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文档简介

1、“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.” 数学家（波利亚）,14.1.3 积的乘方,学习目标：,1.经历探索积的乘方的过程，进一步体会幂的意义，掌握幂的运算及积的乘方运算性质，运用积的乘方解决实际问题。,2.培养数学推理能力，逆向思维能力。,3.提高学习数学的信心，感受数学的简洁美。,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn

2、 (m,n都是正整数）,特点：底数为积的形式。,(1),(2),(3),这三道题的底数的形式有什么特点？,（乘方的意义）,（同底数幂相乘的法则）,猜 想：,(ab)n= (n为正整数）,anbn,n个,n个,n个,积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘。,证明：,(n为正整数),思考：,求证：,(ab)n=an bn,1、积的乘方法则： 积的乘方，等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘。,2、用字母表示：,注意：先确定底数可以分成几部分， 把每一部分都分别乘方， 再把所得的结果相乘。,1、计算： (1) (ab)4 (2) (-3a)3 (3) (-2x)4 (4) (2103)3,基础巩固：,a4b4,-27a3,16x4,8109,综合运用：,方法：统一指数,1.若x3=8a6b9,则x=_,2.若16382=2x,则x=_,方法：统一底数,2a2b3,18,拓展探究（交流合作完成）：,1.已知xn=2,yn=3,求(xy)2n的值。 2.已知x2n=3,求(2x3n)2 -3(xn)4的值。,小结(知识及其它收获感受等）：,1.幂的运算，积的乘方的三个性质： aman=am+n ; (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2. 运用积的乘方法则时要注意什么？,（2）每一个因式都要乘方,（1）符号问题.,作业布置：

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