中考数学总复习--与圆有关的位置关系ppt课件

1、与圆有关的位置关系复习课,陈家镇初级中学：廖超,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,与圆有关的位置关系,一、 点与圆的位置关系,二、 直线与圆的位置关系,三、 圆与圆的位置关系,一、 点与圆的位置关系,一、 点与圆的位置关系,d,点在圆外 dr,点在圆上 d=r,点在圆内dr,二、 直线与圆的位置关系,1、直线和圆相交,d r;与圆有1个交点,d r;与圆有2个交点,2、直线和圆相切,3、直线和圆相离,d r.与圆没有交点,=,二、 直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,口答:

2、,0cm,2,1,0,例1,切线的判定定理,定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,C,D,O,A,如图 OA是O的半径, 且CDOA, CD是O的切线.,例2、判断直线l是否是O的切线？ 并说明为什么。,如图, ABC,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DEBC于E 求证:DE是圆O的切线.,连接OD,证明：, 点O,点D分别是AB,AC的中点 OD是ABC中位线 ODBC DEBC CED=ODE=90 ODDE DE是圆O的切线,练习1,(提示：连接OD,则OD是ABC的中位线,证ODDE),在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB为半径作

3、D. 求证:AC是D的切线.,过点D作DF AC与点F,证明：,AFD=ABD=90 A的平分线交BC于D BD=DF AC是D的切线,练习2,(提示：过点D作DF AC),切线的判定定理的两种应用,1、连半径，证垂直 如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可. 2、作垂线，证半径 如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可.,F,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,CD切O于, A是切点, OA是O的半径,C,D,O,A,CDOA.,提示：切线的性质定理是证明两条直线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用

4、经验辅助线之一.,按图填空： (1). 如果AB是O的切线， 那么,A,O,B,O的切线,切点,(3).如果AB是O的切线，OAAB，那么A是_,例3,从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的 切线长_ ，这一点和圆心的连线 会_两条切线的夹角,切线长定理:,PA,PB切O于A,B _ _,相等,平分,PA=PB,1=2,已知：如图,PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求PEF的周长。,易证EQ=EA, FQ=FB, PA=PB, PE+EQ=PA=12cm,PF+FQ=PB=PA=12cm,周长为24cm,练习3,

5、三、 圆与圆的位置关系,同心圆是内含的特殊情况,d,R,r,三、 圆与圆的位置关系,例4,外离,外切,相交,内切,内含,同心圆,B,A,C,10,(O),如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,探究题：,B,A,C,10,(O),如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm，圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为t（s） 问:（1） 在移动过程中， O与ABC

6、 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,探究题：,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,O,10,B,A,C,O,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与

7、AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正

8、三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以

9、2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1）

10、 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,（当圆心O在BA上时有两次；当圆心O在AC上时有两次；当圆心O在CB上时有两次）,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次

11、。,（2） 当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,（当圆心O在BA上时有两次；当圆心O在AC上时有两次；当圆心O在CB上时有两次）,B,A,C,10,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在_上时,AB,当圆心O在_上时,BC,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从

12、B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,（当圆心O在BA上时有两次；当圆心O在AC上时有两次；当圆心O在BC上时有两次）,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1 ， AO=2,BO=8,t=8 2=4s时，O与 AC相切,B,A,C,O,D,X,

13、2X,10,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， O与 AC相切？,（当圆心O在BA上时有两次；当圆心O在AC上时有两次；当圆心O在CB上时有两次）,解（1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切6次。,（2） 当圆心O在AB上时,作OD AC于D,当圆心O在BC上时, OD=r= 时O与 AC相切, RtAOD中 A=60 AOD=30,设AD=x ， AO=2AD=2x,即,得x=1,AD=1 ， AO=2,BO=8,t=8 2=4s时，O与 AC相切,作OE AC于E, OE=r= 时O与 AC相切,此时，得CO=AO=2,t=22 2=11s时，O与 AC相切,点O移动距离为22,t = 4s 或 11s 时， O与 AC相切,B,A,C,10,O,E,X,2X,D,O,探究 如图， O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， O与ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何