中国计量大学2016~ 2017学年第1学期《工程流体力学》课程考试试卷

1、 中国计量中国计量大学大学 20201 16 6 2012017 7 学年第学年第 1 1 学期学期工程流体力学工程流体力学课程试卷课程试卷 A A 第第 1 1 页页 共共 8 8 页页 中国计量中国计量大学大学 2016 2017 学年第学年第 1 学期学期 工程工程流体流体力学课程考试力学课程考试试卷（试卷（A） 开课开课二级学院二级学院： 机电学院机电学院 ，考试时间：，考试时间： 2017 年年 1 月月 10 日日 18 时时 考试形式：考试形式：闭卷闭卷 开卷开卷，允许带，允许带 计算器计算器、绘图工具绘图工具 入场入场 考生姓名：考生姓名： 学号：学号： 专业：专业： 班级：班

2、级： 题序题序 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 总分总分 得分得分 评卷人评卷人 一、一、填空填空题题（10 2=20 分）分） 1、 流体力学以流体为研究对象流体力学以流体为研究对象， 流体， 流体的定义是的定义是_ _。 2、流体流体运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦以抗阻流体变形的性质，就是运动时，其内部质点沿接触面相对运动，产生内摩擦以抗阻流体变形的性质，就是 流体的流体的_。 3、作用在流体上的力作用在流体上的力按其性质可以按其性质可以分为分为_和和_两大类两大类。 4、静止流体中，任何一点在各个方向上的静压强静止流体中，任何一点在各个方向上的静压强

3、_，其作用其作用力力沿沿受力受力表面表面的的 _方向方向。 5、单位重量静止流体的比势能为单位重量静止流体的比势能为_与与_之和。之和。 6、根据流场中各点的流动参数是否随时间变化可以把流动分成根据流场中各点的流动参数是否随时间变化可以把流动分成_和和 _两大类两大类。 7、描述流体运动的方法有描述流体运动的方法有_和和_两种两种。 8、雷诺数是判别流体流动状态的准则量，其计算公式为、雷诺数是判别流体流动状态的准则量，其计算公式为_，根据雷诺数的大根据雷诺数的大 小小，可以把流体流动分为可以把流体流动分为_和和_。 9、对于对于圆管圆管层流流动，层流流动，在其他条件不变的情况下，水力半径越大，

4、阻力在其他条件不变的情况下，水力半径越大，阻力_。 10、力学相似是指实物流动和模型流动在对应点上对应物理量都应该有一定的比例关系，力学相似是指实物流动和模型流动在对应点上对应物理量都应该有一定的比例关系， 具体地说，力学相似包括具体地说，力学相似包括_、_和和_三个方面三个方面。 二、名词解释（二、名词解释（6 3=18 分）分） 1、牛顿流体和非牛顿流体、牛顿流体和非牛顿流体 装 订 线 2、迹线迹线和和流线流线 3、拉格朗日法、拉格朗日法 4、无粘流体的伯努利方程、无粘流体的伯努利方程(写出公式写出公式) 5、雷诺数雷诺数 6、层流和湍流层流和湍流 三、简算题（三、简算题（6 3=18

5、分）分） 1、已知某条件下空气的重度已知某条件下空气的重度 3 12.30N/m ，动力粘度动力粘度 3 0.0172 10 Pa s ，则其运动粘则其运动粘 度为度为_。 2、 如图所示密闭盛水容器如图所示密闭盛水容器，已知测压管中液面高度已知测压管中液面高度1.5mh ，绝对压强绝对压强 0 104.24kPap ， 容器内液面高度容器内液面高度1.2mh 。则当地大气压强则当地大气压强 a p _。 3、已知流场的速度为已知流场的速度为13 x ut，2 y ux ，则，则 0 tt 时通过时通过点点 00 (,)xy的流线方程为的流线方程为 _。 4、已知水平放置的圆管，其直径已知水平

6、放置的圆管，其直径5cmd ，管长管长6ml ，管内有相对密度为管内有相对密度为 0.9 的油液在的油液在 流动，流动，油的动力粘度油的动力粘度0.135Pa s ，3 分钟流出的油重为分钟流出的油重为5000N，则圆管流动的雷诺数为则圆管流动的雷诺数为 _。 5、飞机在飞机在 20000m( 56.5 C)上空上空以以2400km/h的速度飞行的速度飞行，已知空气的绝热指数，已知空气的绝热指数1.4 ， 气体常数气体常数287.1J/(kg K) g R ，则气流相对于飞机的气流马赫数为则气流相对于飞机的气流马赫数为_。 6、流体在光滑管道中流动，流体在光滑管道中流动，流动形态为层流，流动形

7、态为层流，已知沿程阻力系数已知沿程阻力系数0.3164 ，管道直径管道直径 0.02md ，运动粘性系数运动粘性系数 62 1 10 m / s ，则管内平均则管内平均流速流速u _。 四、计算题（四、计算题（44 分）分） 1、如图所示，泄水池底部放水孔上放了一圆形平面闸门，直径如图所示，泄水池底部放水孔上放了一圆形平面闸门，直径1md ，门的倾角门的倾角60 ， 已知平面闸门最深处的深度已知平面闸门最深处的深度2.5mh ，求作用在门上的总压力求作用在门上的总压力P的大小以及作用点的深度的大小以及作用点的深度 D h。(8 分分) 装 订 线 2、如图所示虹吸管中，如图所示虹吸管中，水从水

8、从A端流入端流入，从从B端流出端流出，已知已知 1 5mH ， 2 3mH ，管径管径 20mmD 。若若不计损失不计损失，则，则初始初始时刻时刻S处的处的相对相对压强压强最大值最大值不超过多少不超过多少时时，此管才能吸此管才能吸 水水？当管内当管内充满充满液体后液体后，管内流速和流管内流速和流量各为多少量各为多少？(9 分分) 3、设设圆管直径圆管直径20cmd ，管长管长1000ml ，输送石油的流量输送石油的流量40L/sQ ，运动粘度运动粘度 2 1.6cm / s ，试求沿程损失试求沿程损失 f h。若若管内流动的管内流动的液体的液体的粘度粘度 2 0.127cm / s ，且圆管的

9、绝且圆管的绝 对粗糙度对粗糙度0.4mm ，则此时的沿程损失为多少则此时的沿程损失为多少？(沿程损失系数参考试卷所附的莫迪图沿程损失系数参考试卷所附的莫迪图)(9 分分) 装 订 线 4、新设计的汽车高新设计的汽车高1.5mh ，最大行驶速度最大行驶速度108km/hv ，拟在风洞中进行模型试验拟在风洞中进行模型试验。已。已 知风知风洞试验段的最大风速洞试验段的最大风速45m/sv ， 风洞中的空气和行驶过程中的空气的物理性质完全相风洞中的空气和行驶过程中的空气的物理性质完全相 同，同，试求模型的高度试求模型的高度。若。若在该风速下测得在该风速下测得模型的风阻力为模型的风阻力为1500N，试求

10、原型在最大行驶速试求原型在最大行驶速 度时的风阻度时的风阻。(9 分分) 中国计量中国计量大学大学 20201 16 6 2012017 7 学年第学年第 1 1 学期学期工程流体力学工程流体力学课程试卷课程试卷 A A 第第 7 7 页页 共共 8 8 页页 5、(二选一二选一) (1)如图所示如图所示三角形堰三角形堰，其其体积体积流量为流量为Q，且且Q与与堰上水头堰上水头H，槽口半顶槽口半顶角角 ，重力加速度重力加速度 g，液体的密度液体的密度 ，动力粘度动力粘度 以及水的表面张力以及水的表面张力 有关有关，试根据量纲分析理论导出流量试根据量纲分析理论导出流量 的表达式的表达式。(提示：提

11、示： 是是一个一个无量纲数无量纲数)(9 分分) (2) 选择现实生活或工程实际中的一个流体力学问题或其他物理选择现实生活或工程实际中的一个流体力学问题或其他物理问题， 找出你所感兴趣的物问题， 找出你所感兴趣的物 理量以及可以影响该物理量的所有其他变量，并用量纲分析法确定该物理量和其他变量之理量以及可以影响该物理量的所有其他变量，并用量纲分析法确定该物理量和其他变量之 间的函数关系。间的函数关系。(9 分分) 装 订 线 中国计量中国计量大学大学 20201 16 6 2012017 7 学年第学年第 1 1 学期学期工程流体力学工程流体力学课程试卷课程试卷 A A 第第 8 8 页页 共共

12、 8 8 页页 工程工程流体力学流体力学课程试卷课程试卷 A A 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 第第 1 1 页页 共共 3 3 页页 中国计量中国计量大学大学 2016 2017 学年第学年第 1 学期学期 工程工程流体力学流体力学课程课程试卷试卷(A) 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 开课二级学院：开课二级学院： 机电机电 学生班级：学生班级： 15 机械机械/15 机电机电 教师：教师： 陈忠利陈忠利 一、一、填空填空题题（10 2=20 分）分） 1 在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体在静力平衡时，不能承受拉力或者剪力的物体就是流体(或或：流体是一种受任何微

13、小的流体是一种受任何微小的 剪切力作用都能连续变形的物质剪切力作用都能连续变形的物质，包括气体和液体包括气体和液体)。 2 粘性粘性(或或：黏性黏性) 3 质量力质量力(或：体积力或：体积力)、表面力、表面力 4 大小相等、内法线大小相等、内法线 5 比位能比位能、比压能比压能 6 定常定常流动和非定常流动流动和非定常流动 7 欧拉法欧拉法、拉格朗日法拉格朗日法 8 4 128 dp Q l 、层流层流、湍流湍流(或紊流或紊流) 9 越小越小 10 几何相似几何相似、运动相似运动相似、动力相似动力相似 二、二、 名词解释名词解释（6 3=18 分）分） 1. 牛顿流体：牛顿流体：切应力与角变形

14、速率（速度梯度）之间存在线性关系的流体。切应力与角变形速率（速度梯度）之间存在线性关系的流体。非牛顿流体：非牛顿流体： 切应力与角变形速率（速度梯度）之间不存在线性关系的流体。切应力与角变形速率（速度梯度）之间不存在线性关系的流体。 2. 迹线：流体质点的运动轨迹，表示流体质点在一段时间内的运动情况。流线：流体流迹线：流体质点的运动轨迹，表示流体质点在一段时间内的运动情况。流线：流体流 速场内反映瞬时流速方向的曲线，在同一时刻，处在流线上的所有流体质点的流速方向与速场内反映瞬时流速方向的曲线，在同一时刻，处在流线上的所有流体质点的流速方向与 该点的切线方向重合该点的切线方向重合。 3. 着眼于

15、每个个别流体质点运动的研究，综合所有流体质点的运动后便可得到整个流体着眼于每个个别流体质点运动的研究，综合所有流体质点的运动后便可得到整个流体 的运动规律。的运动规律。 4. 22 1122 12 22 pvpv zz gg 5. 表示惯性力和粘性力的比，表示惯性力和粘性力的比，Re vl 6. 层流：层流：流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，流体质点的迹线是光滑的，而且流 场稳定场稳定。湍流：。湍流：流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂乱无章，流体运动极不规则，各部分流体相互剧烈掺混，流体质点的迹线杂

16、乱无章， 流场极不稳定流场极不稳定。 工程工程流体力学流体力学课程试卷课程试卷 A A 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 第第 2 2 页页 共共 3 3 页页 三、三、 简算题简算题（6 3=18 分）分） 1. 621 13.7 10 ms 2. 101.3kPa 3. 22 0 0 0 13 xx yy t 4. 534.7 5. 2.26 6. 3.2m/s 四、四、 计算题（计算题（44 分）分） 1. 2 31 98002.50.515909N 24 C Ph A (4 分分) 2.413m C DC C I zz z A ，sin602.09m DD hz (4 分分) 2.

17、 (1)整根管子充满水整根管子充满水，虹吸管才能正常工作虹吸管才能正常工作，根据流体静力学基本方程根据流体静力学基本方程： 12 122 19600Pa pp zzp (3 分分) (2)对过流断面对过流断面 1-1 和和 3-3 列总流的伯努利方程列总流的伯努利方程： 22 33311 1 13 22 pvpv zz gg ，其中其中 132 zzH， 13a ppp， 1 0v ，由此可得由此可得： 32 27.67m/svgH(4 分分) (3) 3 2.41L/sQv A(2 分分) 3. (1)管道内的平均速度管道内的平均速度：1.273m/s Q v A ，雷诺数：雷诺数：Re15

18、91.5 vd ，因此流动形态因此流动形态 为层流为层流，其沿程阻力系数其沿程阻力系数 64 Re (3 分分)，沿程沿程损失损失 2 16.62m oil 2 f l v h dg (2 分分) (2)Re20000 vd ，管内流动形态为湍流管内流动形态为湍流，相对粗糙度相对粗糙度/0.002d，查莫迪图可知查莫迪图可知 沿程阻力系数沿程阻力系数0.03 (3 分分)，故沿程损失故沿程损失 2 12.40m oil 2 f l v h dg (1 分分) 4. 粘性力作用粘性力作用：ReRe,1 lv 145 1.5 108/ 3.6 l v ，1m l h h (5 分分) 22 1 F

19、lv ，因此因此，1500NF F (4 分分) 5. (1)取取, ,Hg 作为基本物理量作为基本物理量，则其他则其他 4 个量可以表示为如下无量纲量：个量可以表示为如下无量纲量： 15/21/2 Q Hg (2 分分) 2 1 ReHv (2 分分) 3 2 1 WeH g (2 分分) 4 (1 分分) 1234 (,)f ，即即 5/21/22 (Re,We, )(Re,We, )QfHgfHgH(2 分分) (2)略略 中国计量中国计量大学大学 2016 2017 学年第学年第 1 学期学期 工程工程流体流体力学课程考试力学课程考试试卷（试卷（B） 开课开课二级学院二级学院： 机电学

20、院机电学院 ，考试时间：，考试时间： 2017 年年 1 月月 10 日日 18 时时 考试形式：考试形式：闭卷闭卷 开卷开卷，允许带，允许带 计算器计算器、绘图工具绘图工具 入场入场 考生姓名：考生姓名： 学号：学号： 专业：专业： 班级：班级： 题序题序 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 总分总分 得分得分 评卷人评卷人 一、一、填空填空题题（10 2=20 分）分） 1、流体力学以流体为研究对象，其研究方法有流体力学以流体为研究对象，其研究方法有_、_、 _。 2、在研究在研究流体流体宏观规律时，一般不需要考虑分子的微观结构，为此可以引入流体质点的概宏观规律时，一般不

21、需要考虑分子的微观结构，为此可以引入流体质点的概 念，所谓流体质点，就是念，所谓流体质点，就是_ _。 3、以绝对真空或完全真空为基准计算的压强称为以绝对真空或完全真空为基准计算的压强称为_，以大气压强为基准计算的以大气压强为基准计算的 压强称为压强称为_。 4、静止流体静止流体作用于任意形状的平面壁上的总压力其大小等于作用于任意形状的平面壁上的总压力其大小等于_和和 _的的乘积乘积，其方向为其方向为_。 5、通过流场中不在同一流面上的某一封闭曲线上的各点作出流线，则形成由流线所组成的通过流场中不在同一流面上的某一封闭曲线上的各点作出流线，则形成由流线所组成的 管状表面，称为管状表面，称为_，

22、管中的流体称为，管中的流体称为_。 6、导出无粘流体运动微分方程的伯努利积分时导出无粘流体运动微分方程的伯努利积分时所需满足的条件为所需满足的条件为_、 _、_。 7、伯努利方程伯努利方程中每一项都具有能量意义，中每一项都具有能量意义，z、 p 和和 2 2 u g 分别表示单位重量流体流过某点时分别表示单位重量流体流过某点时 所具有的所具有的_、_和和_。 8、由层流状态转变为紊流状态时的速度称为由层流状态转变为紊流状态时的速度称为_，由紊流状态转变为层流状态，由紊流状态转变为层流状态 时的速度称为时的速度称为_。 9、对于对于完全发展的完全发展的圆管圆管紊流紊流流动，流动，管中紊流实质上包

23、含了三层结构，这三层结构分别是管中紊流实质上包含了三层结构，这三层结构分别是 _、_和和_。 装 订 线 10、力学相似是指实物流动和模型流动在对应点上对应物理量都应该有一定的比例关系，力学相似是指实物流动和模型流动在对应点上对应物理量都应该有一定的比例关系， 力学相似力学相似的三个基本比例尺分别为的三个基本比例尺分别为_、_和和_。 二、名词解释（二、名词解释（6 3=18 分）分） 1、不可压缩流体不可压缩流体 2、质量力和表面力质量力和表面力 3、欧拉欧拉法法 4、不可压缩流体的连续性方程不可压缩流体的连续性方程(写出公式写出公式) 5、哈根哈根-泊肃叶定律泊肃叶定律(用公式表示用公式表

24、示) 6、雷诺切应力雷诺切应力 三、简算题（三、简算题（6 3=18 分）分） 1、相距相距10mm的两块相互平行的板子的两块相互平行的板子，水平放置水平放置，两板之间充满了动力粘度两板之间充满了动力粘度 3 0.972 10 Pa s 的液体的液体， 下板固定不动下板固定不动， 上板以上板以1.5m/s的速度移动的速度移动， 则油中的切应力则油中的切应力 _。 2、 如图所示密闭盛水容器如图所示密闭盛水容器，已知已知箱内水面到测压管液面的高度差箱内水面到测压管液面的高度差 1 0.4mh ，则箱内液面则箱内液面 处的真空度为处的真空度为_。 3、已知已知两平板间的平面流动速度为两平板间的平面

25、流动速度为 2 2 24 x kb uy ，0 y u ，其中其中k、 是常数是常数，b是是 两平板间的距离两平板间的距离。则流动的最大则流动的最大速度速度 max v _，平均速度平均速度v _。 4、运动粘度运动粘度 62 1.141 10 m /s 的水在直径的水在直径100mmd 的圆管中流动的圆管中流动，流量流量15L/sQ ，则，则 其流动的雷诺数为其流动的雷诺数为_；若把圆管若把圆管流动流动改为矩形截面的改为矩形截面的明渠流明渠流，且且宽宽为为 2m，水，水 深深 1m，平均流速为，平均流速为 0.7m/s，水的运动粘度不变，水的运动粘度不变，则则明渠流明渠流的雷诺数为的雷诺数为

26、_。 5、已知正激波后空气流的参数为已知正激波后空气流的参数为 2 360kPap 、 2 210m/sv 、 2 50 Ct ，则激波前的马赫则激波前的马赫 数为数为_。 6、有一直径为有一直径为 15cm 的输油管，管中通过流量为的输油管，管中通过流量为 3 0.2m /s的油的油，现改用水做实验现改用水做实验，模型管模型管 径和原型一样径和原型一样，原型中油的粘度原型中油的粘度 2 0.13cm /s ，模型中水的粘度模型中水的粘度 2 0.0131cm /s m ，为了达为了达 到相似到相似，模型中水的流量应为模型中水的流量应为_。 四、计算题（四、计算题（44 分）分） 1、如图所示

27、，轴装于轴套中，其间充满流体。用如图所示，轴装于轴套中，其间充满流体。用100N的力使轴从左向右移动的力使轴从左向右移动，且移动的，且移动的 速度为速度为0.1m/s，轴的直径轴的直径75mmd ，轴套宽轴套宽200mml 。求轴与轴套间流体的动力粘度求轴与轴套间流体的动力粘度。 (7 分分) 装 订 线 2、如图所示，倾斜闸门如图所示，倾斜闸门 AB，宽度为，宽度为 1m（垂直于图面） ，（垂直于图面） ，A 处为铰链轴，整个闸门可绕此处为铰链轴，整个闸门可绕此 轴转动。已知水深轴转动。已知水深 H=3m，h=1m，闸门自重及铰链中的摩擦力可忽略不计。求升起此闸门，闸门自重及铰链中的摩擦力可

28、忽略不计。求升起此闸门 时所需垂直向上的力时所需垂直向上的力 T。(10 分分) 3、离心水泵的体积流量为离心水泵的体积流量为 qV=0.028m3/s，水管内径，水管内径 d=150mm，抽水高度，抽水高度 102m，水管的总水管的总 损失为损失为 hw=25.4m 水柱高度，水泵效率水柱高度，水泵效率 =75.5%，水池面积足够大，求水泵的扬程和水泵功水池面积足够大，求水泵的扬程和水泵功 率。率。(9 分分) 装 订 线 4、设设圆管直径圆管直径20cmd ，管长管长20ml ，管壁管壁的绝对粗糙度的绝对粗糙度0.2mm ，圆管中充满了圆管中充满了 6 Ct 的水的水，其运动粘度其运动粘度

29、 2 0.0147cm /s ，当圆管中水的流量当圆管中水的流量24L/sQ 时时，其其沿程沿程水头水头 损失为多少损失为多少？(沿程损失系数参考试卷所附的莫迪图沿程损失系数参考试卷所附的莫迪图)(9 分分) 中国计量中国计量大学大学 20201 16 6 2012017 7 学年第学年第 1 1 学期学期工程流体力学工程流体力学课程试卷课程试卷 B B 第第 7 7 页页 共共 8 8 页页 5、(二选一二选一) (1) 若作用在圆球上的阻力若作用在圆球上的阻力 F 与球在流体中的运动速度与球在流体中的运动速度v、球的直径球的直径d、流体密度流体密度 、动力动力 粘度粘度 有关有关，使用量纲

30、分析法将阻力表示为有关量的函数使用量纲分析法将阻力表示为有关量的函数。(9 分分) (2) 选择现实生活或工程实际中的一个流体力学问题或其他物理问题选择现实生活或工程实际中的一个流体力学问题或其他物理问题， 找出你所感兴趣的物， 找出你所感兴趣的物 理量以及可以影响该物理量的所有其他变量，并用量纲分析法理量以及可以影响该物理量的所有其他变量，并用量纲分析法确定确定该物理量和其他变量之该物理量和其他变量之 间的函数关系。间的函数关系。(9 分分) 装 订 线 中国计量中国计量大学大学 20201 16 6 2012017 7 学年第学年第 1 1 学期学期工程流体力学工程流体力学课程试卷课程试卷

31、 B B 第第 8 8 页页 共共 8 8 页页 中国计量中国计量大学大学 2016 2017 学年第学年第 1 学期学期 工程工程流体力学流体力学课程课程试卷试卷(B) 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 开课二级学院：开课二级学院： 机电机电 学生班级：学生班级： 15 机械机械/15 机电机电 教师：教师： 陈忠利陈忠利 一、一、填空填空题题（10 2=20 分）分） 1 理论方法、实验方法、数值计算方法理论方法、实验方法、数值计算方法 2 流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸足够大的任意一个物理实体流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸足够大的任意一个物理实体 3 绝对压强、相对压强绝对压强、相对

32、压强 4 形心处的液体静压强、受压面面积、受压面的内法线方向形心处的液体静压强、受压面面积、受压面的内法线方向 5 流管、流管、流束流束 6 质量力定常且有势、流体不可压缩、流体作定常运动质量力定常且有势、流体不可压缩、流体作定常运动 7 位能、位能、压能压能、动能动能 8 上临界流速上临界流速、下临界流速下临界流速 9 层流底层、过渡区、紊流核层流底层、过渡区、紊流核心区心区 10 长度比例尺、速度比例尺、密度比例尺长度比例尺、速度比例尺、密度比例尺 二、二、 名词解释名词解释（6 3=18 分）分） 1. 压缩系数和膨胀系数为零的假想流体，这种流体的体积与温度和压强都无关，其密度压缩系数和

33、膨胀系数为零的假想流体，这种流体的体积与温度和压强都无关，其密度 和重度为常数。和重度为常数。 2. 质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力质量力：指与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力。表面力：表面力： 大小与流体表面积有关且分布作用在流体表面上的力，它是相邻流体作用于流体表面上的大小与流体表面积有关且分布作用在流体表面上的力，它是相邻流体作用于流体表面上的 力。力。 3. 着眼于流体经过空间各固定点的运动情况，将经过某一流动空间的流体运动当成不同着眼于流体经过空间各固定点的运动情况，将经过某一流动空间的流体运动当成不同 质点在不同时刻经过这些空间位置时的运动总和来考虑质点在不同时刻经过这些空间位置时的运动总和来考虑。 4. 0 y zx uu u xyz 5. 4 128 dp Q l