15.3分式方程.ppt

1、15.3 分式方程 第1课时,下关九年制 马莉芳,2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.,1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.,一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,它沿江以最大航速顺流航行100 km所用时间,与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得,像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.,以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.,判断下列哪些是关于x的分式方程？,方程，分母含未知数，,分母不含未知数，不是分式方程,不是方程，不是分式方程,分母不含未知数，不是分式方程,判断

2、分式方程不能约分化简， 是分式方程,从“形”判断,慧眼识珠,情景引入，提炼定义,下面我们一起研究怎么样来解分式方程：,解得 v=5.,探究活动一： 活动目标： 1、探索解这个分式方程的方法 2、比较不同解法并找出最优方法 活动要求： 1、6人一组 2、时间3分钟 3、选定中心发言人讲解,类比迁移， 探索解法,解分式方程,解分式方程,类比迁移， 探索解法,分式方程,整式方程,化归,去分母,解分式方程,先约分,先通分,直接同乘 最简公分母,类比迁移， 探索解法,先换元,解分式方程,先约分,先通分,直接同乘 最简公分母,类比迁移， 探索解法,换元,去分母,最优方法,直接同乘最简公分母,理论依据 等式

3、的基本性质： 在等式两边同时乘以（或除以）一个不为0的整式，等式成立。,开动大脑，求解方程,释疑解惑，归纳步骤,探究活动二： 活动目标： 1、探索分式方程的解 2、小组内交流答案 活动要求： 1、七人一组 2、时间2分钟 3、选定中心发言人讲解,解：方程两边同时乘以（x+5）（x-5），得 x+5=10 解得：x=5,使分式方程分母为零的根叫作分式方程的增根，使分式方程无意义，要舍去,所以原分式方程无解。,增根定义,检验：将x=5代入 （x+5）（x-5）=0，所以x=5是增根，分式方程无解。,释疑解惑，归纳步骤,解分式方程,解分式方程,解：方程两边同乘2x，得 300+2.5x=600 解得

4、 x=120 检验：将x=120代入2x0. 原分式方程的根为x=120.,解：方程两边同乘2x，得 300+2.5x=600 解得 x=120 检验：将x=120代入 左边=2.5，右边=2.5， 左边=右边。 原分式方程的根为x=120.,释疑解惑，归纳步骤,解得 v=5.,方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得,检验：将v=5代入（20+v）（20-v） 0 ，所以v=5是原分式方程的解.,解:设江水的流速为 v km/h，根据题意，得,解分式方程的一般步骤:,1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4.写出原方程的解.,解分式方程的思路：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程,巩固练习，小试身手,通过本课时的学习，需要我们 1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因 ,会辨别整式方程与分式方程. 2.掌