14.2.1平方差公式.2.1平方差公式课件.ppt_(1).ppt

1、,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,课前复习,计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1)(x+1)(x-1)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)=,探究,x2-x+x-1,=x2-1,m2-2m+2m-4,=m2-4,4x2-2x+2x-1,=4x2-1,14.2.1平方差公式,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,用语言叙述平方差公式,精讲点拨,平方差公式有何结构特征？,左边：

2、两个数的和乘以两个数的差 右边：这两个数的平方差,(a+b)(a-b)=a2-b2,合作交流,(a +b)(a -b)=a2 - b2,相同,互为相反数,相同项2互为相反项2,请问你有几种方法求红色部分面积？,注：两个都是正方形,几何验证,长方形的面积=(a+b)(a-b),剩下的面积=a2-b2,a,b,间接运用新知，解决第二层次问题。,例1.（1）(3x+2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y),解：（1）(3x+2)(3x-2) = (3x)2-22 = 9x2-4,（2）(-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照

3、,2、哪个是 a , 哪个是 b,1.选择: 下列各式计算正确的是 ( ),A.,B.,C.,D.,36,9x2,1-x2,D,课堂小练,2.下列各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) (x+2) (x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (-2)2-(3a)2 =4-9a2 3.运用平方差公式计算： （1）（a+3b）（a-3b） （2）（3+2a)(-3+2a) 解：原式=a2-(3b)2 =a2-9b2,x2-4,解：原式=(2a)2-32 =4a2-9,灵活运用新知，解决第三层次问题。,例2 运用平方差公式计算： （1）(y+2)(y-2)-(y

4、-1)（y+5),解：（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) =y2-22-(y2+4y-5) =y2-4-y2-4y+5 =-4y+1,想一想,1、灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,身边的数学,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),a2,a225,2、八年级

5、一班要订购一批校服，老师说：“我们班有98名学生，每套校服102元，谁能帮老师算一算，一共要准备多少钱？这个问题你会用我们今天学习的知识解决了吗？,（1）(a+3b)(a - 3b),=4 a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2 ；,=(2a)232,=(-2x2 )2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己 我能行！,利用平方差公式计算：,练习,知难而进,1.计算 20042 20032005;,解：,20042 20032005,= 20042 (20041)(2004+1),= 20042, （2004212 ),= 20042, 20042+12,=1,拓展提升,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16,通过本节课的学习,你有什么收获？还有什么疑惑？在用平方差公式时应注意什么问题？,课堂总结