值在拱脚出现，为1.15MPa。优化前长期效应下拱圈上下翼

14、缘组合应力图见 19 20。图 14 优化前拱圈长期效应上翼缘组合应力图（单位MPa）图 15 优化前拱圈长期效应下翼缘组合应力图（单位MPa）从图 14 15可以看出，拱圈上翼缘的组合应力介于7.12MPa15.54MPa，拱圈下翼缘的组合应力介于3.77MPa10.96MPa，拱圈全截面受压。优化前拱圈应力具体值计见表 5。表 5 优化前拱圈应力统计拱圈截面位置优化前恒载作用优化前长期效应上翼缘组合应力(MPa)下翼缘组合应力(MPa)上翼缘组合应力(MPa)下翼缘组合应力(MPa)0-12.6-1.35-8.64-6.32L/8-12.6-5.05-8.63-9.32L/4-12.8-7

15、.27-10.1-10.73L/8-13.9-5.33-12.2-7.7L/2-12.7-3.89-11.2-5.825L/8-13.9-5.4-12.2-7.743L/4-12.7-7.44-10-10.8L-12.4-5.26-8.53-9.435优化后结构静力分析A）位移优化后恒载作用下的拱圈位移图见 16所示。图 16 优化前恒载作用下的拱圈竖向位移（单位cm）由上图可知：优化后恒载作用下的拱圈最大竖向位移出现在拱顶位置，位移值为-11.37cm。优化后长期效应下的拱圈位移图见 17所示。图 17 优化前长期效应下的拱圈竖向位移（单位cm）由上图可知：优化前长期效应下的拱圈最大竖向位移

16、出现在拱顶位置，位移值为-11.74cm。B）反力优化前支反力见表 6。表 6 优化后支反力工况拱脚弯矩（kNm）水平反力（kN）竖向反力（kN）优化后恒载作用171398307959704优化后长期效应作用265708458360743从表 3可以看出优化前恒载作用下和长期效应下支反力不变化不大，但拱脚弯矩有活载作用的数值比恒载作用下的数值大约1/2，说明活载对结构反力影响不大，对弯矩影响很大。C）索力优化前索力见下表 7。表 7优化后索力统计表南侧索号索力（kN）北侧索号索力（kN）SKS-21335NKS-21210SKS-41085NKS-41035SKS-61520NKS-61545

17、SKS-81800NKS-81800SKS-102130NKS-102155SKS-122800NKS-122800SKS-141900NKS-141900SKS-150NKS-150由上表可知：最大索力为第12#索，大小为2800kN，第10#索索力大小次之，南岸为2130kN，北岸为2155kN，第15#索索力为0，不参与受力。D）拱圈内力优化后恒载作用下拱圈弯矩、轴力、剪力图见 18 -20。图 18 优化后恒载作用下的弯矩图（单位kNm）由上图可知：恒载作用下拱脚和跨中位置的弯矩值均为正值，跨中弯矩值很大，四分点位置弯矩值为负，最大正弯矩值出现在跨中垫墙处，为31337kNm。最大负弯

18、矩出现在四分点为-10314 kNm。图 19 优化后恒载作用下的轴力图（单位kN）由上图可知：恒载作用下最大轴力出现在拱脚位置，最大值为-kN，最小轴力出现在拱顶位置，最小值为-83073kN。图 20 优化后恒载作用下的剪力图（单位kN）由上图可知：恒载作用下的竖向剪力出现在有立柱和垫墙的位置，最大剪力为3341kN，出现在拱脚附近立柱位置。优化后长期效应下拱圈弯矩、轴力、剪力包络图见 21 23。图 21 优化后拱圈长期效应弯矩包络图（单位kNm）图 22 优化前拱圈长期效应轴力包络图（单位kN）图 23 优化前拱圈长期效应剪力包络图（单位kN）从 21图可以看出优化后长期效应作用下拱顶

19、附近出现了最大弯矩，弯矩值为36064kNm，同时拱脚处弯矩为26570kNm，四分点附近-13090kNm。从3-22图看出长期效应作用下最大轴力在拱脚附近约kN，最小轴力在拱顶约83073kN。从 23图看出长期效应作用下剪力不大，最大剪力约3700kN。E）拱圈应力优化后恒载作用下拱圈上下翼缘组合应力图见 24 25。图 24 恒载作用下的上翼缘组合应力图（单位MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈上翼缘未出现拉应力，最大的组合压应力在拱顶垫墙位置出现，最大值为12.48MPa。图 25 恒载作用下的下翼缘组合应力图（单位MPa）由上图可知：恒载作用下拱圈下翼缘未出现拉应力，最大组合压应力在

20、四分点位置出现，最大值为11.26MPa，最小值在拱脚出现，为5.51MPa。优化后长期效应下拱圈上下翼缘组合应力图见 26 27。图 26 优化前拱圈长期效应上翼缘组合应力图（单位MPa）图 27 优化前拱圈长期效应下翼缘组合应力图（单位MPa）从图 26 27可以看出，拱圈的轴应力介于6.76MPa10.5MPa（全截面受压），最大剪应力1.14MPa，组合应力介于7.42MPa13.07MPa（全截面受压）。优化后拱圈应力具体值计见表 8。表 8 优化后拱圈应力统计拱圈截面位置优化后恒载作用优化后长期效应上翼缘组合应力(MPa)下翼缘组合应力(MPa)上翼缘组合应力(MPa)下翼缘组合应

21、力(MPa)0-8.01 -5.51 -8.35 -6.54 L/8-8.07 -8.74 -8.91 -8.95 L/4-9.37 -10.40 -11.10 -9.59 3L/8-11.30 -7.62 -13.60 -6.16 L/2-10.70 -5.58 -12.60 -4.29 5L/8-11.80 -7.06 -13.60 -6.20 3L/4-9.62 -10.10 -11.00 -9.67 L-8.65 -9.40 -8.80 -9.05 6优化前后受力对比A）位移优化前后恒载与活载作用下的拱圈位移见表 9所示。表 9优化前后位移汇总表工况拱脚弯矩（cm）优化前恒载作用-9.

22、32优化前长期效应作用-11.3优化后恒载作用-11.37优化后长期效应作用-11.74优化后恒载位移比优化前增加2.05cm，优化前后长期效应下位移改变不大。B）反力优化前后反力见表 10所示。表 10 优化前后反力汇总表工况拱脚弯矩（kNm）水平反力（kN）竖向反力（kN）优化前恒载作用147178244259704优化前长期效应作用226308394560743优化后恒载作用171398307959704优化后长期效应作用265708458360743由上表可以看出：无论是否优化，恒载作用下和长期效应下支反力不变化不大，但拱脚弯矩有活载作用的数值比恒载作用下的数值大约1/2，说明活载对结

23、构反力影响不大，对弯矩影响很大；优化前后水平和竖向支反力变化也不大，原因是施工扣锚索是临时结构，成桥后拆除对支反力几乎无改变。同时优化前后拱脚弯矩变化交大，原因是合龙前索力改变使得合龙体系转化后拱脚弯矩有一定储备。C）索力优化前后索力见表 11所示。表 11 优化前后索力汇总表南侧索号张拉索力（kN）改变量北侧索号张拉索力（kN）改变量优化前优化后优化前优化后SKS-213751335-40NKS-212501210-40SKS-411001085-15NKS-410501035-15SKS-614001520120NKS-614251545120SKS-815001800300NKS-815

24、001800300SKS-1014002130730NKS-1014252155730SKS-12175028001050NKS-12175028001050SKS-1422501900-350NKS-1422501900-350SKS-1519000-1900NKS-1519000-1900优化前后索力值柱状图见 28所示。图 28索力对比图优化前后在合龙前的8对扣索索力值如图 28和表 11，图中的索力变化比较明显，6#、8#、10#、12#索索力均有增加，其中12#索力增加最为明显，增量为1050kN，比优化前增加了55%；2#、4#、14#、15#索力有所下降，其中位于拱顶处的15#索

25、力减少量为1900kN，减少100%，相当于撤去该拉索。D）拱圈内力对比图3-113-16与图 18 23可以看出，优化前后恒载作用和长期效应作用轴力与剪力的最大最小位置并无变化，且内力值变化很小。但弯矩值改变比较明显，将其绘成对比图，如图 29所示。图 29 优化前后长期效应弯矩对比图由图 29可以看出，成桥后的拱圈弯矩由索力优化前的22589kNm（拱脚位置）增大到优化后的26571kNm（拱脚位置），增大量约18%。拱顶附近最大弯矩优化之后从51601kNm下降为36065kNm，比原来减少了30%，全桥最大减少率达到64%。四分点附近弯矩由正变负，绝对减少量达到19742kNm。全桥优化前后拱圈弯矩平方和如表 12。表 12 全桥优化前后拱圈弯矩平方和目标函数索力优化前索力优化后拱圈弯矩值平方和6.74 x