第1-5章 晶体相关知识2013.03.26ppt.ppt

1、矿 物 岩 石 学,矿物岩石学唐洪明等主编，2008）,1）结晶学及矿物学，潘兆橹主编，1993，地质出版社； 2）基础结晶学与矿物学，罗谷风主编，1998，南京大学出版社 ； 3）矿物学简明教程，戈定夷等编，1988，地质出版社； 4）系统矿物学，王濮等主编，1984，地质出版社； 5）岩浆岩石学，邱家骧主编，1998，地质出版社； 6）岩石学，路凤香等主编， 2001，地质出版社； 7）变质岩石学，贺同兴等编著， 1987，地质出版社；,教 材,参考书,考试方式,平时成绩占20% (包括出勤、上课情况和实验报告) 期末考试成绩占80% 考查方式：闭卷考试,课程内容,绪论 结晶学基础 矿物通

2、论 矿物各论 岩浆岩总论各论 变质岩总论各论 沉积岩总论各论,课程内容,以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。 研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。,以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点、用途等。,以岩石为研究对象，研究岩石的分类，常见岩石形成的地质作用、生成环境及成因等。,空间性 抽象性 逻辑性 共性,经验性、感性、 具体性、个性 归纳分类性、,与其它学科的关系,第一章 绪 论,一、 矿物及矿物学 二、 岩石和岩石学的概念,一、矿物及矿物学,1.矿物： 矿物是由各种地质作用中天然形成的单质和化合物。它们具有相对固定的化学组成和内部结构，在一定

3、的物理化学范围中稳定。是组成岩石和矿石的基本单位。 目前已经发现自然界矿物约有3000余种，其中20以上为硅酸盐矿物；,绪 论,绪论,一、矿物及矿物学,2.矿物的属性（特性）：,绪论,化学属性：矿物是地壳中化学元素的赋存形式，与月球矿物、宇宙矿物、陨石矿物相区别；具有相对稳定的化学成分。 地质属性：地质作用（宇宙作用）产物，有别于人造矿物。 结晶学属性：绝大多数是固体（少数为液体和气体），是具有一定内部结构的结晶质（极少数是胶体和玻璃质）； 物理学属性：具有特定的物理性质，例如颜色、光泽、透明度、硬度、磁性、导电性等，有一定的形成条件和稳定条件，当环境条件改变时矿物将发生变化并形成新矿物，即矿

4、物是物质运动一定阶段的产物。,3.矿物学： 是以固体矿物为研究对象的，是以矿物的化学成分、内部构造、外表形态、物理性质、化学性质、在地质作用过程中的形成条件和变化规律、及其分布规律等为研究内容的地质学重要分支学科。 4.矿物学研究手段和方法： 1）野外调查：（剖面测量、路线地质和地质量填图的方法研究矿物岩石的空间分布形态、平面展布状态、地层时代等地质背景条件，样品采集）； 2）室内研究：（肉眼观察测量、物理分析、显微镜研究、化学分析、X射线衍射分析、电镜分析、热分析及矿物综合分析等）,一、矿物及矿物学,绪论,矿物学研究内容 研究矿物的化学组成（包括微量元素） 例：金刚石C(N、B) 研究矿物的

5、内部结构（包括晶格缺陷） 例：金刚石立方面心结构晶胞 研究矿物的外表形态 例：金刚石八面体、菱形十二面体 研究矿物的物理和化学性质 例：金刚石硬度 研究矿物在地质作用过程中的形成及变化 例：金刚石金伯利岩和钾镁煌斑岩 研究矿物的应用 例：金刚石重要的宝石和矿物材料。,5.矿物学研究的分支学科：,一、矿物及矿物学,绪论,形态矿物学:研究矿物晶体形态、矿物个体的发芽、生长、发展变化及它们的规律连生； 成因矿物学:研究矿物综合体的形成与起源，从化学、物理学、物理化学和地质学观点探讨它们的成因)； 实验矿物学:从事合成矿物以及在各种物理化学条件下模拟和探索矿物的形成过程；,5.矿物学研究的分支学科：,

6、一、矿物及矿物学,绪论,矿物晶体结构学和晶体化学：控索新矿物晶体结构，研究晶体结构与成分间的关系，并进一步阐明矿物晶体成分、结构与性能以至生成条件的关系； 矿物物理学：是近年来固体物理学理论和新实验技术引入矿物学后所兴起的一个新的边缘学科，它不仅体现着矿物研究的新领域，并对矿物材料的研究有极大的助益。 上述矿物学的各分支相互联系、互为补充，组成统一的矿物学整体。,二、岩石与岩石学,1.岩石（Rock） 岩石是构成地球上层（地壳和软流圈之上的上地幔，即岩石圈）的主要物质成分，是在特定的地质条件下，经由各种地质作用下所形成的具有稳定外形的固体矿物（包括部分玻璃质和生物残骸）的集合体。 2.岩石的属

7、性： 岩石是矿物集合体（有的岩石含火山玻璃或者主要由火山玻璃组成），是按一定的结构构造组成的固体物质基本属性。 岩石又是地质体，是以岩体或岩层为单位彼此交错重叠组成岩石圈，是岩石圈发展演化过程中经不同地质作用生成的地质属性。,绪论,二、岩石与岩石学,绪论,3.岩石类型：地壳中岩石类型多种多样，但根据成因可归纳为以下三大类： 岩浆岩（Magmatic Rock）：主要是由地壳或上地幔深处形成的高温熔融的岩浆，在地壳构造运动的驱使下，侵入地下或喷出地表冷凝而形成的岩石，如花岗岩、玄武岩等，占地壳体积的66 。 沉积岩（sedimentary Rock）：主要是在地表条件下，由风化作用、生物化学作用

8、及某些火山作用等形成的沉积岩原始物质经搬运、沉积和沉积后作用所形成的岩石，如砂岩、泥岩、石灰岩等，占地壳体积的8 。 变质岩（Metamornhic Rock）：是由地壳上已存在的各种岩石，在温度、压力升高的条件下，发生矿物成分、结构、构造转化而形成的岩石，如片岩、片麻岩、大理岩等，占地壳体积的20 。,4.岩石学概念： 是以天然岩石为研究对象，以岩石的的物质成分、结构、构造、成因、共生组合、分布规律及其与成矿的关系等为研究内容的一门独立学科。 基础岩石学包括岩相学(petrography)和岩理学(petrogenesis)两部分。 岩相学：以研究岩石的颜色、野外产状、结构构造、矿物成分和化

9、学成分及岩石分类命名为主； 岩理学：是将岩相学的知识与实验研究和理论分析相结合，通过归纳和演绎对各类有关岩石的成因、形成演化和构造背景进行研究。,二、岩石与岩石学,绪论,4.岩石学概念：岩石学发展大致可分为3个阶段： （1）显微镜前时期：19世纪以前，矿物学的发展却很缓慢，基本处于对矿物的记载和表面特征的描述。 （2）显微镜时期建立了岩类学：1857年英国学者H.C.索比制成了显微镜的偏光装置，推进了矿物的光学性质的研究并建立光性矿物学经典研究方法；1912年德国学者M.T.F.von劳厄成功地进行了晶体的X射线衍射实验，使矿物晶体结构的测定成为可能，矿物学研究从此进入由宏观到微观的新阶段，并

10、带动相关的岩石学研究进入到以矿物组合为基础进行岩石分类的岩相学发展阶段。 （3）显微镜后时期建立了岩理学：20世纪中期以来，固体物理、量子化学理论以及波谱、电子显微分析等微区、微量分析技术被引入，推动了实验矿物学与实验岩石学的发展，岩石学研究已经从简单的岩石类型划分逐步转向岩石成因研究，研究领域也扩大至地幔及其他天体，进入了岩理学发展阶段。,二、岩石与岩石学,绪论,5.岩石学研究的目的和意义,1）了解地球的形成与演化历史； 2）寻找矿产资源：固体矿产、油气资源； 3）为解决工程地质、地震、火山灾害、环境的变化等问题提供重要依据。,二、岩石与岩石学,绪论,6.岩石学的研究方法,1）野外调查取样：

11、研究岩石地质体的产状、岩性、接触关系、结构构造特点、成矿作用、地质制图、测制地质剖面、照相素描、采集样品，等等； 2）室内测试分析：显微镜鉴定、地球化学样品测试、同位素测试、矿物学和矿物化学精细研究，等； 3）室内实验模拟：针对研究的内容开展相应的实验模拟； 4）资料归纳分析：根据综合研究得出具体结果。,二、岩石与岩石学,绪论,第二章 结晶学基础,晶体的概念 晶体的空间格子 晶体的基本性质 晶体的形成,第一节 晶体的概念,自然界的物质，按照结晶质点排列方式划分： 结晶质 非晶质 准晶,石英晶体（SiO2）,方解石晶体（冰洲石）CaCO3,常见的矿物晶体展示,3、矿物的物理性质,颜色 ：表现为吸

12、收光波的 补色。 解理 ：矿物受力后破裂成 规则平面的能力。 硬度 ：矿物抗刻划的能力。 光泽 ：矿物反射光线的能 力。 条痕 ：矿物粉末的颜色。,黄铁矿晶体,方解石晶体,黑云母晶体,第一节 晶体的概念,1 结晶质：或晶体，是内部质点（原子、离子或者分子）在三维空间作周期性重复排列的固体物质，或者称内部具有格子状构造的固体。 2 非晶质：凡内部质点不能在三维空间作重复性周期排列的物质为非晶质。如玻璃、琥珀、松香等, 在内部结构上：晶体具有格子状构造，质点的排列既具有短程有序性，又具有长程有序性；非晶质体则不具有格子状构造，质点的排列只具有短程有序性，不具有长程有序性。 外形上：晶体具有规则几何

13、多面体形状，非晶质体为无定形体。 在物性上：非晶质体不具有确定的熔点。 在分布上：由于晶体比非晶体稳定，所以晶体的分布更广泛，自然界的固体物质绝大多数是晶体。,晶体与非晶体的区别,二 晶体的空间格子,一、晶体的空间格子 1 空间格子 ：表示晶体内部构造中质点重复规律的几何图形。 空间格子最基本的特征:质点在三度空间作有规律的周期性重复。,NaCl晶体结构中，沿立方体棱的方向，Na和Cl相间排列，每隔0.56402 nm重复一次,在面对角线方向,以0.39882 nm重复一次等等。,二、空间格子的组成要素,1 结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点. 2 行列: 结点在直线上的排列.

14、 3 结点间距：每一行列上相邻结点之间的距离称为结点间距。,二 空间格子的组成要素,3 面网: 结点在平面上的分布. 4 面网间距：平等且相邻的二面网间的垂直距离称面网间距。 5 面网密度：面网中单位面积内结点的数目称为面网密度。,面网AA间距d1 面网BB间距d2 面网CC间距d3 面网DD间距d4,面网间距依次减小,面网密度也是依次减小的. 所以: 面网密度与面网间距成正比.,平行六面体（晶胞）: 空间格子的最小组成单位，是连接空间格子中不在同一平面上的四个相邻的结点而构成。 它的大小相当于晶体中最小的组成单位晶胞,单位平行六面体参数（点阵参数）,三个棱长：a 、 b、 c 三个棱的夹角:

15、 、,三、晶体的空间格子类型,依据单位空间格子的三个棱长a、b、c及其夹角、的相互关系，常将空间格子分为如下七类： 1）立方格子：a=b=c，；=90； 2）四方格子：a=bc，=90； 3）六方格子：a=bc，=90，=120； 4）三方格子：a=b=c，=90； 5）斜方格子：abc，=90； 6）单斜格子：abc，= =90、90 7）三斜格子：abc，90,7种平行六面体（晶胞）形状,空间格子四种类型：按照结点分部位置,原始格子（P）：结点分布于平行六面体的八个角顶上。 底心格子（C)：结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。 体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。

16、面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。,原始格子,底心格子,体心格子,面心格子,4种格子类型平行六面体中结点的分布规律（只能有4种情况）,七个晶系七套晶体常数七种平行六面体种形状。 每种形状有四种类型，那么就有74=28种空间格子？ 但在这28种中，某些类型的格子彼此重复并可转换，还有一些不符合某晶系的对称特点而不能在该晶系中存在，因此，只有14种空间格子，也叫14种布拉维格子。 举例说明： 1、四方底心格子可转变为体积更小的四方原始格子 ； 2、在等轴晶系中，若在立方格子中的一对面的中心安置结点，则完全不符合等轴晶系具有4L3的对称特点，故不可能存在立方底心格子。,例1：

17、四方底心格子 四方原始格子,由7种平行六面体和4种结点分布位置相结合，可以导出晶体中只可能出现14种不同形式的空间格子。 这是布拉维1848年最先导出的，因此称为14种布拉维格子。它表明实际晶体中抽象出来的空间格子只有14种。,14种布拉维格子,十四种空间格子模型,还应指出的是：对于三、六方晶系的四轴定向也可转换成三轴定向，变为菱面体格子。我们一般都用四轴定向。另外，六方原始格子为六方柱的顶底面加心，不要误认为六方底心格子。,十四种空间格子,三、晶体的基本性质,1. 自限性（自范性） 2. 均一性 3. 异向性（各向异性） 4. 对称性 5. 最小内能性 6. 稳定性,1.自限性（自范性） 晶

18、体在生长过程中，在适当的条件下，可以自发地形成几何多面体外形的性质。,晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直接反映。晶面、晶棱和角顶分别与格子构造中的面网、行列和结点相对应。,布拉维法则,实际晶体通常由面网密度大的面网所包围晶体上的实际晶面平行于对应空间格子中面网密度大的面网，且面网密度越大，相应晶面的重要性越大。,1855（1866，1885）年，布拉维（法国）根据晶体上不同晶面的相对生长速度与面网上结点的密度成反比的推论导出的。该法则阐明了晶面发育的基本规律。,2.均一性和异向性 均一性：指晶体中各个部分的物理性质和化学性质是相同的。 由于质点周期性重复排列，晶体的任何一部分在结构上都是

19、相同的，因此，由结构决定的一切物理性质，如密度、颜色、导热性、膨胀性等也都具有均一性。 异向性：同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不一样的，因此，晶体的性质也随方向的不同而有所差异这就是晶体的异向性。 例：蓝晶石的硬度，矿物的解理,Z(AA)4-5 Y(BB)6.5-7,3.对称性 晶体相同的性质在不同方向或位置上作有规律的重复。,宏观对称晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。 微观结构对称格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所有的晶体都是对称的。,4 一定的熔点,晶体具有一定的熔点，晶体加热在熔点温度开始熔

20、化，直到晶体完全融化温度才继续升高。 玻璃、蔗糖等非晶质则不具有固定的熔点，熔化过程温度的变化为一条曲线；,5.最小内能性 相同热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体状态相比较，其内能最小。,内能动能势能 动能晶体内部质点在平衡点周围作无规则运动所决定的，与T、P有关。 势能质点间相互位置所决定的，与质点的排列有关。 当T、P一定时，动能一定，这样决定物质内能大小的就是势能了。因为晶体内部质点都已经达到平衡位置，所以其势能最小。 非晶质体、液体、气体的质点排列没有规律，质点间的距离不是平衡距离，它们的势能都比晶体势能大。,6.稳定性 在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非

21、晶质体稳定。 晶体的稳定性是其具最小内能的必然结果。,气体：扩散作用使质点作直线运动，不改变方向，具有占据最大空间的运动趋势，稳定性差； 液体：流动作用使质点移动，所以其决定于容器的形状； 非晶质体：质点运动类似晶体，质点处于振动状态，且质点的相对移动极为困难。但时间加长，这种运动可以显现出来，在温度较高时，这种运动更为显著。,四、晶体的形成,一 晶体的形成方式 1、由液相结晶析出晶体 2、由气相转变为晶体 3、由固态再结晶为新晶体 二 晶体的生长理论 1、科塞尔理论 2、布拉维法则 3、面角守恒定律,1、由液相结晶析出晶体 由液相(液体或熔体)中结晶析出晶体，是晶体形成的主要方式，又可分为两

22、种情况： 1）从熔体中结晶： 当温度低于熔体的熔点时，晶体开始析出，也就是说，只有当熔体过冷却时晶体才能发生。如金属熔体冷却到熔点以下结晶成金属晶体。岩浆中的晶体矿物都是由这种方式形成的。因此，所形成矿物晶体都有较高的熔点。,一 晶体的形成方式,1、由液相结晶析出晶体,2）从溶液中结晶： 这是自然界常见的现象，也是在实验室获得晶体常用的方法。物质从溶液中结晶，必须在该物质达到过饱和时才发生。 过饱和的实现可有多种途径：温度降低，如岩浆期后的热液越远离岩浆源则温度将渐次降低，各种矿物晶体陆续析出；水分蒸发，如天然盐湖卤水蒸发，石膏、石盐等盐类矿物结晶出来；通过化学反应，生成难溶物质等。 自然界岩

23、浆期后：产生含有各种金属物质的热水溶液。从这种热液中沉淀出的各种金属矿物和非金属矿物，如方铅矿、闪锌矿、萤石、方解石等，就是溶液中生成晶体的例子。,石盐,2、由气相转变为晶体,从气相直接转变为晶体：条件是要有足够的蒸气压。在火山口附近常有由火山喷气直接生成 S、I、或NaCl的晶体 这样的作用在地下深处亦有发生，如有些矿物就可以在岩浆作用期后由气体中直接生成（萤石、绿柱石、电气石等）；雪花也是由于水蒸气冷却直接结晶而成的晶体。 这些都是由气体转变为晶体的实例，此种现象又称为凝华作用。,凝华作用形成的雪花（上）和自然硫（右）,岩浆晚期气液作用形成的萤石,3、由固态再结晶为新晶体,1）由固态非晶质

24、体转变为晶体： 例如火山玻璃的“脱玻化作用”或“重结晶作用” 2）同质多象转变可形成新的矿物晶体： 所谓同质多象转变是指某种晶体，在热力学条件改变时转变为另一种在新条件下稳定的晶体。例如在573以上-石英(SiO2)可以转变为石英(SiO2)，当温度降低到573以下时则石英又会重新转变为-石英的晶体。,3）原矿物晶粒逐渐变大可形成新的矿物晶体： 由微粒方解石组成的石灰岩与岩浆岩接触时，受热再结晶成为由粗粒方解石晶体组成的大理岩。 4）固溶体分解可形成新的矿物晶体： 在一定温度下固溶体可以分离成为几种独立矿物，例如高温时钾长石为固溶体，随温度降低而变为条纹长石。 5）变晶作用可在固态下形成新矿物

25、晶体： 在较高的温度和压力下，粘土矿物通过变质重结晶作用可形成分子体积较小、比重较大且晶体较粗大的红柱石、蓝晶石等新矿物。,3、由固态再结晶为新晶体,二 晶体的生长理论,1 晶核的生长： 2 晶体的成长：,二 晶体的生长理论,1 晶核的生长： 晶体生成的一般过程是先生成晶核，而后再逐渐长大。成核作用包括： 均匀成核作用：介质体系内的质点同时进入不稳定状态形成新相； 不均匀成核作用：在体系内的某些局部小区首先形成新相的核。 2 晶体的成长： 晶体成核后进一步长大的过程，晶体生长的两种主要的理论 ： A：层生长理论 B：布拉维法则 C: 面角守恒定律,晶体生长模型,A：层生长理论（科塞尔理论）:

26、晶体在理想情况下生长时，总是先生长一条行列然后再生长相邻的行列；在长满一层面网后，再开始生长第二层面网；晶面（最外的面网）总是平行向外推移而生长的。,层生长过程,实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能一层还没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。,显晶质赤铁矿,二 晶体的生长理论,B 晶体生长的布拉维法则： 晶体中面网的数目无限，实际晶体晶面数量有限，为什么有的面网不能形成晶面？ 原因：面网密度小面网间距大对生长质点吸引力小生长速度快，在晶形上尖灭；反之，生长速度慢在晶形上保留； 实际晶体往往被面网密度大的晶面包围布拉维法则。,二 晶体的生

27、长理论,C 面角守恒定律 理想状态下密度相同的面网生长速度应该一致，自然环境条件下同一类面网的生长速度出现差异，实际晶体的形态偏离理想形态形成歪晶。但是，歪晶晶面之间存在明显的对应关系。 同一物质的所有晶体，其对应晶面间的夹角恒等面角守恒定律。,自形磁铁矿,重点总结： 包括4组重要的基本概念: 1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间的关系。 2) 结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系. 3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能性、稳定性。,一、 对称的概念及晶体的对称性 1 对称：就是物体（或图形）中，其相同部分之间的有规律的重复,

28、例：蝴蝶、 花冠、建筑物、面容、雪花,第二节 晶体的对称及晶体的分类,韩诗外传（韩婴，西汉） “凡草木花多五出，雪花独六出”,神奇曼妙 仪态万方,1)相同部分,2)有规律的重复,强调,微观结构对称格子状构造本身就是质点在三维空间呈周期性重复的体现，从这个意义上说，所有的晶体都是对称的。 宏观对称晶体相同部位能够在不同的方向或位置上有规律重复出现的特性，宏观对称是晶体分类的基础。,2、晶体对称的特点,2、晶体对称的特点,1）晶体内部 都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。 2）晶体的对称 受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”

29、 。 3）晶体的对称 不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。 以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。,第二节.晶体对称要素及对称特点,对 称 要 素： 对称面(P) 对称轴(Ln) 对称中心(C) 旋转反伸轴(Lni),第二节.晶体对称要素及对称特点,1、对称面： 对称面 是一假象的平面（P），它把晶体图形分为两个相等的部分，相应的对称操作为对于此假象平面的“反映”。 对称面的特征是：该平面能够把图形平分为两个相等的部分，其中的任一部分通过该平面的镜相反映操作之后，可与另一部分重合，对应点的连线垂直对称面且被平分。 晶体只可有0-9个对称面

30、。,晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下：,对称面的寻找,1）垂直并平分晶面,对称面的寻找,2）垂直并平分晶棱,对称面的寻找,3）包含晶棱并穿过角顶,A: 晶体中可以没有对称面，也可以有对称面，但最多只能有9个对称面； B :必须通过晶体中心，其出现的位置多垂直并平分于晶面或晶棱； C :寻找对称面时要尽量避免转动模型，以免造成重复； D :对称面的数目写在前面：如，9P。,注 意,二、晶体对称要素及对称特点,2.对称轴（Ln ） 对称轴为一假想的直线，相对应的对称操作是围绕此直线的旋转 ，旋转一定角度后可使相同（等）部分有规律地重复 。,对称轴Ln 操作为旋转 。其中n 代表轴次，

31、意指旋转360 o 相同部分重复的次数。旋转一次的角度为基转角 ，关系为：n =360/ 。,晶体的对称定律： 晶体中只能出现轴次为1、2、3、4、6 的对称轴，而不能出现5次或高于6 次的对称轴。,晶体对称的有限性所决定,原理：L5、L7和L8等不符合空间格子的规律，在空间格子中，垂直对称轴一定有面网存在，围绕该对称轴转动所形成的多边形应该符合于该面网上结点所围成的网孔。,围绕L2、L3、L4、L6所形成的多边形，都能毫无间隙地布满平面，都可能符合空间格子的网孔。,具有L2、L3、L4和L6的单锥及其横断面形态,晶体对称轴可能的出露位置,在一个晶体上有对称轴时，可能位置只有六种： 1) 通过

32、两个平行晶面中心，并与晶面垂直的直线； 2) 垂直并通过两个晶棱的中心； 3) 通过两个对应的晶角； 4) 通过一个晶角和一个晶面中心并与其垂直； 5) 通过一个晶角和一条晶棱的中心，并与晶棱垂直； 6) 通过一条晶棱的中点和一个晶面的中心，并与该晶面垂直；,对称轴的寻找,1）通过晶棱中点且垂直该晶棱的直线L2,对称轴的寻找,2）通过晶面中心且垂直该晶面的直线L4,对称轴的寻找,3）通过角顶的直线L3,在晶体中可以没有对称中心，若有则只能有1个，出现在晶体的中心。,若晶体具有对称中心，其相应的晶面、晶棱、角顶都体现反向平行。其晶面必然都是两两平行而且相等的，这一点可以用来作为判别晶体有无对称中

33、心的依据。,规律,4 旋转反伸对称轴(Lin ) ： 旋转反伸对称轴是一条假想的直线，对应的操作是旋转反伸，即晶体或者图形旋转一定角度后，再对该直线上的一点进行反伸，可使晶体或者图形上相等的部分重复出现。,4 旋转反伸对称轴(Lin ) 特点是： 晶体或图形绕轴旋转一定角度并反伸后，可使晶体或者图形重复。经推导证明，旋转反伸对称轴仅可能有5种，即Li1 、Li2 Li3 、 Li4 、Li6 。当有多条旋转反伸轴同时出现时记为3 Li4。,1、对称型 2、晶体的对称分类,三、对称型及晶体的分类,1、对称型及相关概念,1 对称型：一个晶体中全部对称要素的总合，称为该晶体的对称型。 通常又被称为“

34、点群”或者“晶类” 书写方法： 1）高次轴、低次轴、对称面、对称中心的顺序书写； 2）晶体中存在多个同轴次对称轴或多个对称面，其个数写在对称要素的前面； 例如，呈立方体形态的晶体有3个L4、4个L3 、6个L2 、9个P和1个C，所以，呈立方体形态的晶体，对称型为“3L44L36L29PC”。,关于32种对称型 由于晶体对称要素的有限性，对称要素组合是有规律的，因此，晶体中的对称型也是有限的。这种有限性表现在实际晶体中只有32种对称型（赫赛尔 Hessel，1830）。 32种对称型可以分成A类（27种）和B类（5种）,32种对称型推导表,2 晶体的对称分类,晶类的概念:指按对称型进行归类时，

35、所划分成的晶体类别。,根据晶体的对称特点，可以将晶体划分为三个晶族（根据是否有高次轴或高次轴的多少来划分）、七个晶系（在晶族中，根据对称型的特点来划分晶系）。,各晶族、晶系晶体对称的特点,晶体的对称分类,依据晶体对称特点、高次对称轴及对称轴的数量进行分类，各晶系晶体常数a、b、c及其夹角、的相互关系如下： 1）等轴晶系：a=b=c，；=90； 2）四方晶系：a=bc，=90； 3）六方晶系：a=bc，=90，=120； 4）三方晶系：a=b=c，=90； 5）斜方晶系：abc，=90； 6）单斜晶系：abc，= =90、90 7）三斜晶系：abc，90,五、晶体微观对称及空间群 在晶体的微观结

36、构中所表现出的对称性称为微观对称。其对称元素包括前面叙述过的对称轴、对称面、对称中心、反轴(它们自然也存在于微观结构中)，称为闭合性对称元素；尚存在平移以及与平移对称元素相关的新的对称元素滑移面与螺旋轴。称为开放性对称元素，表明微观对称图形是不闭合的。,研究空间格子仅仅是研究了晶体结构的平移对称性，除了平移对称外，晶体结构还有与宏观形态上一样的旋转、反映对称。并且这些旋转、反映操作与平移操作复合起来就会产生内部结构特有的一些对称要素：,平移轴(translation axis) 螺旋轴(screw axis)： 滑移面(glide plane),平移轴(translation axis) 为一

37、直线方向，相应的对称操作为沿此直线方向平移一定的距离。对于具有平移轴的图形，当施行上述对称操作后，可使图形相同部分重复。在平移这一对称变换中，能够使图形复原的最小平移距离，称为平移轴的移距。 晶体结构中的行列均是平移轴 平移轴有无限多,1.晶体微观对称元素,螺旋轴(screw axis)：,是一种复合的对称元素。其辅助几何要素为：一根假想的直线及与之平行的直线方向。相应的对称操作为：围绕此直接旋转一定角度，沿此直线方向平移一定距离后，结构中的每一质点都与其相同的质点重合。 螺旋轴的国际符号一般写成ns。n为轴次，s为小于n的自然数。,有2, 3, 4, 6 次四个轴次, 分为21, 31, 3

38、2, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, 65等11种,螺旋轴(screw axis)- ns 21 31、32 41、42、43 6l、62、63、64、65,螺旋轴(screw axis)：,若沿螺旋轴方向的结点间距标记为T，则质点平移的距 离t 应为（s/n）T，其中 t 称为螺距。螺旋轴据其轴次 和螺距可分为21；31、32；41、42、43；61、62、 63、 64、65共11种。,它们各代表什么意思？ 举例：41 意为按右旋方向旋转90度后移距1/4 T；而43意为按右旋方向旋转90度后移距3/4 T。那么， 41和43是什么关系？,螺旋轴(screw axi

39、s)：,43在旋转2个90度后移距23/4 T=1T+1/2T，旋转3个90度后移距33/4 T=2T+1/4T。T的整数倍移距相当于平移轴，可以剔除，所以， 43相当于旋转270度移距1/4T，也即反向旋转90度移距1/4T 。所以，41和43是旋向相反的关系。,螺旋轴(screw axis)：,规定： 41为右旋，43则为左旋。但43右旋时移距应为 3/4T。即螺旋轴的国际符号ns是以右旋为准的。 凡0sn/2者，为右旋螺旋轴（包括31、41、61、62）； 凡n/2sn者，为左旋螺旋轴（包括32、43、64、65）； 而s=n/2者，为中性螺旋轴（包括21、42、63）。,螺旋轴(scr

40、ew axis)：,滑移面(glide plane): 亦称象移面, 是一种复合的对称要素。其辅助几何要素有两个：一个假想的平面和平行此平面的某一直线方向。相应的对称操作为：对于此平面的反映和沿此直线方向平移的联合，其平移的距离等于该方向行列结点间距的一半。 分为a, b, c, n, d 等5种,滑移面按其滑移的方向和距离可分为a、b、c、n、d五种。 其中a、b、c为轴向滑移，移距分别为 1/2a， 1/2b，1/2c。 n为对角线滑移，移距为1/2（a+b）or 1/2（b+c）等。 d为金刚石型滑移，移距为 1/4（a+b）等。,滑移面(glide plane),举例：闪锌矿、NaCl

41、晶体、金刚石,滑移面(glide plane) a、b、c、n、d,晶体中可能的对称元素及其符号,2、空间群,晶体内部结构的对称要素（操作）的组合。空间群共有230种，空间群亦称之为费德洛夫群（Fedrov group）或圣佛利斯群（Schoenflies group） 。 一个空间群可看成是由两部分组成的，一部分是晶体结构中所有平移轴的集合，称为平移群；另一部分就是点群, 即晶体宏观对称要素的集合。 空间群是从对称型（点群）中推导出来的，每一对称型（点群）可产生多个空间群，所以32个对称型（点群）可产生230种空间群。 空间群的表示方法与对称型的符号一致，共两种：即国际符号和圣佛利斯符号。,

42、空间群(space group)的概念,空间群的国际符号包含了空间格子类型, 对称元素及其相互之间的关系。分两个部分：前一部分为大写英文字母，是平移群的符号，即布拉维格子（P、C（A、B）、I、F）的符号；后一部分与对称型（点群）的国际符号基本相同，只是其中晶体的某些宏观对称要素的符号需换成相应的内部结构对称要素的符号。如L4对应的国际符号为P4、P41、 P42、 P43、 I4和 I41。 优点：可直接看出格子类型和各方向存在哪些对称要素。 缺点：同一空间群由于不同的定向以及其他因素可以写成不同的国际符号。,空间群的国际符号,空间群的国际符号和圣佛利斯符号,空间群,空间群的国际符号,空间群

43、的圣佛利斯符号,空间群的圣佛利斯符号表示方法很简单，即在其对称型的圣佛利斯符号的右上角加上序号即可。如对称型L4的圣佛利斯符号为C4，与它对应的六个空间群的圣佛利斯符号分别为C41、 C42、 C43、 C44、 C45、 C46。,优点：每一种圣佛利斯符号只与一种空间群对应。 缺点：不能直观看出格子类型和各方向存在哪些对 称要素。,空 间 群,所以，在表示空间群时，鉴于两种符号各自的特点，一般采用两种符号并用。例如： 金红石：D4h14P42/mnm 它的点群是什么？格子类型是什么？在 什么方向有什么对称要素？ 金刚石：Oh7Fd3m 闪锌矿：Td2F43m,有限图形（晶体形态）-无限图形（

44、晶体结构） 点操作（有一个点不动）- 空间操作 m，Ln，c； - m，Ln，ns，a、b、c、d、n； 空间群与对称型（点群）体现了晶体内部结构的对称 与晶体外形对称的统一。如在晶体外形的某一方向上 有4，则在晶体内部结构中相应的方向可能是4、41、 42或许43，也可能有2。,空间群,空间群与对称型（点群）的区别,在晶体结构中，由一原始点经空间群中所有对称要素操作所推导出来的规则点系。这些点所分布的空间位置称之为等效位置。 等效点系与空间群的关系，相当于单形与对称型（点群）的关系 在晶体结构中，质点按等效点系分布，同种类型质点占据一套或几套等效点系，不同种类型质点不能占据同一套等效点系。,

45、等效点系的概念(set of equivalent positions),思考：晶体结构中同种质点相当点等效点,3、等效点系,等效点系的描述(set of equivalent positions) 重复点数 一套等效点系在一个单位晶胞中所拥有的等效点的数目称该等效点系的重复点数。 Wyckoff符号 对不同的等效点系，分别给予不同的记号如a、b、c、d、e、f、g、h，等小写英文字母予以代表，称为各等效点系的魏科夫符号。 点位置上的对称性 是指该套等效点系的等效点所处位置上环境的对称性。,等效点系的描述(set of equivalent positions),点的坐标 是指对一个单位晶胞中

46、的等效点的坐标。它与前述对空间格子中结点的坐标方法基本相同，其坐标值以轴单位的系数形式给出。对于确定的值以分数、小数，0或1来表示；对不确定者则以x、y、z表示之。由于对等效点系的坐标仅局限于一个单位晶胞的范围内，故在坐标值中不可能出现大于1的情况。 特殊等效点系vs.一般等效点系 位于对称要素上的点系叫特殊等效点系。特殊等效点 系的点数较少。不位于对称要素上的点系叫一般等效 点系。一般等效点系对称程度最低，而重复点数总是 最多。,通常只考虑在一个单位晶胞范围内的情况，即在单位晶胞中，彼此能对称重复的各个结构位置，构成一个等效位置组； 把等效位置抽象成几何点, 该集合便称为等效点系； 晶体结构

47、中的空间群，对应于宏观晶体中的点群；而等效位置组的概念，则相似于单形的概念。,3.等效点系,单 形 晶体外形宏观 等效点系 内部结构微观,当一晶体的宏观对称、物理性质及化学成分等已知，且已确定了其晶胞参数、空间群而需解析晶体结构（即确定该晶体中各种质点的占位情况）或为了某种目的需深入讨论晶体结构中质点的占位情况时，就必须应用等效点系的理论和知识。等效点系的理论，从几何方面解决了晶体结构中质点在空间分布的规律性问题。,3.等效点系,举例：方解石,方解石-CaCO3 space group = R-3c Z = 6，在单胞内含有30个原子 Ca占据6a位置0, 0, 0； C占据6b位置0, 0,

48、 O占据18e位置x, 0, （x = 0.275） 其他27个原子的位置? 空间群的对称性使得原本复杂的事物描述起来是如此简单!,等效点系,Pnma(#62),等效点系,本节重点总结 1) 对称要素：P, Ln, C, Lin； 2) 对称型：常见重要的对称型； 3) 晶体的对称分类：3个晶族，7个晶系，32个晶类。 4）会读懂内部对称要素的各种符号： 如：31，42，65，n, d, 空间群及其国际符号：如：Pn3m, Cmcm,第三节 晶体的理想形态,一 单形及其特性 二 聚形 三 双晶,晶体的理想形态严格地遵循格子构造规律，是由晶体的对称性决定的。 晶体的理想形态可分为两种类型:一类由

49、同形等大的晶面组成，称为单形；另一类是由两种或两种以上的单形聚合成的，称为聚形。,第三节 晶体的理想形态,单形的概念 47种几何单形的形态特点 146种结晶单形,一 单形及其特性,单形：由对称要素所联系的一组晶面的组合。 即：单形是一个晶体上能够由该晶体的所有对称要素操作而使它们相互重复的一组晶面。,1.单形的概念,如：四方柱、立方体等通过对称要素操作，单形上的所有晶面能够相互重复。,同一单形的所有晶面在理想情况下同形、等大。,同一单形的晶面特征（1）,同一单形的各晶面与相同对称要素间的取向关系（平行、垂直、某一角度相交）相互一致。 借助其它对称要素，相同对称要素间可以重复。 如：L44L25

50、PC中的两种L2（分别指穿过面中心和棱中点的）不是相同对称要素。3L44L36L29PC中的3L4则是相同对称要素。,同一单形的晶面特征（2）,晶面的其它性质（如硬度、解理的发育等等）以及晶面花纹、蚀像等也都相同。,同一单形的晶面特征（3）,几何单形：不考虑单形所属的对称型，只考虑单形的几何形状，有47种几何单形，称为47种几何单形。 结晶单形：每一个对称型，单形晶面与对称要素之间的相对位置关系共有7种，因此，一个对称型最多能导出7种单形。对32种对称型逐一进行推导，除去重复部分，能导出146种不同的单形，称为结晶单形。,2.几何单形与结晶单形,)单形几何特征的观察内容： 晶面数目 晶面的形状

51、 晶面间的几何关系 晶面与对称要素间的关系 通过中心的横切面形状。,3. 47种几何单形,)单形的命名依据：, 单形的形状柱、锥、立方体 横切面+单形的形状四方柱、斜（菱）方柱 晶面的数目单面、八面体 晶面的形状菱面体、五角十二面体等。,3)各晶族的几何单形,低级晶族的单形（7种） 中级晶族的单形（25种+2种） 高级晶族的单形（15种）, 低级晶族的单形（7种） 单面、平行双面、双面、斜方柱、斜方单锥、斜方双锥、斜方四面体,注意：通过斜方柱、斜方锥、斜方双锥、斜方四面体中心的横切面为菱形。,（2）低级晶族各晶系的单形,三斜晶系：单面（L1）、平行双面（C） 单斜晶系：单面、平行双面、双面、斜

52、方柱（L2PC） 斜方晶系：单面、平行双面、双面、斜方柱、斜方锥、斜方双锥（3L23PC）、斜方四面体。 其中有6种多余的重复（单面（2）平行双面（2）双面（1）斜方柱（1）,四方晶系（9种2）： 单面、平行双面；四方柱、复四方柱；四方单锥、复四方单锥；四方双锥、复四方双锥；四方偏方面体、四方四面体、复四方偏三角面体,（2）中级晶族各晶系的单形（252种）,三、六方晶系（16种）： 平行双面、三方柱、六方柱、三方双锥、六方双锥、菱面体（三方晶系）、复三方偏三角面体,中级晶族的单形（25种）,柱类：三方柱、复三方柱、四方柱、复四方柱、六方柱、复六方柱 注意：晶面和晶棱都平行于高次轴。,单锥类：三

53、方单锥、复三方单锥、四方单锥、复四方单锥、六方单锥、复六方单锥 注意：出现在没有对称中心和其它水平对称要素的对称型中。所有晶面交高次轴于一点。,中级晶族的单形（25种）,中级晶族的单形（25种）,双锥类：三方双锥、复三方双锥、四方双锥、复四方双锥、六方双锥、复六方双锥 注意：上下各半数晶面分别交高次轴于上下两点。出现在有对称中心或（和）其它水平对称要素的对称型中。,面体类：四方四面体、复四方偏三角面体、菱面体、复三方偏三角面体。,中级晶族的单形（25种）,注意：出现在没有水平对称面的对称型中。上、下晶面错开，相间分布。,偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体 特点：出现在没有对称

54、中心的对称型中（所有晶面互不平行）。似相应的双锥相互间绕高次轴错开一个任意角度而成。,中级晶族的单形（25种）,四面体组：四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体、六四面体 八面体组：八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体、六八面体 立方体组：立方体、四六面体 其它：五角十二面体、菱形十二面体、偏方复十二面体,(3)高级晶族等轴晶系的单形（15种）,四面体组： 四 面 体 三角三四面体 四角三四面体 五角三四面体 六 四 面 体,高级晶族的单形（15种）,八面体组： 八 面 体 三角三八面体 四角三八面体 五角三八面体 六 八 面 体,高级晶族的单形（15种）,立方体组：立方

55、体、四六面体,高级晶族的单形（15种）,其 它：五角十二面体、菱形十二面体、偏方复十二面体,高级晶族的单形（15种）,二、聚形,聚形的概念 聚形分析,聚形：是指两个或两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的晶形称为聚形。 实际晶体绝大多数为聚形,1.聚形的概念,只有属于同一对称型的单形才能组合成聚形。,1)单形相聚的条件,除单面、平行双面外，单形不能跨族相聚。 四方晶系和三方、六方晶系不能跨晶系相聚。 三、六方单形虽然能跨晶系相聚，但三方多可以和六方晶系的单形相聚，而六方晶系对称形不能出现三方晶系所特有的单形菱面体、复三方偏三角面体。,注意,单形相聚后，由于相互交截，可以改变单形独存时的形状，因此

56、不能只依据单形形状来判断聚形中的单形。 聚形中的晶面有几种形状，就有几种单形。 判断单形时，掌握晶面与对称要素间的关系特别重要。,2)聚形分析的注意事项,2.聚形分析,确定单形名称对称型，晶面数目，晶面间的几何关系，晶面与对称要素间的关系，想像使晶面扩展相交后单形的形状,以橄榄石为例,确定对称型找出全部对称要素（3L23PC）,确定单形的个数晶面形状（同形等大）（7个）,3个平行双面a b c 3个斜方柱d k m 1个斜方双锥e,第四节 晶体定向和晶面符号,一、晶体定向 二、晶面符号 三、单形符号,一、晶 体 定 向,1.晶体定向的概念 2.晶体定向的方法 3.各晶系晶轴选择的原则及晶体常数

57、特征,现象： 锆石和鱼眼石的对称型相同，也由相同的单形L44L25PC（四方柱和四方双锥）组成聚形，但是这两者的晶体外形却不相同，表明相同的单形可以出现在同一对称型中，不同的外形是因为晶面在空间上的分布位置不同。,锆石（左图）和鱼眼石（右图）晶形,晶体定向实质在晶体中以晶体中心为原点建立一个坐标系。,1.晶体定向的概念,晶体定向就是在晶体中选择坐标轴和确定晶体常数，包括选定坐标轴和确定轴单位。,X,Y,Z,O,晶体定向的意义,1). 用简单的符号 来表示各晶面、晶棱以及对称要素的空间取向，以便于描述结晶多面体的具体形状和在空间上的取向，进行科研和交流。 2). 由于晶体的各种特性（形态、物性、

58、结构等）都与晶体的结晶学方向有关，所以晶体定向为晶体的开发利用 奠定了理论基础。,（1）选择晶轴 （2）确定晶体常数,2.晶体定向的方法,晶轴：系交于晶体中心的三条或四条直线（坐标轴）。,1）选择晶轴,具有三个结晶轴（X、Y、Z轴）的晶系：立方晶系、四方晶系、斜方晶系、单斜晶系、三斜晶系。 具有四个结晶轴（X、Y、U、Z轴）的晶系：三方晶系和六方晶系。,2.晶体定向的方法,3).各晶系晶轴选择的原则及晶体常数特征,（1）等轴晶系,（2）四方晶系,（3）三方晶系及六方晶系,（4）斜方晶系,（4）斜方晶系,（5）单斜晶系,（6）三斜晶系,1.晶面符号的概念 2.整数定律,二、晶 面 符 号,晶面符

59、号表征晶面空间方位的符号,1.晶面符号的概念,晶面符号有多种形式，通常采用的是米氏符号（英国的米勒于1839年创立） 。,二 晶 面 符 号,晶面在三个（或四个）结晶轴上的截距系数的倒数比，并去掉比例符号，用小括号括之来表示。 如：（110）、（1121）,米氏符号的表示方法,(321)即为（hkl）晶面的米氏符号。,设有1个晶面hkl在X、Y、Z轴上的截距分别是2a、3b、6c，截距系数分别为2、3、6，其倒数比则为1/2:1/3:1/6。通分后即为3:2:1，去掉比例符号，用小括号括之即得到（321）。,过 程,聚形为四方晶系，晶体由对称型完全相同的两个四方双锥构成。其中四方双锥A在X、Y、Z轴的截距分别为2a、2b、c，四