14.1.1同底数幂的乘法.1_同底数幂的乘法.ppt

1、同底数幂的乘法,人教版教科书八年级上第十四章第一节,丹林中学 李诗晗,已知2、3、4三个数字，你能否从中任取两个数组成一个算式，使它的结果最大？,小游戏,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,(1)、 22 2 = 2( ),3,(2)、 aaaaa = a( ),5,(3)、 x4=,x x x x,an,（乘方的结果）,你肯定记忆犹新吧！,中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

2、多少千克煤？,108 105,我们的奥运！,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,(1) 2322 ( ) ( ) 2( ),(2) 4 3 ( ) ( ) ( ),(3) ( ) ( ) 5( ),232,222,22,22222,5,7, 43,555,555,555,合作学习,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,你们真棒，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数，指

3、数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,注意:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数相加,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,学以致用,口算：（结果表示成幂的形式）,(2) (-2)8(-2)7,(4) a a3 a5,(1) 7873,(3) 3 33,当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式 表示？,想一想：,am an ap 等

4、于什么？,想一想:,猜想:,数学医院 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,了不起！,练习二,(1) x n xn+1,(2) (x+y)3 (x+y)4,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y

5、)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,(x+y)3+4 =(x+y)7,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,(1) (-2)324,(2) (x-y)3 (y-x) 2,例 计算:,4.(a-b)3 (b-a)2,练习3：计算,登高望远,5. (a-b)4 .(b-a)3,同底数幂相乘时，指数是相加 的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.,解： am+n = am an （逆运算） =2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n= .,6,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,逆用: am+n =,am an,（反过来仍然成立）,感悟点滴,在本堂课的学习中有什 么收获和感悟呢？,同底数幂的乘法性质：,幂的意义